1 . 某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

日销售量（件）	0	1	2	3
频数	1	6	8	5

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率.
(1)设每销售一件该商品获利1000元，某天销售该商品获利情况如下表，完成下表，并求试销期间日平均获利数；

日获利（元）	0	1000	2000	3000
频率

(2)求第二天开始营业时该商品的件数为3件的概率.

2 . 甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，则{ξ＝3}表示（       ）

A．甲赢三局

B．甲赢一局

C．甲、乙平局三次

D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次

3 . 设，若随机变量ξ的分布列如下：

ξ	−1	0	2
P	a	2a	3a

则下列方差值中最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某超市每年10月份都销售某种桃子，在10月份的每天计划进货量都相同，进货成本为每千克16元，销售价为每千克24元；当天超出需求量的部分，以每千克10元全部卖出．根据往年销售经验，每天的需求量与当天最高气温（单位：℃）有一定关系：最高气温低于25，需求量为1000千克；最高气温位于[25，30）内，需求量为2000千克；最高气温不低于30，需求量为3000千克．为了制订2020年10月份的订购计划，超市工作人员统计了近三年10月份的气温数据，得到下面的频率分布直方图．以气温位于各区间的频率代替气温位于该区间的概率．

（1）求2020年10月份桃子一天的需求量X的分布列；
（2）设2020年10月份桃子一天的销售利润为Y元，当一天的进货量为多少千克时，E（Y）取到最大值？

5 . 进入2019年夏季以来，猪肉价格持续上涨，在这种情况下，某企业对其400名男职工进行了问卷调查，得到每周购买猪肉的消费情况如频率分布直方图所示：

若每周购买猪肉不低于40元者视为“喜欢吃肉”，否则视为“不喜欢吃肉”．
（Ⅰ）若以每组数据的中点值代替该组数据，求该单位男职工购买猪肉花费的平均数；
（Ⅱ）为了解男职工对猪肉的营养价值方面的知识的掌握程度，在全体男职工中根据“喜欢吃肉”和“不喜欢吃肉”，按照分层抽样的方法随机抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行访谈，记这3人中“喜欢吃肉”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

6 . 某研究机构为了实时掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速分成六段：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．下列结论正确的是（       ）

A．这80辆小型车辆车速的众数的估计值为

B．在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过的概率为

C．若从样本中车速在的车辆中任意抽取2辆，则至少有一辆车的车速在的概率为

D．若从样本中车速在的车辆中任意抽取2辆，则车速都在内的概率为

7 . 已知随机变量满足，其中.若，则（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列随机变量中不是离散型随机变量的是（       ）

A．掷5次硬币正面向上的次数M

B．从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和Y

C．某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T

D．将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X

9 . 某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳两站；若掷出其余点数，则棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束；设游戏过程中棋子出现在第站的概率为.
（1）当游戏开始时，若抛掷均匀骰子3次后，求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望；
（2）证明：；
（3）若最终棋子落在第99站，则记选手落败，若最终棋子落在第100站，则记选手获胜，请分析这个游戏是否公平.

10 . 如果是一个随机变量，则下列命题中的真命题有

A．取每一个可能值的概率都是非负数	B．取所有可能值的概率之和是1
C．的取值与自然数一一对应	D．的取值是实数