名校
解题方法
1 . 甲､乙两名同学与同一台智能机器人进行象棋比赛，计分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，则甲得1分；如果甲输而乙赢，则甲得
分；如果甲和乙同时赢或同时输，则甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率为0.5.求：
(1)在一轮比赛中，甲的得分
的分布列；
(2)在两轮比赛中，甲的得分
的分布列及期望.
分；如果甲和乙同时赢或同时输，则甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率为0.5.求：(1)在一轮比赛中，甲的得分
的分布列；(2)在两轮比赛中，甲的得分
的分布列及期望.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．
(1)①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数；
②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为
， 定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E(X)；
(2)若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E(Y)，试比较E(X)和E(Y)的大小（直接写出结果）．
(1)①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数；
②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为
， 定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E(X)；(2)若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E(Y)，试比较E(X)和E(Y)的大小（直接写出结果）．
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2022-01-16更新
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1256次组卷
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13卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）福建省连城县第一中学2021-2022学年高三10月月考数学试题福建省三明市重点高中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）
名校
3 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“5局3胜制”，即先胜3局为胜方，比赛结束．已知甲每局获胜的概率均为0.6，则甲开局获胜并且最终以
取胜的概率为______ ．
取胜的概率为
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2022-04-24更新
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1217次组卷
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6卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
名校
4 . 已知甲袋中有6个红球，4个白球；乙袋中有8个红球，6个白球，随机取一只袋子，再从该袋中随机取一个球，则该球是红球的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-05更新
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1179次组卷
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4卷引用：福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）7.1.2全概率公式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（A）（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲）
名校
5 . 深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，当乙球员担当前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2．当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为（ ）
| A．0.3 | B．0.32 | C．0.68 | D．0.7 |
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2021-12-11更新
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1936次组卷
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10卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题
福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题（已下线）第06讲 条件概率与全概率公式-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 概率（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（巩固版）
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6 . 甲乙两家公司独立研发疫苗A，甲成功的概率为
，乙成功的概率为，丙独立研发疫苗B，研发成功的概率为
．则（ ）
，乙成功的概率为，丙独立研发疫苗B，研发成功的概率为．则（ ）A．甲乙都研发成功的概率为 | B．疫苗A研发成功的概率为 |
C．疫苗A与疫苗B均研发成功的概率为 | D．仅有一款疫苗研发成功的概率为 |
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2022-03-28更新
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1192次组卷
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8卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题5.4 随机事件的独立性5.4 随机事件的独立性（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 甲、乙两人进行跳棋比赛，约定7局4胜制，即谁先赢得4局比赛谁获胜，后面的比赛不需进行．已知每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，若比赛已经进行了3局，甲以
领先，则最终甲以
赢得比赛的概率是______ ．
，乙获胜的概率是，若比赛已经进行了3局，甲以领先，则最终甲以赢得比赛的概率是
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2022-04-28更新
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1212次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（1）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练）
名校
解题方法
8 . 2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办.为了普及冬奥知识，某社区举行知识竞赛，规定：①每位参赛选手共进行3轮比赛，每轮比赛从A､B难度问题中限选1题作答，取其中最好的2轮成绩之和作为最终得分；②每轮比赛中答对A难度问题得10分，答对B难度问题得5分，答错则得0分.已知某选手在比赛中答对A难度问题的概率为，答对B难度问题的概率为
，且每轮答题互不影响.
(1)若该选手3轮比赛都选择A难度问题，求他最终得分为10分的概率；
(2)若该选手3轮比赛中，前2轮选择B难度问题，第3轮选择A难度问题，记他的最终得分为X，求X的分布列和数学期望.
，答对B难度问题的概率为，且每轮答题互不影响.(1)若该选手3轮比赛都选择A难度问题，求他最终得分为10分的概率；
(2)若该选手3轮比赛中，前2轮选择B难度问题，第3轮选择A难度问题，记他的最终得分为X，求X的分布列和数学期望.
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2022-03-30更新
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1223次组卷
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3卷引用：福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
9 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）
，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
| C．事件与事件B不相互独立 | D． |
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2022-12-14更新
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1087次组卷
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4卷引用：福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）.rar江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 某种疾病的患病率为0.5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人验血结果为阳性，患者中有2%的人验血结果为阴性，随机抽取一人进行验血，则其验血结果为阳性的概率为（ ）
| A．0.0689 | B．0.049 | C．0.0248 | D．0.02 |
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2022-02-04更新
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1202次组卷
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5卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题安徽省亳州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
