解题方法
1 . 《周髀算经》中给出了:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依次成等差数列的结论.已知某地区立春与惊蛰两个节气的日影长分别为9尺和7尺,现在从该地日影长小于7尺的节气中随机抽取2个节气进行日影长情况统计,则所选取这2个节气中恰好有1个节气的日影长小于3尺的概率为( )
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2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”,其中正方形
内部为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”,若从该“数学风车”的八个顶点中任取三点,则该三点不在同一片“风叶”上的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/22/2619491332046848/2620536597561344/STEM/f1250708-1909-4e0d-82d9-eaeab9d8bdaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/22/2619491332046848/2620536597561344/STEM/f1250708-1909-4e0d-82d9-eaeab9d8bdaf.png)
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3 . 写乘,是一种格子乘法,也是笔算乘法的一种,是从天元式的乘法演变而来,例如计算
,将乘数65计入右行,乘数89计入上行,然后以89的每位数字乘65的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后从右下方开始按斜行加起来,满十向上斜行进一,即得5785,如图,类比此法画出
的表格,若从表内(表周边数据不算在内)任取一数,则恰好取到奇数的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/21/2618788397080576/2618862010589184/STEM/0272194bef8c462d838af5af4b0fa44b.png?resizew=208)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba90506120ffb576615051eda5335be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f836ba88632823b5ebd3bda8454cc45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/21/2618788397080576/2618862010589184/STEM/0272194bef8c462d838af5af4b0fa44b.png?resizew=208)
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2020-12-21更新
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142次组卷
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3卷引用:普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(七)
19-20高三·全国·阶段练习
名校
解题方法
4 . 《易经》是中国文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(——表示一根阳线,一一表示一根阴线),从八卦中任取一卦,这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/7/2609273863782400/2613548295962624/STEM/b7077d0f90d6499d94bf582cf8ac530a.png?resizew=208)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/7/2609273863782400/2613548295962624/STEM/b7077d0f90d6499d94bf582cf8ac530a.png?resizew=208)
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2020-12-13更新
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867次组卷
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7卷引用:2020年江苏省运河中学高三数学试题(举一反五)
(已下线)2020年江苏省运河中学高三数学试题(举一反五)湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)期末模拟试卷(A基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试(会考 )数学模拟试题(一)(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 古典概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)福建省上杭县第一中学2021-2022学年高二下学期6月学业水平合格性考试(二)数学试题
名校
5 . 如图,我国古代珠算算具算盘每个档(挂珠的杆)上有
颗算珠,用梁隔开,梁上面
颗叫上珠,下面
颗叫下珠.若从某一档的
颗算珠中任取
颗,则既有上珠又有下珠的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/f8b8f28f-dcef-4bb1-8af7-ab72cb0b1624.png?resizew=286)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/f8b8f28f-dcef-4bb1-8af7-ab72cb0b1624.png?resizew=286)
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2020-12-13更新
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528次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)6.2.3-6.2.4组合与组合数(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 现从
、
、
、
、
这
个正整数中随机抽取
个数,则恰好构成勾股数的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
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名校
解题方法
7 . 齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹,共进行三场比赛,规定:每一场双方均任意选一匹马参赛,且每匹马仅参赛一次,胜两场或两场以上者获胜.则田忌获胜的概率为( )
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8 . 《易经》是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(
表示一根阳线,
表示一根阴线),现有
人各自随机的从八卦中任取两卦,恰有
人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/26ffaae1-3aef-4223-9a71-676d810437f0.png?resizew=168)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/93a4a3da-34b2-4746-abe1-93e4f25d1ddd.png?resizew=36)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/b8dba476-6d9d-4d39-9f9d-d0d84c5925d5.png?resizew=49)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/26ffaae1-3aef-4223-9a71-676d810437f0.png?resizew=168)
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9 . 波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳乡,婴波那契以兔子繁殖为例而引入,故又称为“兔子数列,在数学上,裴波那契数列被以下递推方法定义:数列
满足
,现从该列前12项中随机抽取1项,能被3整除的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781b558b821e2124e360943ac6693556.png)
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名校
10 . 《易经》是中国传统文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(
表示一根阳线,
表示一根阴线),从八卦中任取一卦,这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/26/2601442969837568/2606077193068544/STEM/df76ec54b4384c898a4a8cd5206ffc0c.png?resizew=55)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/26/2601442969837568/2606077193068544/STEM/b588549a774a430fa5d903d0352e79bc.png?resizew=122)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/26/2601442969837568/2606077193068544/STEM/5bcf1980-c66f-4ee2-ac23-5d6ec43cea27.png?resizew=231)
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309次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)对点练71 古典概型-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)热点08 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题