1 . 某健身馆为响应十九届四中全会提出的“聚焦增强人民体质,健全促进全民健身制度性举措”,提高广大市民对全民健身运动的参与程度,推出了让健身馆会员参与的健身促销活动.
(1)为了解会员对促销活动的兴趣程度,现从某周六参加该健身馆健身活动的会员中随机采访男性会员和女性会员各
人,他们对于此次健身馆健身促销活动感兴趣的程度如下表所示:
根据以上数据能否有
的把握认为“对健身促销活动感兴趣”与“性别”有关?
(参考公式
,其中
)
(2)在感兴趣的会员中随机抽取
人对此次健身促销活动的满意度进行调查,以茎叶图记录了他们对此次健身促销活动满意度的分数(满分
分),如图所示,若将此茎叶图中满意度分为“很满意”(分数不低于
分)、“满意”(分数不低于平均分且低于
分)、“基本满意”(分数低于平均分)三个级别.先从“满意”和“很满意”的会员中随机抽取两人参加回访馈赠活动,求这两人中至少有一人是“很满意”会员的概率.
(1)为了解会员对促销活动的兴趣程度,现从某周六参加该健身馆健身活动的会员中随机采访男性会员和女性会员各
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
感兴趣 | 无所谓 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b172922540f145d9e48b2a65a871a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b172922540f145d9e48b2a65a871a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/27b7c481-8102-4b5b-89ff-c13afbbfc7bb.png?resizew=130)
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名校
2 . 第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.它是中国政府坚定支持贸易自由化和经济全球化,主动向世界开放市场的重要举措,有利于促进世界各国加强经贸交流合作,促进全球贸易和世界经济增长,推动开放世界经济发展.某机构为了解人们对“进博会”的关注度是否与性别有关,随机抽取了100名不同性别的人员(男、女各50名)进行问卷调查,并得到如下
列联表:
(1)根据列联表,能否有99.9%的把握认为对“进博会”的关注度与性别有关;
(2)若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取7人了解他们从事的职业情况,再从7人中任意选取2人谈谈关注“进博会”的原因,求这2人中至少有一名女性的概率.
附:
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
关注度极高 | 35 | 14 | 49 |
关注度一般 | 15 | 36 | 51 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(2)若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取7人了解他们从事的职业情况,再从7人中任意选取2人谈谈关注“进博会”的原因,求这2人中至少有一名女性的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
参考数据:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-01-28更新
|
736次组卷
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5卷引用:2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题
2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题
3 . 为发挥体育咋核心素养时代的独特育人价值,越来越多的中学生已将某些体育项目纳入到学生的必修课程,某中学计划在高一年级开设游泳课程,为了解学生对游泳的兴趣,某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生抽取了100人进行调查.
(1)已知在被抽取的女生中有6名高一(1)班学生,其中3名对游泳有兴趣,现在从这6名学生中最忌抽取3人,求至少有2人对游泳有兴趣的概率;
(2)该研究性学习小组在调查发现,对游泳有兴趣的学生中有部分曾在市级以上游泳比赛中获奖,如上表所示,若从高一(8)班和高一(9)班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查.记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
班 级 | 一(1) | 一(2) | 一(3) | 一(4) | 一(5) | 一(6) | 一(7) | 一(8) | 一(9) | 一(10) |
市级比赛 获奖人数 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 |
市级以上比 赛获奖人数 | 2 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2 |
(2)该研究性学习小组在调查发现,对游泳有兴趣的学生中有部分曾在市级以上游泳比赛中获奖,如上表所示,若从高一(8)班和高一(9)班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查.记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
解题方法
4 . 某度假酒店为了解会员对酒店的满意度,从中抽取50名会员进行调查,把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分别五个评分标准:1分(很不满意);2分(不满意);3分(一般);4分(满意);5分(很满意),其统计结果如下表(住宿满意度为x,餐饮满意度为y).
(1)求“住宿满意度”分数的平均数;
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从
且
的会员中随机抽取2人征求意见,求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.
餐饮满意度y 人数 住宿满意度x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 |
2 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 |
3 | 1 | 2 | 5 | 3 | 4 |
4 | 0 | 3 | 5 | 4 | 3 |
5 | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 |
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0d9e40be9c8dc27e62d7ab9bdc8959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eff1aaacb1ba98b5e379789f6d47a0.png)
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2020-03-25更新
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168次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题
5 . 为发挥体育核心素养的独特育人价值,越来越多的中学将某些体育项目纳入到学生的必修课程.惠州市某中学计划在高一年级开设游泳课程,为了解学生对游泳的兴趣,某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生中抽取了100人进行调查.
(1)已知在被抽取的学生中高一
班学生有6名,其中3名对游泳感兴趣,现在从这6名学生中随机抽取3人,求至少有2人对游泳感兴趣的概率;
(2)该研究性学习小组在调查中发现,对游泳感兴趣的学生中有部分曾在市级或市级以上游泳比赛中获奖,具体获奖人数如下表所示.若从高一
班和高一
班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查,记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
(1)已知在被抽取的学生中高一
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
(2)该研究性学习小组在调查中发现,对游泳感兴趣的学生中有部分曾在市级或市级以上游泳比赛中获奖,具体获奖人数如下表所示.若从高一
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b7eb14a3f07bc22e8ebe7b57a32d8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b30f550b25cc23d2f2af703a8086b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
班级 | 一 | 一 | 一 | 一 | 一 | 一 | 一 | 一 | 一 | 一 | |
市级 比赛获奖人数 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 | |
市级以上 比赛获奖人数 | 2 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2 |
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6 . 某调查机构为了解人们某个产品的使用情况是否与性别有关,在网上进行了问卷调查,在调查结果中随机抽取了50份进行统计,得到如下
列联表:
(1)请根据调查结果分①析:你有多大把握认为使用该产品与性别有关;
(2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加某项活动,求这2人中恰有一位女性的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
使用 | 15 | 5 | 20 |
不使用 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加某项活动,求这2人中恰有一位女性的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . “互联网+”是“智慧城市”的重要内容,A市在智慧城市的建设中,为方便市民使用互联网,在主城区覆盖了免费WiFi为了解免费WiFi在A市的使用情况,调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到如下列联表(单位:人):
(1)根据以上数据,判断是否有90%的把握认为A市使用免费WiFi的情况与年龄有关;
(2)现从所抽取的45岁以上的市民中按是否经常使用WiFi进行分层抽样再抽取5人.
(i)分别求这5人中经常使用,偶尔或不用免费WFi的人数;
(ii)从这5人中,再随机选出2人各赠送1件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用免费WiFi的概率.
附:
,其中
.
经常使用免费WiFi | 尔或不用免费WiFi | 合计 | |
45岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
45岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(2)现从所抽取的45岁以上的市民中按是否经常使用WiFi进行分层抽样再抽取5人.
(i)分别求这5人中经常使用,偶尔或不用免费WFi的人数;
(ii)从这5人中,再随机选出2人各赠送1件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用免费WiFi的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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8 . 《哪吒之魔童降世》于
年
月
日在中国上映,据统计,
年
月
日
点
分,《哪吒之魔童降世》超《流浪地球》,升至中国影史票房榜第二位.某电影院为了解观看该影片的观众的年龄构成情况,随机抽取了
名观众,得到如下的频数统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/7/2328841898680320/2329492624924672/STEM/938456f2376b40b1a1cc8d599d8f884c.png?resizew=250)
(1)估计所调查的
名观众年龄的平均数和中位数;
(2)在上述
名观众中,若从年龄在
的范围内选出
人进行观后采访,求这
人至少有
人的年龄在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c696d722e1b4b938c7a956ff83f733bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34584b79ec2246f47aeed8855d2762c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/7/2328841898680320/2329492624924672/STEM/938456f2376b40b1a1cc8d599d8f884c.png?resizew=250)
(1)估计所调查的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(2)在上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddaa21c01923f671d5b66eb76a7f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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名校
9 . 为了解人们对“
年
月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度,某部门从年龄在
岁到
岁的人群中随机调查了
人,并得到如图所示的年龄频率分布直方图,在这
人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/9ec58b9b-d849-448f-a6f4-6ff3e7bcaf45.png?resizew=237)
(1)由频率分布直方图,估计这
人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的
列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为以
岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在
岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在
岁以下的概率是多少.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f64730802070a68d4f854b332a24814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年龄 | 关注度非常高的人数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/9ec58b9b-d849-448f-a6f4-6ff3e7bcaf45.png?resizew=237)
(1)由频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)根据以上统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
(3)按照分层抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
|
| 总计 | |
非常高 | |||
一般 | |||
总计 |
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2019-09-28更新
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456次组卷
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6卷引用:福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学(文)试题
10 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:
,
,
,
,
,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/930a329f-5301-4f01-8e63-2b9b350c6e9b.png?resizew=473)
(Ⅰ)写出
的值;试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(Ⅱ)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人,求至少抽到1名高中生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2569ba5cda81663ec0cf886603954d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e98243123c22bd8461da7372789f978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c97e19eca113bce8977797d643b287.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/930a329f-5301-4f01-8e63-2b9b350c6e9b.png?resizew=473)
(Ⅰ)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人,求至少抽到1名高中生的概率.
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2019-07-02更新
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764次组卷
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4卷引用:云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试数学(文)试题
云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试数学(文)试题(已下线)专题48 随机事件的概率与古典概型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)期末综合检测02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题