2 . 甲、乙进行投篮比赛，规则如下：每人投篮三次，若没有连续投中球，则每投中一球得1分；若连续投中两球则第一球得1分，第二球得2分；若连续投中三球，则第一球得1分，第二球得2分，第三球得3分.已知甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，每次投中与否相互独立，且两人投篮互不影响.
（1）求甲投篮得分的分布列及期望；
（2）求甲投篮得分为乙投篮得分的两倍的概率.

4 . 某校高三年级统一测试后，整理了某班共50名学生的化学成绩，得到如下的茎叶图：

（1）写出该班学生化学测试得分的众数；
（2）从分数在的两组学生中，采用分层抽样的方法抽取9人.
①求抽取的9人中分数在[40，49的学生人数；
②现从这9人中随机抽取3人，用表示抽取的3人中分数在的学生人数，求随机变量的分布列.

5 . 在“低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，依次回答A，B，C三道题，且A，B，C三道题的分值分别为30分､20分､20分.竞赛规定：选手累计得分不低于40分即通过测试，并立即停止答题.已知甲选手回答A，B，C三道题正确的概率分别为0.1､0.5､0.5，乙选手回答A，B，C三道题正确的概率分别为0.2､0.4､0.4，且回答各题时相互之间没有影响.
（1）求甲通过测试的概率；
（2）设Y为本次测试中乙的得分，求Y的分布列以及期望；
（3）请根据测试结果来分析，甲，乙两人谁通过测试的概率更大？

6 . 野生菌是天然绿色食品，有丰富的营养价值和药理作用，我省野生菌种类多样，产量巨大，占全世界食用菌一半以上，占全国三分之二以上，被誉为“真菌王国”，松茸是野生菌中的贵族，大量出口国外，国际市场需求量随松茸价格的波动而变化.现从近10年中随机选取6年的国际市场需求量（百吨）与松茸平均价格（美元/公斤）的数据，如下表：

松茸平均价格（美元/公斤）	25	35	38	40	47	55
国际市场需求量（百吨）	12.3	10.3	9.2	8.6	7.2	6.4

（1）请用相关系数说明：可以用线性相关模型拟合市场需求量与松茸平均价格的关系；（精确到0.001）
（2）求与的线性回归方程；（精确到0.1）
（3）当，则称该年松茸国际市场“利好”，若从这6年中随机抽取3年，记3年中有年“利好”，求的分布列.
参考数据：，，.
参考公式：相关系数公式
回归直线方程，其中，.

7 . “云课堂”是基于云计算技术的一种高效､便捷､实时互动的远程教学课堂形式使用者只需要通过互联网界面，进行简单的操作，可快速高效地与全球各地学生､教师家长等不同用户同步分享语音､视频及数据文件随着计算机虚拟技术的不断成熟和虚拟技术操作更接近于大众化，虚拟课堂在各大院校以及企业大学中的应用更广泛､更灵活､智能，对现今教育体制改革和职业人才培养起到很大的推动作用某大学采取线上“云课堂”和线下面授的形式授课.现为调查学生成绩获得优秀与否与每天“云课堂”学习时长是否有关，随机抽取学生样本50人进行学习时长统计，并按学生每天“云课堂”学习时长是否超过6小时分为两类，得到如下列联表.

	每天“云课堂”学习时长超过6小时	每天“云课堂”学习时长不超过6小时	合计
优秀		5
不优秀	10
合计			50

已知在50人中随机抽取一人，是优秀且每天“云课堂”学习时长超过6小时的概率为0.4.
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程).
（2）是否有99.5%的把握认为学生成绩获得优秀与否与每天“云课堂”学习时长有关？
（3）该校通过“云课堂”学习的学生，在期末测试时被要求现场完成答题，每答对一道题积2分，答错积0分，每人有3次答题机会(假设每个人都答完3道题).已知甲同学每道题答对的概率为，3道题之间答对与否互不影响，设甲同学期末测试得分为，求的数学期望.
附：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828