名校
1 . 盒中有10只螺丝钉,其中有2只是坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么恰好有2只是坏的的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-06更新
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379次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
2 . 年初,湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延,各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应,全国人民团结一心抗击疫情.某社区组织了名社区居民参加防疫知识竞赛,他们的成绩全部在分至分之间,现将成绩按如下方式分成组:第一组,成绩大于等于分且小于分;第二组,成绩大于等于分且小于分;第六组,成绩大于等于分且小于等于分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求社区居民成绩的众数及的值;
(2)我们将成绩大于等于分称为优秀,成绩小于分称为不合格.用分层抽样的方法从这个成绩中抽取个成绩继续分析,成绩不合格和优秀各抽了多少个?再从抽取的不合格成绩和优秀成绩中任选个成绩,记优秀成绩的个数为个,求的分布列和数学期望.
(1)求社区居民成绩的众数及的值;
(2)我们将成绩大于等于分称为优秀,成绩小于分称为不合格.用分层抽样的方法从这个成绩中抽取个成绩继续分析,成绩不合格和优秀各抽了多少个?再从抽取的不合格成绩和优秀成绩中任选个成绩,记优秀成绩的个数为个,求的分布列和数学期望.
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2021-06-16更新
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869次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题
3 . 下图是国家统计局发布的生产资料出厂价格涨跌幅以及生活资料出厂价格涨趺幅的统计图,现有如下说法:
①2020年下半年生产资料出厂价格的环比涨幅呈现上升趋势;
②可以预测,在市场平稳的前提下,2021年2月生活资料出厂价格的环比可能为正数;
③从2020年1月~12月生活资料出厂价格同比的数据中随机抽取3个,恰有2个是正数的概率为;
④将2020年1月~2021年1月生产资料出厂价格的环比涨跌幅从小到大排列后,所得的中位数为,
则正确的有( )
①2020年下半年生产资料出厂价格的环比涨幅呈现上升趋势;
②可以预测,在市场平稳的前提下,2021年2月生活资料出厂价格的环比可能为正数;
③从2020年1月~12月生活资料出厂价格同比的数据中随机抽取3个,恰有2个是正数的概率为;
④将2020年1月~2021年1月生产资料出厂价格的环比涨跌幅从小到大排列后,所得的中位数为,
则正确的有( )
A.①③④ | B.②③ | C.②③④ | D.②④ |
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2021-05-28更新
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480次组卷
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3卷引用:安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
名校
4 . 一袋中装有10个大小相同的小球,其中6个黑球,编号为1,2,3,4,5,6,4个白球,编号为7,8,9,10,下列结论中正确的是( )
A.若有放回地摸取4个球,则取出的球中白球个数X服从二项分布 |
B.若一次性地摸取4个球,则取出的球中白球个数Y服从超几何分布 |
C.若一次性地取4个球,则取到2个白球的概率为 |
D.若一次性地摸取4个球,则取到的白球数大于黑球数的概率为 |
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2021-05-26更新
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2784次组卷
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11卷引用:安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷(已下线)专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布——课堂例题
解题方法
5 . 2020年第七次全国人口普查摸底工作从10月11日开始,10月31日结束.从11月1日开始进入普查的正式登记阶段.普查员进入每个住户逐人逐项登记普查信息,这期间还将随机抽取的住户填报普查长表,调查更为详细的人口结构信息.整个登记工作持续到12月10日结束.某社区对随机抽取的住户普查长表信息情况汇总,并按照住户人均年收入情况绘制出如下的频率分布直方图(假设该社区内住户人均年收入均在0到12万之间.):
(1)若抽取的住户中,家庭人均年收入在万元的恰好有32户,则该社区共有住户约多少户.
(2)若从抽取的住户中人均年收入不高于8万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户,再从这10户中随机抽取4户对其住房和医疗保健情况进行调查,用X表示抽取的4户中家庭收入不少于6万元的住户数,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)若抽取的住户中,家庭人均年收入在万元的恰好有32户,则该社区共有住户约多少户.
(2)若从抽取的住户中人均年收入不高于8万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户,再从这10户中随机抽取4户对其住房和医疗保健情况进行调查,用X表示抽取的4户中家庭收入不少于6万元的住户数,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2021-05-23更新
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917次组卷
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2卷引用:安徽省皖江联盟2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
名校
6 . 学期结束时,学校对食堂进行测评,测评方式:从全校学生中随机抽取100人给食堂打分,打分在60以下视为“不满意”、在60~80视为“基本满意”,在80分及以上视为“非常满意”.现将他们给食堂打的分数分组:,得到如下频率分布直方图:
(1)求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数;
(2)若按满意度采用分层抽样的方法,从这100名学生中抽取15人,再从这15人中随机抽取3人,记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
(i)求X的分布列;
(ii)若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金,其他同学将获得100元现金,请估计这3人将获得的现金总额.
(1)求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数;
(2)若按满意度采用分层抽样的方法,从这100名学生中抽取15人,再从这15人中随机抽取3人,记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
(i)求X的分布列;
(ii)若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金,其他同学将获得100元现金,请估计这3人将获得的现金总额.
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2021-05-22更新
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1631次组卷
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4卷引用:安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷理科数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学(理)试题(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)
7 . 2021年春节档电影《你好李焕英》在大年初一上映,该片是今年票房的黑马,上映之前人们对它并不看好,预售成绩也很一般,不过上映之后很快就改变了人们对它的看法,凭借着不错的口碑,《你好李焕英》票房实现了逆袭,仅用10天就成为春节档票房冠军.某电影院统计了该电影上映高峰后连续10场的观众人数,其中每场观众人数(单位:百人)与场次的统计数据如下表:
通过散点图可以发现与之间具有相关性,且满足关系式:,设.
(1)利用表格中的前8组数据求相关系数,并判断是否有99%的把握认为与之间具有线性相关关系(当相关系数满足时,则有99%的把握认为两个变量具有线性相关关系);
(2)利用与的相关性及表格中的前8组数据求出与之间的回归方程(结果保留两位小数);
(3)如果每场观众人数不足(百人),称为“非满场”.从表格中的10组数据中随机选出8组,设表示“非满场”的数据组数,求的分布列及数学期望.
附:,,,.前8组数据的相关量及公式:,,,,,,,,对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,相关系数.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
2 |
(1)利用表格中的前8组数据求相关系数,并判断是否有99%的把握认为与之间具有线性相关关系(当相关系数满足时,则有99%的把握认为两个变量具有线性相关关系);
(2)利用与的相关性及表格中的前8组数据求出与之间的回归方程(结果保留两位小数);
(3)如果每场观众人数不足(百人),称为“非满场”.从表格中的10组数据中随机选出8组,设表示“非满场”的数据组数,求的分布列及数学期望.
附:,,,.前8组数据的相关量及公式:,,,,,,,,对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,相关系数.
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8 . 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(,缩写为)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了名员工(编号)的身高和体重数据,并计算得到他们的值(精确到0.1)如下表:
(1)现从这名员工中选取人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为,求的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ● | ● | 72 | 55 |
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2021-05-08更新
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389次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
9 . 某市志愿者的身影活跃在各个角落,他们或积极抗疫,或抗灾救险……为社会发展做出了突出贡献.现随机抽取了男女志愿者共200名,他们年龄(单位:岁)都在区间上,并绘制了女志愿者年龄分布直方图.如图,在这200名志愿者中,年龄在上的女志愿者是15名,年龄在上的女志愿者人数是男志愿人数的.
(1)用分层抽样的方法从年龄在区间,上的女志愿者中抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,抽取的3人中,有人年龄在区间上,求的分布列和数学期望;
(2)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关.
附:参考公式和检验临界值表:,.
(1)用分层抽样的方法从年龄在区间,上的女志愿者中抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,抽取的3人中,有人年龄在区间上,求的分布列和数学期望;
(2)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关.
年龄小于40岁 | 年龄不小于40岁 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-04-30更新
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296次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市广德市实验中学2021届高三下学期4月教学质量测评理科数学试题
10 . 中华人民共和国国家统计局2019年9月30日发布数据显示,2019年9月中国制造业采购经理指数(PMI)为49.8%,反映出中国制造业扩张步伐有所加快.以新能源汽车、机器人、增材制造、医疗设备、高铁、电力装备、船舶、无人机等位代表的高端制造业突飞猛进,则进一步体现了目前中国制造的飞跃式发展.已知某精密制造企业根据长期检测结果,得到生产的产品的质量服从正态分布,并把质量在内的产品称为优等品,质量在内的产品称为一等品,优等品与一等品统称为正品,其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的产品中随机抽取1000件,测得产品质量的样本数据统计如下.
(1)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,记质量,求的近似值以及该企业生产的产品为正品的概率;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和3件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出2件产品进行检验,记摸出2件产品中优等品的件数为,求的分布列以及数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,记质量,求的近似值以及该企业生产的产品为正品的概率;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和3件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出2件产品进行检验,记摸出2件产品中优等品的件数为,求的分布列以及数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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