1 . 袋中有个黄球个白球，甲乙两人分别从中任取一球，取得黄球得分，取得白球得分，两个总分和为，则的概率是______．

2 . 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则田忌获胜概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称勾股定理为商高定理.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从、、、、这个正整数中随机抽取个数，则恰好构成勾股数的概率为______.

4 . 为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲､乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表所示：

甲单位	87	88	91	91	93
乙单位	86	87	91	92	94

（1）根据表中的数据，分别求出甲､乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个单位更为稳定？
（2）用简单随机抽样的方法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的分数差值至少是4分的概率.

5 . 2021年起，多省将实行“”的新高考模式，即语文、数学、英语三科必选，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择物理和化学的概率为______．

6 . 掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为，，，则下列判断中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示，现准备用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名．

	文艺节目	新闻节目	总计
20岁至40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

（1）应该抽取20至40岁以及大于40岁的观众各几名？
（2）如果在抽取出的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

8 . 设连续掷两次骰子得到的点数分别为，，令平面向量，，则事件“”发生的概率为__________；事件“”发生的概率为__________.

9 . 法国的数学家费马（PierredeFermat）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数时，找不到满足的正整数解．该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理．现任取，则等式成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．