解题方法
1 . 某人计划到某城市出差,准备随机选择月日至月日中的一天到达该市,并停留天. 他查询了该城市月日至日的天气预报(假设天气预报是准确的),如下表所示:
(1)求此人到达当日最高气温低于的概率;
(2)设此人停留期间下雨的天数为,求的分布列和数学期望.
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
天气 | 多云 | 晴 | 多云 | 小雨 | 中雨 | 小雨 | 晴 | 多云 | 阴 | 多云 | 小雨 | 阴 | 大雨 | 小雨 | 晴 |
最高气温(°C) | 29 | 32 | 33 | 33 | 28 | 29 | 31 | 34 | 35 | 34 | 32 | 30 | 27 | 29 | 35 |
(2)设此人停留期间下雨的天数为,求的分布列和数学期望.
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解题方法
2 . 新型冠状病毒(2019-nCoV)抗体检测试剂用于快速定性检测人类全血、血清、血浆中的病毒,最快可在15分钟内肉眼观察获得结果.按检测原理不同可分为4类:胶体金法、荧光免疫层析法、酶联免疫法、化学发光法.现有A、B、C三个生物公司仅生产了胶体金法、化学发光法两种类型的检测试剂,且某个星期的产量(单位:盒)如表所示:
(1)用分层抽样的方法从A、B、C三个生物公司中随机抽取这个星期生产的抗体检测试剂100盒,其中抽到B公司抗体检测试剂35盒.求z的值;
(2)为了检查A生物公司这个星期生产的检测试剂的检测效果,检测机构用分层抽样的方法在A公司生产的试剂中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任选2盒试剂,求至少有一盒采用胶体金法检测的试剂的概率
型号 | A公司 | B公司 | C公司 |
胶体金法 | z | 2500 | 3000 |
化学发光法 | 3000 | 4500 | 5000 |
(2)为了检查A生物公司这个星期生产的检测试剂的检测效果,检测机构用分层抽样的方法在A公司生产的试剂中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任选2盒试剂,求至少有一盒采用胶体金法检测的试剂的概率
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名校
3 . 一个不透明的袋中有五张形状大小完全相同的卡片,它们上面分别标有数字0、-1、2、-3、4随机抽取一张卡片,把上面的数字记为,然后再从剩下的四张卡片随机抽取一张,把上面的数字记为b,则点在第二象限的概率是________________ .
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2021-10-13更新
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296次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题
4 . 某品牌手机厂商目前仅在、、、、五个发达程度接近的城市开有加盟店,五个城市加盟店的个数及对应地区单店日均营业额如下表:
(1)已知每个地区加盟店的个数和单店日均营业额线性相关,求回归直线的方程.
(2)该品牌手机厂商计划在与上述五个城市发达程度接近的、两个城市开拓市场,其中准备在城市开发加盟店11家,准备在城市开发加盟店12家.张三和李四均有意向随机加入两地23家加盟店中的一家记事件 :张三和李四加入同一地区的加盟店,事件:在(1)的模型下,张三和李四的日均营业额之和不低于29万元(预期值).求在事件发生的条件下事件发生的概率.
附:,,,,,
地区 |
| ||||
加盟店个数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
单店日均营业额(万元) | 19.9 | 19.2 | 18 | 16.8 | 16.1 |
(2)该品牌手机厂商计划在与上述五个城市发达程度接近的、两个城市开拓市场,其中准备在城市开发加盟店11家,准备在城市开发加盟店12家.张三和李四均有意向随机加入两地23家加盟店中的一家记事件 :张三和李四加入同一地区的加盟店,事件:在(1)的模型下,张三和李四的日均营业额之和不低于29万元(预期值).求在事件发生的条件下事件发生的概率.
附:,,,,,
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5 . 考虑掷硬币试验,设“正面朝上”,则下列论述正确的是( )
A.掷2次硬币,事件“一个正面,一个反面”发生的概率为 |
B.掷10次硬币,事件发生的次数一定是5 |
C.重复掷硬币,事件发生的频率等于事件发生的概率 |
D.当投掷次数足够多时,事件发生的频率接近0.5 |
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名校
6 . 某学校在高一、高二年级学生中各随机选取40名学生进行“新冠病毒防控”的知识竞赛.对两个年级的成绩进行分析处理,得到高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩.
(1)求频率分布直方图和频数分布表中未知量m,t的值;
(2)规定成绩不低于90分为“优秀”,分别求高一、高二年级选取的40人中优秀的学生人数,若在这些优秀学生中按年级用分层抽样的方法抽取6人,高一、高二年级各自抽取多少人;
(3)在(2)分层抽样抽取的6名优秀生中任意选取2人,求高一、高二各有一名学生的概率.(用列举法解答)
高一 高二
(1)求频率分布直方图和频数分布表中未知量m,t的值;
(2)规定成绩不低于90分为“优秀”,分别求高一、高二年级选取的40人中优秀的学生人数,若在这些优秀学生中按年级用分层抽样的方法抽取6人,高一、高二年级各自抽取多少人;
(3)在(2)分层抽样抽取的6名优秀生中任意选取2人,求高一、高二各有一名学生的概率.(用列举法解答)
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7 . 某市有500名考生参加教师招考,从中随机抽取50名学生,这50名学生的考试分数都在区间内,将这50名考生的考试有关数据统计成下表,以便制成频率分布直方图.
(1)根据表中数据,分别求的值;
(2)若成绩不低于80分的考生能参加面试,估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试;
(3)若从表中和这两组考生中随机抽取两人,求他们的成绩相差不超过10分的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
0.08 | ||
0.12 | ||
16 | ||
0.16 | ||
0.04 | ||
合计 | 50 |
(2)若成绩不低于80分的考生能参加面试,估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试;
(3)若从表中和这两组考生中随机抽取两人,求他们的成绩相差不超过10分的概率.
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