1 . 当时，若，则（       ）

A．	B．
C．与相互独立	D．与互为对立

2 . 某省2020年高考将实施新的高考改革方案．考生的高考总成绩由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分．其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中选择3门作为选考科目，语文、数学、外语三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分．根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为，，，，，，，共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%．等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91～100，81～90，71～80，61～70，51～60，41～50，31～40，21～30八个分数区间，得到考生的等级成绩．举例说明：某同学化学学科原始分为65分，该学科等级的原始分分布区间为58～69，则该同学化学学科的原始成绩属等级．而等级的转换分区间为61～70，那么该同学化学学科的转换分计算方法为：设该同学化学学科的转换等级分为，，求得．四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67．为给高一学生合理选科提供依据，全省对六个选考科目进行测试，某校高一年级2000人，根据该校高一学生的物理原始成绩制成频率分布直方图（见右图）．由频率分布直方图，可以认为该校高一学生的物理原始成绩服从正态分布，用这2000名学生的平均物理成绩作为的估计值，用这2000名学生的物理成绩的方差作为的估计值．

（1）若张明同学在这次考试中的物理原始分为86分，等级为，其所在原始分分布区间为82～93，求张明转换后的物理成绩（精确到1）；按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取100人，记表示这100人中等级成绩在区间内的人数，求最有可能的取值（概率最大）；
（2）①求，（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；
②由①中的数据，记该校高一学生的物理原始分高于84分的人数为，求．
附：若，则，，．

3 . 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是.则下列说法正确的有（       ）

A．这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率

B．这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率

C．这位司机在途中遇到红灯数的期望值为

D．这位司机在途中遇到红灯数的方差为

4 . 如图，在数轴上一个质点在外力的作用下，从原点出发，每隔向左或向右移动一个单位，向右移动的概率是，共移动，设随机变量为移动后的质点的坐标.

   

(1)求移动后质点的坐标为正数的概率；
(2)求随机变量的分布列及均值.

5 . 设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率______.

6 . 若小明在参加理、化、生三门课程的等级性考试中，取得等级的概率均为，且三门课程的成绩是否取得等级互不影响．则小明在这三门课程的等级性考试中恰有两门取得等级的概率为_______．

7 . 甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为，乙每次投篮命中的概率均为，甲投篮3次均未命中的概率为，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.
(1)若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；
(2)若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为，求的分布列和数学期望.

8 . 甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制（先胜四局者获胜）．若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先．
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时比赛的局数为随机变量X，求随机变量X的概率分布和数学期望EX．

9 . 甲、乙、丙人投篮，投进的概率分别是，，.
(1)现人各投篮次，求人至少一人投进的概率；
(2)用表示乙投篮次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望和方差.

10 . 现有 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 或 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 的人去参加乙游戏．
（1）求这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率；
（2）求这 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率．