名校
解题方法
1 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．
(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为
时直线l的斜率．
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．
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2023-03-24更新
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315次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 在区间
上任取两个实数a，b，则方程
有两个不同的非负根的概率为（ ）
上任取两个实数a，b，则方程有两个不同的非负根的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，E是正方形ABCD内一点，且满足
，
，在正方形ABCD内随机投一个点，则该点落在图中阴影部分的概率是（ ）
，，在正方形ABCD内随机投一个点，则该点落在图中阴影部分的概率是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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203次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题
名校
解题方法
4 . 每逢春节，家家户户都要贴“福”字，“福”字，代表福气、福运和幸福，某同学想给图中的“福”字镶边，为了测算“福”字的面积，在半径为30 cm的圆形区域内随机投掷1000个点，其中落在“福”字上的点有410个，据此可估计“福”字的面积为___ 
(结果保留π)．
(结果保留π)．
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2022-05-06更新
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277次组卷
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3卷引用：安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题
安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（5月30日）宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，长方体
中，
，设点
是棱
上的动点，在该长方体对角线
上随机取一点
，则
成立的概率为（ ）
中，，设点是棱上的动点，在该长方体对角线上随机取一点，则成立的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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368次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，图形中的圆是正方形ABCD的内切圆．点E，F，G，H为对角线AC，BD与圆的交点，若向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影部分区域内的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-15更新
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457次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
名校
解题方法
7 . 往正方形内随机放入
个点，恰有
个点落入正方形的内切圆内，则
的近似值为_______ .
个点，恰有个点落入正方形的内切圆内，则的近似值为
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2022-04-02更新
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275次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题新疆石河子市第一中学2022届高三12月月考数学（文）试题（A部 ）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
8 . 设x∈（0，
），则事件“2sinx＞tanx”发生的概率为（ ）
），则事件“2sinx＞tanx”发生的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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413次组卷
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5卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题
解题方法
9 . 已知集合
，集合
，在集合
中任取一个元素
，则
的概率是（ ）
，集合，在集合中任取一个元素，则的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在区间
上随机取一个数
，则
的值介于0到
之间的概率为（ ）
上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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