解题方法
1 . 张益唐是当代著名华人数学家,他在数论研究方面取得了巨大成就,曾经在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》,证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万.2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式,孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述,存在无穷多个素数p,使得是素数,素数对称为孪生素数,在不超过12的素数中,随机选取两个不同的数,能够组成孪生素数的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-23更新
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409次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 (2)-《考点·题型·技巧》湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块一 专题7 概率(苏教版)(已下线)四川省眉山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 数学家高斯在各个领域中都取得了重大的成就.在研究一类二次型数论问题时,他在他的著作《算术研究》中首次引入了二次剩余的概念.二次剩余理论在噪音工程学、密码学以及大数分解等各个领域都有广泛的应用.已知对于正整数,若存在一个整数,使得整除,则称是的一个二次剩余,否则为二次非剩余.从1到20这20个整数中随机抽取一个整数,记事件与12互质”,是12的二次非剩余”,则___________ ;___________ .
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名校
3 . 宋代著名类书《太平御览》记载:“伏羲坐于方坛之上,听八风之气,乃画八卦.”乾为天,坤为地,震为雷,坎为水,良为山,巽为风,离为火,兑为泽,象征八种自然现象,以类万物之情.如图所示为太极八卦图,八卦分据八方,中绘太极,古代常用此图作为除凶避灾的吉祥图案.八卦中的每一卦均由纵向排列的三个爻组成,其中“”为阳爻,“”为阴爻.现从八卦中任取两卦,已知取出的两卦中有一卦恰有一个阳爻,则另一卦至少有两个阳爻的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-17更新
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1290次组卷
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9卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题
江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02海南省海口中学2023届高三全真模拟考试数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
解题方法
4 . 2025年我省将实行的高考模式,其中,“3”为语文、数学,外语3门参加全国统一考试,选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学,生物6门,由考生根据报考高校以及专业要求,结合自身实际,首先在物理,历史中2选1,再从政治、地理、化学、生物中4选2,形成自己的高考选考组合.
(1)若某学生根据方案进行随机选科,求该生恰好选到“历政地”组合的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择科,某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查,得到如下统计效据,写出下列联表中的值,并判断是否有的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 30 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-12-18更新
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381次组卷
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4卷引用:四川省自贡市2024届高三一模数学(文)试题
四川省自贡市2024届高三一模数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题
解题方法
5 . 我国古代的一些数字诗精巧有趣,又饱含生活的哲学,如清代郑板桥的《题画竹》:“一两三枝竹竿,四五六片竹叶,自然淡淡疏疏,何必重重叠叠,”现从1,2,3,4,5,6中随机选取2个不同的数字组成,则恰好能使得的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
6 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:1,1,2,3,5,8,…,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,即,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.现在从该数列前21项中,按照奇数与偶数这两种类型进行分层抽样抽取6项,再从这6项中抽出2项,则至少含有一项是偶数的概率为______ .
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22-23高二下·河北·阶段练习
名校
7 . 历史上著名的“伯努利错排问题”指的是:一个人有封不同的信,投入个对应的不同的信箱,他把每封信都投错了信箱,投错的方法数为.例如:2封信都投错有种方法,3封信都投错有种方法,通过推理可得.假设每个信箱只投入一封信,则下列结论正确的是( )
A.某人投6封信,则恰有3封信投对的概率为 |
B.某人投6封信,则6封信都投错的概率为 |
C.某人依次投6封信,则前2封信全部投对的情况下恰有4封信投对的概率为 |
D.某人投6封信,则至少有3封信投对的概率为 |
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2023-05-26更新
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412次组卷
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7卷引用:河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题
(已下线)河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)河北省廊坊市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市正定县第一中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)
解题方法
8 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如40=3+37.在不超过40的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于40的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 为弘扬我国古代“六艺”文化,某校研学活动社团计划开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程.若甲、乙两位同学均只能体验其中一门课程,则甲、乙恰好选中相同课程的概率为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2022-11-20更新
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797次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题
贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精练)四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图,已知四面体中,平面,.
(1)求证:;
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,若此“鳖臑”中,,有一根彩带经过面与面,且彩带的两个端点分别固定在点和点处,求彩带的最小长度;
(3)若在此四面体中任取两条棱,记它们互相垂直的概率为;任取两个面,记它们互相垂直的概率为;任取一个面和不在此面上的一条棱,记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
(1)求证:;
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,若此“鳖臑”中,,有一根彩带经过面与面,且彩带的两个端点分别固定在点和点处,求彩带的最小长度;
(3)若在此四面体中任取两条棱,记它们互相垂直的概率为;任取两个面,记它们互相垂直的概率为;任取一个面和不在此面上的一条棱,记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
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2023-01-11更新
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373次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题