解题方法
1 . 袋子中混有除颜色外均相同的2个白球和2个红球,每次从中不放回的随机取出1个球,当袋中的红球全部取出时停止取球. 甲表示事件“第二次取出的球是红球”,乙表示事件“停止取球时袋中剩余1个白球”.
(1)求甲发生的概率;
(2)证明:甲与乙相互独立.
(1)求甲发生的概率;
(2)证明:甲与乙相互独立.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行,会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测,检测合格后方可销售,其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试,测试的结果只有三种等次:优秀、良好、合格,优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分,该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为,良好的概率为;在续航测试中结果为优秀的概率为,良好的概率为,两项测试相互独立,互不影响,该型号新能源汽车两项测试得分之和记为.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量的分布列与期望.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量的分布列与期望.
您最近一年使用:0次
2024-02-08更新
|
2451次组卷
|
10卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)信息必刷卷03黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
名校
解题方法
3 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
您最近一年使用:0次
2024-01-25更新
|
2702次组卷
|
6卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
4 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-12-25更新
|
1138次组卷
|
7卷引用:福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)
名校
解题方法
5 . 数学奥林匹克竞赛是一项传统的智力竞赛项目,旨在通过竞赛选拔优秀人才,促进青少年智力发展,很多优秀的大学在强基计划中都设置了对中学生奥林匹克竞赛成绩的要求,因此各中学学校对此十分重视.某中学通过考试一共选拔出15名学生组成数学奥赛集训队,其中高一学生有7名、高二学生有6名、高三学生有2名.
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛,求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率;
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核,考试一共3道题,在测试中.3道题中至少答对2道题记作合格.现已知张同学每道试题答对的概率均为,王同学每道试题答对的概率均为,并且每位同学回答每道试题之间互不影响,记X为两名同学在考试过程中合格的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)若学校随机从数学奥赛集训队抽取3人参加一项数学奥赛,求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率;
(2)现学校欲通过考试对数学奥赛集训队成员进行考核,考试一共3道题,在测试中.3道题中至少答对2道题记作合格.现已知张同学每道试题答对的概率均为,王同学每道试题答对的概率均为,并且每位同学回答每道试题之间互不影响,记X为两名同学在考试过程中合格的人数,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-10-17更新
|
556次组卷
|
3卷引用:福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 现如今国家大力提倡养老社会化、市场化,老年公寓是其养老措施中的一种能够满足老年人的高质量、多样化、专业化生活及疗养需求.某老年公寓负责人为了能给老年人提供更加良好的服务,现对所入住的 120 名老年人征集意见,该公寓老年人的入住房间类型情况如下表所示:
(1)若按入住房间的类型采用分层抽样的方法从这 120 名老年人中随机抽取 10 人,再从这10人中随机抽取4 人进行询问,记随机抽取的4 人中入住单人间的人数为,求的分布列和数学期望.
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
入住房间的类型 | 单人间 | 双人间 | 三人间 |
人数 | 36 | 60 | 24 |
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
您最近一年使用:0次
2023-10-03更新
|
447次组卷
|
4卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题
7 . 西梅以“梅”为名,实际上不是梅子,而是李子,中文正规名叫“欧洲李”,素有“奇迹水果”的美誉.因此,每批西梅进入市场之前,会对其进行检测,现随机抽取了10箱西梅,其中有4箱测定为一等品.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
您最近一年使用:0次
2023-08-20更新
|
1148次组卷
|
8卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 近年来,中国中小学生视力不良率持续上升,某课题研究团队猜测这与学生频繁使用电子产品有一定的关系.为验证猜测的合理性,该团队对一个班级展开问卷调查,调查数据如下表.
(1)能否有99%的把握认为学生近视与每天使用电子产品超过1小时有关系?
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机选取1名学生进行座谈,已知该学生近视,求他每天使用电子产品不超过1小时的概率;
(3)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取5名进行座谈,求恰好有2名学生近视的概率.
附:,.
每天使用电子产品的时间 | 视力情况 | |
近视 | 不近视 | |
超过1小时 | 35 | 5 |
不超过1小时 | 5 | 5 |
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机选取1名学生进行座谈,已知该学生近视,求他每天使用电子产品不超过1小时的概率;
(3)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取5名进行座谈,求恰好有2名学生近视的概率.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
9 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行,这是继北京亚运会后,我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会,为迎接这一体育盛会,浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运,讲好浙江故事”的知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了40人,统计他们的竞赛成绩(满分100分,每名参赛大学生至少得60分),并将成绩分成4组:(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有万名大学生参加,试估计竞赛成绩超过分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的大学生中随机抽取人进行座谈,设其中竞赛成绩超过分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有万名大学生参加,试估计竞赛成绩超过分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的大学生中随机抽取人进行座谈,设其中竞赛成绩超过分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
您最近一年使用:0次
2023-05-26更新
|
1087次组卷
|
7卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学(理)试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)
名校
解题方法
10 . 某购物中心准备进行扩大规模,在制定未来发展策略时,对中心的现有顾客满意度进行了一个初步的现场调查,分别调查顾客对购物中心的商品质量、服务质量、购物环境、广告宣传的满意程度.调查时将对被抽中的每个顾客从这四个问题中随机抽取两个问题来提问,统计顾客的满意情况.假设,有三名顾客被抽到,且这三名顾客对这四个问题的满意情况如下表:
每得到一个满意加10分,最终以总得分作为制定发展策略的参考依据.
(1)求购物中心得分为50分的概率;
(2)若已知购物中心得分为50分,则顾客丙投出一个不满意的概率为多少?
(3)列出该购物中心得到满意的个数X的分布列,并求得分的数学期望.
商品质量 | 服务质量 | 购物环境 | 广告宣传 | |
顾客甲 | 满意 | 不满意 | 满意 | 不满意 |
顾客乙 | 不满意 | 满意 | 满意 | 满意 |
顾客丙 | 满意 | 满意 | 满意 | 不满意 |
(1)求购物中心得分为50分的概率;
(2)若已知购物中心得分为50分,则顾客丙投出一个不满意的概率为多少?
(3)列出该购物中心得到满意的个数X的分布列,并求得分的数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-05-25更新
|
1249次组卷
|
5卷引用:福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题