1 . 甲､乙参加一次有奖竞猜活动，活动有两个方案.方案一：从装有编号为的6个小球的箱子内随机抽取2个小球，若抽取的小球的编号均为偶数，则获奖.方案二：电脑可以从内随机生成一个随机的实数，参赛者点击一下即可获得电脑生成的随机数，若，则获奖.已知甲选用了方案二参赛，乙选用了方案一参赛.
(1)求甲获奖的概率.
(2)试问甲､乙两人谁获奖的概率更大？说明你的理由.

2 . 如图，过抛物线的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．

(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．

3 . 设集合，集合．
(1)设集合，求集合所对应平面区域的面积；
(2)设集合对应平面区域为，集合对应平面区域为．为估算的近似值，在区域中随机撒下600粒豆子，发现有330粒豆子落在区域中，据此请你求出的近似值（保留两位小数，）．

4 . （1）若从区间内任意选取一个实数x，求的概率；
（2）从图中矩形（，图中的圆与和都相切）中任取一点P，求点P取自阴影部分的概率．

5 . 某班级利用寒假假期推行“学习互助小组”．
(1)班上有60个同学，女生与男生的比例为2∶3，开学后老师按男女生比例抽查一个样本容量为10的样本，则男生被抽到的人数是多少？
(2)现有小明同学和小华同学结对相互学习，两人约定到公共图书馆学习，约定时间为早上9点到10点（注：两人在这一段时间内任一时刻到达公共图书馆的可能性均相等），相互约定，等待对方的时间不超过15分钟，否则就取消当天的学习活动．求他们俩当天能成功一起学习的概率是多少？

6 . 某校为了了解走读生上学途中所用时间情况，随机对部分高三走读生进行调查，调查他们上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学所需时间的范围是，样本分组.按分层抽样的方法从各上学所需时段中抽取20名同学去参加关于交通问题的座谈会.

(1)根据频率分布直方图试计算上学所需时间的平均数和中位数；
(2)若抽取的20名学生中有甲､乙两名同学，根据以往的经验知道，甲同学到校的时间是7点10分到7点14分的任意时刻，乙同学到校的时间是7点12分到7点15分的任意时刻，计算乙比甲早到学校的概率.

7 . 在区间上产生两组均匀随机数，，…，和，，…，，由此得到个点，统计的点数目为.
（1）当时，求的概率；
（2）设平面区域：.
（i）求的面积；
（ii）某计算机兴趣小组用以上方法估计的面积，当时，求其估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表：.

	39	40	41	59	60	61
	0.01760	0.02844	0.04431	0.97155	0.98239	0.98951

8 . 如图，在矩形中，，，与相交于点，点是矩形内部任意一点.

（1）求的概率；
（2）记事件为“，，，的面积都大于”，求事件发生的概率.