1 . 著名数学家欧几里得的《几何原本》中曾谈到：任何一个大于1的整数要么是质数，要么可以写成一系列质数的积，例如.已知，且均为质数，若从中任选2个构成两位数，且，则的十位数字与个位数字不相等的概率为__________.

2 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有封不同的信，投入n个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为.例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．信封均被投错的概率大于

4 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数(素数指大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数)的和”，如18=7+11，在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数．素数对称为孪生素数．从15以内的素数中任取2个构成素数对，其中是孪生素数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 珠算被誉为中国的第五大发明，最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》•2013年联合国教科文组织正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产．如图，我国传统算盘每一档为两粒上珠，五粒下珠，也称为“七珠算盘”．未记数（或表示零）时，每档的各珠位置均与图中最左档一样；记数时，要拨珠靠梁，一个上珠表示“5”，一个下珠表示“1”，例如：当千位档一个上珠、百位档一个上珠、十位档一个下珠、个位档一个上珠分别靠梁时，所表示的数是5515．现选定“个位档”、“十位档”、“百位档”和“千位档”，若规定每档拨动一珠靠梁（其它各珠不动），则在其可能表示的所有四位数中随机取一个数，这个数能被3整除的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为：，，，，，，，，，，，……，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是，其中，.若从该数列的前项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取一个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为

A．

B．

C．

D．