解题方法
1 . 高尔顿(钉)板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的圆柱形铁钉(如图),并且每一排钉子数目都比上一排多一个,一排中各个钉子恰好对准上面一排两相邻铁钉的正中央.从入口处放入一个直径略小于两颗钉子间隔的小球,当小球从两钉之间的间隙下落时,由于碰到下一排铁钉,它将以相等的可能性向左或向右落下,接着小球再通过两铁钉的间隙,又碰到下一排铁钉.如此继续下去,在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球.
(Ⅰ)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(Ⅱ)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为,求的分布列与数学期望.
(Ⅰ)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(Ⅱ)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为,求的分布列与数学期望.
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2019-09-19更新
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1741次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题
陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3
名校
2 . 古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,“金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”.从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽到的两种物质不相克的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-04更新
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981次组卷
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5卷引用:河南省郑州市中原区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有2个阳爻的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-02更新
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374次组卷
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3卷引用:【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(理)试题
名校
4 . 西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从,,,,,,,这8组勾股数中随机抽取1组,则被抽出的这组勾股数刚好构成等差数列的概率为________ .
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2019-06-25更新
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411次组卷
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4卷引用:【校级联考】河南、河北两省重点高中2019届高三考前预测试卷数学(文)试题
名校
5 . 西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13这11个数中随机抽取3个数,则这3个数能构成勾股数的概率为__________ .
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2019-06-25更新
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509次组卷
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6卷引用:【校级联考】河南、河北两省重点高中2019届高三考前预测数学(理)试题
名校
6 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想的内容是:每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和,例如,在不超过14的素数中随机选取两个不同的数,其和等于14的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-14更新
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650次组卷
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5卷引用:【校级联考】贵州省遵义市南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第二次联考数学(文)试题
【校级联考】贵州省遵义市南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第二次联考数学(文)试题四川省眉山车城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题广东省惠州市惠州中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
名校
7 . 《易经》是我国古代预测未来的著作,其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知,则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-20更新
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1499次组卷
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12卷引用:【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题
【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市五校联盟2019届高三下学期联考数学(理)试题2019届百师联盟新高三开学摸底考(全国I卷)文科数学试题河南省豫南九校2019- 2020学年高一下学期6月联考理科数学试题(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考理科数学试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考文科数学试题(已下线)专题48 随机事件的概率与古典概型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
8 . 费马素数是法国大数学家费马命名的,形如的素数(如:)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-10更新
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625次组卷
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3卷引用:【市级联考】陕西省渭南市2019届高三二模数学(理科)试题
9 . 如图,《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画,现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介:院角的枣树结实累累,小孩群来攀扯,枝桠不停晃动,粒粒枣子摇落满地,有的牵起衣角,有的捧着盘子拾取,又玩又吃,一片兴高采烈之情,跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈,舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作,四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作,则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-10更新
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977次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题
10 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.其中的一道题“今有木,方三尺,高三尺,欲方五寸作枕一枚.问:得几何?”意思是:“有一块棱长为3尺的正方体方木,要把它作成边长为5寸的正方体枕头,可作多少个?”现有这样的一个正方体木料,其外周已涂上油漆,则从切割后的正方体枕头中任取一块,恰有一面涂上油漆的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-07更新
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1086次组卷
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8卷引用:【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次(5月)质量检查考试数学理试题
【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次(5月)质量检查考试数学理试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届福建省宁德市高三质量检查数学(理)试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学(理)试题(已下线)专题04 古典概型——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学(理)试题(已下线)第52讲 古典概型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)江西宜春市2021届高三上学期数学(理)期末试题