计算古典概型问题的概率练习题及答案-广东高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 花戏楼位于安徽省亳州市，始建于清顺治年间，因其精湛的雕刻、绚丽的彩绘而驰名中外，被誉为中原宝藏.花戏楼有“三绝”：铸铁旗杆、山门砖雕、戏楼木雕.一对铸铁旗杆立于山门两侧，造型独特，高大雄伟，每根旗杆自上而下共分五节，每节分铸一条八卦蟠龙图案.现从这

条八卦蟠龙中任选取

条，它们不取自同一旗杆且高度均不同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题

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23-24高一上·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

2 . 孪生素数是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：存在无穷多个素数

，使得

是素数，素数对

称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，则这两个数为孪生素数的概率为______.

2024-04-02更新 | 245次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

3 . 《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于故宫博物院．有甲、乙，丙，丁想根据该图编排一个舞蹈，图中的小孩扑枣有爬、扶、捡、顶四个的动作，每人模仿一个动作，若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-21更新 | 335次组卷 | 1卷引用：广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东滨州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神，海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神．某经销商提供如下两种方式购买吉祥物，方式一：以盲盒方式购买，每个盲盒20元，盲盒外观完全相同，内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一款或者为空盒，只有拆开才会知道购买情况，买到各种盲盒是等可能的；方式二：直接购买吉祥物，每个30元．

(1)小明若以方式一购买吉祥物，每次购买一个盲盒并拆开．求小明第3次购买时恰好首次出现与已买到的吉祥物款式相同的概率；
(2)为了集齐三款吉祥物，现有两套方案待选，方案一：先购买一个盲盒，再直接购买剩余的吉祥物；方案二：先购买两个盲盒，再直接购买剩余吉祥物．若以所需费用的期望值为决策依据，小明应选择哪套方案？

2024-01-19更新 | 572次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题

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23-24高三上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 著名数学家欧几里得的《几何原本》中曾谈到：任何一个大于1的整数要么是质数，要么可以写成一系列质数的积，例如

.已知

，且

均为质数，若从

中任选2个构成两位数

，且

，则

的十位数字

与个位数字

不相等的概率为__________.

2024-01-18更新 | 352次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 《易经》是中国文化中的精髓，如图，这是易经八卦图（含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦），每一卦由三根线组成（

表示一根阳线，称为阳爻，

表示一根阴线，称为阴爻），从八卦中任取一卦，则卦中阳爻比阴爻多的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 238次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区勒流中学、均安中学、龙江中学等十五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

代数中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

7 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如

.在不超过15的素数（素数是指在大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他因数的自然数）中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 282次组卷 | 4卷引用：黄金卷06

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19-20高三·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

8 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“任何一个大于

的偶数都可以写成两个素数的和”，如

.在不超过

的素数中，随机选取

个不同的数，其和等于

的概率是(注：若一个大于

的整数除了

和它本身外无其他因数，则称这个整数为素数)（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-23更新 | 568次组卷 | 4卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高三第二次调研考试数学（理）试题

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2020·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（）