2 . “角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次这两种运算，最终必进入循环图.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，（       ）

A．当时，则

B．当时，数列单调递减

C．若，且均不为1，则

D．当时，从中任取两个数至少一个为奇数的概率为

3 . 三门是“中国青蟹之乡”，气候温暖、港湾平静、水质优良，以优越的自然环境成为我国优质青蟹的最佳产区.所产的三门青蟹具有“金爪、绯钳、青背、黄肚”的特征，以“壳薄、皆黄、肉嫩、味美”而著称，素有“三门青蟹、横行世界”之美誉；且营养丰富，内含人体所需的18种氨基酸和蛋白质、脂肪、钙、磷、铁等营养成分，被誉为“海中黄金，蟹中臻品”.养殖户一般把重量超过350克的青蟹标记为类青蟹
(1)现有一个小型养蟹池，已知蟹池中有50只青蟹，其中类青蟹有7只，若从池中抓了2只青蟹，用表示其中类青蟹的只数，请写出的分布列，并求的数学期望；
(2)另有一个养蟹池，为估计蟹池中的青蟹数目，小王先从中抓了50只青蟹，做好记号后放回池中，过了一段时间后，再从中抓了20只青蟹，发现有记号的有只，若，试给出蟹池中青蟹数目的估计值（以使取得最大值的为估计值）.

4 . 文创产业被认为是21世纪全球最有前途的产业之一，将成为一种更高层次的全新产业形态，也就是所谓的“第四产业”.为拉近文物与年轻人的心理距离，故宫博物院推出“故宫猫祥瑞”系列盲盒：锦鲤、天马、钟馗、狎鱼、狻猊、行什、狮子、凤凰、葫芦、青铜（共10款），其设计灵感来自故宫文物：故宫太和殿部分脊兽，金大吉葫芦式挂屏，清道光款矾红彩鱼蝠盘等.故宫盲盒售卖点还剩下12个“故宫猫祥瑞”盲盒存货，其中狻猊、葫芦各2个，其余8款各剩1个，小明同学去该售卖点购买了2个“故宫猫祥瑞”盲盒，问买到不同款式盲盒的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 刘徽是魏晋时代著名数学家，是我国古代数学的集大成者，他给出了阶幻方的构作方法是数学史上算法的范例，他的阶幻方被称为“神农幻方”.所谓幻方，是把排成的方阵，使其每行、每列和对角线的数字之和均相等.下图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取三个数，满足数字之和等于15，则含有数字5或6的概率为______.

8	1	6
3	5	7
4	9	2