1 . 某校为了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试,根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间
的左侧,则认为该学生属“体能不达标的学生,其中
分别为样本平均数和样本标准差,计算可得
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/02a77acc-e40c-4216-bd08-4b8e3041bbe5.png?resizew=326)
(1)若该校高三某男生的跳远距离为
,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生?
(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间
中共抽出5人,再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd073d3385d2b1938226300faaa5c7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aad2bb41d820bcfb419626944b195c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965fdd596e0d5687528ed9c5ab092c2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/02a77acc-e40c-4216-bd08-4b8e3041bbe5.png?resizew=326)
(1)若该校高三某男生的跳远距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/962d7d56aedfbc2597671849b17ab748.png)
(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b71f5da02ed750f8c3279083c658388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b159e3ff03f7c14dd3af1abc6a9565a.png)
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2020-02-27更新
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438次组卷
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6卷引用:福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)理科数学试题
解题方法
2 . 2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(单位:分)整理后,得到如下频率分布直方图(其中分组区间为
,
,…
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/c030a4b9-82ad-43b2-be4c-ecdcb4d0265b.png?resizew=286)
(1)求成绩在
的频率,并补全此频率分布直方图;
(2)求这次考试成绩的中位数的估计值;
(3)若从抽出的成绩在
和
的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/c030a4b9-82ad-43b2-be4c-ecdcb4d0265b.png?resizew=286)
(1)求成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
(2)求这次考试成绩的中位数的估计值;
(3)若从抽出的成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
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2020-02-16更新
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1740次组卷
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5卷引用:福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(一)湖北省武汉市(第十五中学、十七中学、常青一中)2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章++概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)第七章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
3 . 某地举办水果观光采摘节,并推出配套旅游项目,统计了4月份100名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/4/2392011418263552/2393139462553600/STEM/234e5de7deae40eb825b85ff08671621.png?resizew=247)
(1)若将消费金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加配套旅游项目,请列出所有的可能结果,并求这2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该地特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/4/2392011418263552/2393139462553600/STEM/234e5de7deae40eb825b85ff08671621.png?resizew=247)
(1)若将消费金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加配套旅游项目,请列出所有的可能结果,并求这2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该地特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案.
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2020-02-06更新
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806次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次(5月)质量检查考试数学文试题
4 . 高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加
次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加
次模拟考试的数学成绩表:
(1)已知该考生的模拟考试成绩
与模拟考试的次数
满足回归直线方程
,若高考看作第
次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;
(2)把
次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中,从中随机抽取
个信封研究成绩,求抽取的
个信封中恰有
个成绩不等于平均值
的概率.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
模拟考试第 | |||||
考试成绩 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
(2)把
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a516de9a3e9653b20f17b4ad2392e0d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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名校
5 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了
人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
(1)由以上统计数据填下面
列联表,并问是否有
的把握认为以
岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
(2)若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
年龄 | ||||||
频数 | ||||||
支持“生二胎” |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
年龄不低于 | 年龄低于 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c620ae3417443fea2d729f9c26861e.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70d0e0367d50c95380722b2167902b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74467b3c3c96d25964d5e3c154ddd4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbd2599467f114c0973b1e9cc0f3656.png)
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2020-01-20更新
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643次组卷
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10卷引用:福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题
福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学(文)试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题2019届重庆市第一中学校高考冲刺(七)文科数学试题重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题河南省林州市林州一中分校高二下学期周练数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 某校教务处对学生学习的情况进行调研,其中一项是:对“学习数学”的态度是否与性别有关,可见随机抽取了30名学生进行了问卷调查,得到了如下联表:
已知在这30人中随机抽取1人,抽到喜欢“学习数学”的学生的概率是
.
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程);
(2)若从喜欢“学习数学”的女生中抽取2人进行调研,其中女生甲被抽到的概率为多少?(要写求解过程)
(3)试判断是否有95%的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关?
附:
,其中
.
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢 | 10 | ||
不喜欢 | 8 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程);
(2)若从喜欢“学习数学”的女生中抽取2人进行调研,其中女生甲被抽到的概率为多少?(要写求解过程)
(3)试判断是否有95%的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
7 . 通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下
列联表:
(1)能否有
的把握认为是否爱好该项运动与性别有关?请说明理由.
(2)利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建“运动达人社”,现从“运动达人社”中选派2人参加某项校际挑战赛,求选出的2人中恰有1名女大学生的概率.
附:
,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(1)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(2)利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建“运动达人社”,现从“运动达人社”中选派2人参加某项校际挑战赛,求选出的2人中恰有1名女大学生的概率.
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 15 | 25 | 40 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cadcde73af47674a447c62fed835dc9.png)
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名校
8 . 某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),…,[90,100]分成6组,制成如图所示频率分布直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的中位数;
(3)现从被调查的问卷满意度评分值在[60,80)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的中位数;
(3)现从被调查的问卷满意度评分值在[60,80)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.
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2019-12-02更新
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3842次组卷
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25卷引用:福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(文科)试题西藏拉萨中学2020届高三(下)第七次月考数学(文科)试题福建省龙岩市龙岩北大附属实验中学2020-2021学年高二年级(创新班)12月半月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)文科数学试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖北省武汉市(第四中学、四十九中学、开发区中学)2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题湖北省十堰市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学(文)试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学(理)试题安徽省淮北市濉溪中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习安徽省马鞍山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
9 . 为了解人们对“
年
月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度,某部门从年龄在
岁到
岁的人群中随机调查了
人,并得到如图所示的年龄频率分布直方图,在这
人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/9ec58b9b-d849-448f-a6f4-6ff3e7bcaf45.png?resizew=237)
(1)由频率分布直方图,估计这
人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的
列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为以
岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在
岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在
岁以下的概率是多少.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f64730802070a68d4f854b332a24814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年龄 | 关注度非常高的人数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/9ec58b9b-d849-448f-a6f4-6ff3e7bcaf45.png?resizew=237)
(1)由频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)根据以上统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
(3)按照分层抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
|
| 总计 | |
非常高 | |||
一般 | |||
总计 |
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2019-09-28更新
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456次组卷
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6卷引用:福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学(文)试题
10 . 随着新课程改革和高考综合改革的实施,高中教学以发展学生学科核心素养为导向,学习评价更关注学科核心素养的形成和发展.为此,我市于2018年举行第一届高中文科素养竞赛,竞赛结束后,为了评估我市高中学生的文科素养,从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩(单位:分)作为样本进行估计,将抽取的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/19952471-8e0b-46d4-9e0f-fcb386bbb600.png?resizew=317)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法从这1000名学生的成绩中抽取容量为40的样本,再从该样本成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有一名学生成绩不低于90分的概率;
(3)我市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“文科素养优秀标兵”称号.一名学生本次竞赛成绩为79分,请你判断该学生能否被授予“文科素养优秀标兵”称号.
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(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法从这1000名学生的成绩中抽取容量为40的样本,再从该样本成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有一名学生成绩不低于90分的概率;
(3)我市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“文科素养优秀标兵”称号.一名学生本次竞赛成绩为79分,请你判断该学生能否被授予“文科素养优秀标兵”称号.
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2019-06-07更新
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787次组卷
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3卷引用:【市级联考】2019年福建省莆田市高考二模数学试题(文科)