1 . 甲、乙两队各有个队员,已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次(同队的队员之间不握手),从这次握手中任意取两次.记事件:两次握手中恰好有4个队员参与;事件:两次握手中恰好有3个队员参与.
(1)当时,求事件发生的概率;
(2)若事件发生的概率,求的最小值.
(1)当时,求事件发生的概率;
(2)若事件发生的概率,求的最小值.
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解题方法
2 . 从编号分别为1,2,…,9的9张卡片中任意抽取3张,将它们的编号从小到大依次记为,则且的概率是( ).
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某公司规定,每位职工可以在每周的7天中任选2天作为休息日(如选择星期一和星期四),其余5天工作,以后不再改动,则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作,同时休息的概率是______ .
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4 . 投掷一枚均匀的骰子6次,每次掷出的点数可能为1,2,3,4,5,6且概率相等,若存在k使得1到k次的点数之和为6的概率是p,则p的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 一副52张的纸牌,编号为1,2,3,…,52.若A,B,C,D四人每人从中不放回地抽取一张,规定编号较小的两人为一组,编号较大的两人为另一组.已知A抽到编号为a,中的一张,D抽到这两张牌中的另一张.设A,D两人在同一组的概率为.当时,求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 某中学已选派20名学生观看当地举行的三场(同时进行)比赛,名额分配如下:
(1)从观看比赛的学生中任选2人,求他们恰好观看的是同一场比赛的概率;
(2)从观看比赛的学生中任选3人,求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率;
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
(2)从观看比赛的学生中任选3人,求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率;
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2023-03-10更新
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718次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
名校
7 . 新冠肺炎波及全球,我国对多个国家进行资源援助,其中包括2个亚洲国家(伊朗、菲律宾)和3个欧洲国家(意大利、塞尔维亚、希腊),若从这5个国家中任选2个国家派遣专家团队支援当地疫情防控.
(1)求这2个国家都是欧洲国家的概率.
(2)求这2个国家至少有一个亚洲国家且包括塞尔维亚的概率.
(1)求这2个国家都是欧洲国家的概率.
(2)求这2个国家至少有一个亚洲国家且包括塞尔维亚的概率.
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2023-03-07更新
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471次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
8 . 2021年重庆将实行新的高考政策:语文、数学、英语为必考科目;物理、化学、生物、政治、历史、地理为选考科目.学生除了参加必考科目的考试外,还需要从6科选考科目中选择3科参考,并且历史和物理两个选考科目学生必须选且仅选考一科.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考,其中男、女生各1000人,已知选考物理的男生有700人,选考历史的女生有350人,完成下面的列联表,并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关?
(其中).
(2)某生是典型的文科生,若他从高考的所有学科组合中随机地选一种组合参考,求他物理、化学两科都没有选考的概率.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考,其中男、女生各1000人,已知选考物理的男生有700人,选考历史的女生有350人,完成下面的列联表,并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关?
男生 | 女生 | 合计 | |
选考物理的人数 | |||
选考历史的人数 | |||
合计 |
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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9 . 随机投掷三颗骰子,下列说法中正确的是( )
A.有两颗骰子之和为7的概率是 |
B.有两颗骰子之和为8的概率是 |
C.所有骰子中最小值为2的概率是 |
D.所有骰子中最小值为3的概率是 |
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名校
10 . 随机地将1,2,3、4,5,6中这六个数分为A,B两组,每组三个数.A组中最小数为,最大数为;B组中最小数为,最大数为,记,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-07更新
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178次组卷
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2卷引用:2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题