计算古典概型问题的概率习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第6页-组卷网

2022·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 七巧板是中国民间流传的智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》记载，七巧板是由宋代黄伯思设计的宴几图演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间逐步演变为拼图版玩具.到明代，七巧板已基本定型为由下面七块板组成；五块等腰直角三角形（其中两块小型三角形､一块中型三角形和两块大型三角形）､一块正方形和一块平行四边形，可以拼成人物､动物､植物､房亭､楼阁等1600种以上图案.现从七巧板的五块三角形中任意取出两块，则两块板恰好是全等三角形的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 985次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题

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2021·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数列的概念及辨析计算古典概型问题的概率

名校

2 . 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题:已知-对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，...，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是

，其中，

若从该数列的前120项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-01更新 | 1593次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题

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2024·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

3 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一个“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一个重卦.在所有重卦中随机取一个重卦，则该重卦恰有2个阴爻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 424次组卷 | 5卷引用：陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷

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2020·江西·一模

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

名校

4 . 中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-11更新 | 2454次组卷 | 23卷引用：2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题

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22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 根据历史记载，早在春秋战国时期，我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数.算筹计数法就是用一根根同样长短和粗细的小棍子以不同的排列方式来表示数字，如图所示.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数，个位用纵式，十位用横式，则个位和十位上的算筹不一样多的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 522次组卷 | 7卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

6 . 在公元前100年左右，我国古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并且指出：“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，这就是我们熟知的勾股定理，勾股数组是指满足

的正整数组

.现将一枚质地均匀的骰子抛掷三次，则三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率是_____________.

2023-02-18更新 | 426次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·北京东城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

7 . 《周髀算经》中对圆周率

有“径一而周三”的记载，已知两周率

小数点后20位数字分别为14159 26535 89793 23846．若从这20个数字的前10个数字和后10个数字中各随机抽取一个数字，则这两个数字均为奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-05更新 | 954次组卷 | 3卷引用：北京市东城区2022届高三二模数学试题

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22-23高三上·北京通州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现双方各出上、中、下等马各一匹，分3组各进行一场比赛，胜2场及以上者获胜.若双方均不知对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为______；若已知田忌的上等马与齐王的中等马分在一组，则田忌获胜的概率为______.