经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | 40 |
| |
城市 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村学校 | 40 | ||
城市学校 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(1)补全上面的列联表,并判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关;
(2)从经常应用智慧课堂的学校中,采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校到所在的地域进行核实,记其中农村学校的个数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.500 | 0.050 | 0.005 | |
0.445 | 3.841 | 7.879 |
男 | 女 | 合计 | |
冰雪迷 | 20 | ||
非冰雪迷 | 20 | ||
合计 |
(2)在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
销售量件 | , | , | , | , | ||
人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
销售达人 | 非销售达人 | 总计 | |
男 | 40 | ||
女 | 30 | ||
总计 |
(2)在(1)的前提下,从所有“销售达人”中按照性别进行分层抽样,抽取6名,再从这6名“销售达人”中抽取4名作销售知识讲座,记其中男销售员的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及其公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
(1)求的值并补全频率分布直方图;
(2)从岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取人作为活动的组织者,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列.
分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
5 | ||
① | ||
② | ||
合计 |
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
主动打电话次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数 | 11 | 34 | 45 | 37 | 25 | 19 | 5 | 4 |
已知上述180人中,有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次.
(1)请根据上面数据,补全下面列联表;
男生 | 女生 | 合计 | |
每月主动打电话次数不少于3次 | 40 | ||
每月主动打电话次数少于3次 | |||
合计 | 90 | 90 | 100 |
(2)能否有的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系”;
(3)从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人,其中4名男生、5名女生.若从这9人4随机抽取3人,用表示抽取的3人中男生的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
参考数据及公式
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
,
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)为参加市里举办的安全知识竞赛,学校举办预选赛.已知在学校安全知识竞赛中优秀的同学通过预选赛的概率为,现在从学校安全知识竞赛中优秀的同学中选3人参加预选赛,若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数,求的分布列与数学期望.
(1)请在图中补全频率分布直方图;
(2)若大学决定在成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
①若大学本次面试中有三位考官,规定获得两位考官的认可即可面试成功,且各考官面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为,求甲同学面试成功的概率;
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试,第3组总有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.