1 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．
（）求三种粽子各取到个的概率．
（）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．

2 . 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和数学期望.

3 . 为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.

4 . 签盒中有编号为1,2,3,4,5,6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为

A．5

B．5.25

C．5.8

D．4.6

5 . 随机变量的取值为0,1,2，若，，则________.

6 . 随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：，2；，7；，10；，x；，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.

（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.

7 . 盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.
（1）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；
（2）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.

8 . 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将次遇到黑色障碍物，最后落入 袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是 ．
   
（1）求小球落入袋中的概率 ；
（2）在容器入口处依次放入个小球，记 为落入袋中小球的个数，试求 的概率与的数学期望 ．

9 . 设，则等于

A．1.6

B．3.2

C．6.4

D．12.8

10 . 若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为(　　)

A．3×2－2

B．2－4

C．3×2－10

D．2－8