名校
1 . 在某校科普知识竞赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911322865664/1790461041434624/STEM/0c815f4405414177bfcaa48db688784c.png?resizew=120)
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个,记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和均值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911322865664/1790461041434624/STEM/0c815f4405414177bfcaa48db688784c.png?resizew=120)
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个,记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和均值.
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2017-10-08更新
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454次组卷
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4卷引用:福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题
2011·广东深圳·一模
名校
2 . 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年11月12日到23日在深圳举行 ,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/4/1570913437753344/1570913443086336/STEM/5355d1d7517241238a3b96b037ae109e.png)
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2017-10-08更新
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658次组卷
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5卷引用:福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(师大附中、闽清一中、金石中学理科)
福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(师大附中、闽清一中、金石中学理科)(已下线)2011届深圳市高三第一次调研考试数学理卷(已下线)2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高三上期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学(理)试题
13-14高二·全国·课后作业
3 . 有10件产品,其中3件是次品,从中任取2件,若
表示取到次品的件数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
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2016-12-02更新
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1446次组卷
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7卷引用:福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题
11-12高三上·甘肃·期中
名校
4 . 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
为取出的3个球中白色球的个数,求
的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2017-08-04更新
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4248次组卷
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21卷引用:2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三第一学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试(三)理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二5月月考理科数学试卷(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷天津市河西区2017高三二模数学(理科)试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题陕西省西安市电子科技大学附中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(直升班)试题江苏省常州市前黄中学2019-2020学年高二下学期第一次调研考试数学试题江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省园三2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江省宁波市奉化区2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2013·陕西西安·二模
5 . 某校设计了一个实验考查方案:考生从6道备选题中随机抽取3道题,按照题目要求独立完成全部实验操作,规定:至少正确完成其中的2道题便可通过,已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,和甲、乙两考生的数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,和甲、乙两考生的数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
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2016-12-02更新
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1653次组卷
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4卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学(理)试题
福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学(理)试题(已下线)2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)2019年6月22日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-周末培优
11-12高二下·福建漳州·期末
6 . 在100张奖券中,有4 张中奖,从中任取两张,则两张都中奖的概率是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-01更新
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1458次组卷
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6卷引用:2011-2012学年福建省漳州市芗城中学高二下期末理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年福建省漳州市芗城中学高二下期末理科数学试卷人教版高中数学选修2-3单元测试-随机变量及其分布列试题(已下线)第七课时 课中 7.4.2 超几何分布广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)(已下线)7.4.2 超几何分布(1)
12-13高三上·福建三明·期末
7 . 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.图1是甲流水线样本的频率分布直方图,表1是乙流水线样本频数分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/5b558c2c-87c2-48c3-9a57-ac9069a78311.png?resizew=340)
表1:乙流水线样本频数分布表
(1)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取5件产品,求其中合格品的件数
的数学期望;
(2)从乙流水线样本的不合格品中任意取2件,求其中超过合格品质量的件数
的分布列;
(3)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f676612de0bb0ad57389c199d616473.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/5b558c2c-87c2-48c3-9a57-ac9069a78311.png?resizew=340)
产品质量(克) | 频数 |
(490,495] | 6 |
(495,500] | 8 |
(500,505] | 14 |
(505,510] | 8 |
(510,515] | 4 |
(1)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取5件产品,求其中合格品的件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)从乙流水线样本的不合格品中任意取2件,求其中超过合格品质量的件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)由以上统计数据完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | ![]() | ![]() | |
不合格品 | ![]() | ![]() | |
合 计 | ![]() |
附:下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
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12-13高三上·福建福州·期末
名校
解题方法
8 . 某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生作为样本,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得数据分成以下六组:[0,5],(5,10],…,(25,30],由此画出样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数;
(2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列及其数学期望E(Y).
(1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数;
(2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列及其数学期望E(Y).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/3/1570711038402560/1570711043309568/STEM/2e8f789ad94144e1a13d40cae32c7200.png?resizew=280)
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9 . 国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查,在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试,测得实心球投掷距离(均在5至15米之内)的频数分布表如下(单位:米):
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
,将频率视为概率.
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均值,
近似为样本方差
,若规定:
时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在
,
之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在
内的人数为
,求
的概率分布及数学期望.
附:若
服从
,则
,
.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 22 | 40 | 20 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b1a91bb1cf540ca54f9f4ab3c1d7c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42bc57f6784302cd74f29314a396e4b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c52e3bb5c7f9011de045df27631a1ba.png)
(2)现在从实心球投掷距离在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b82da86d8dc7ffa62eaf5ef2afb17a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b1a91bb1cf540ca54f9f4ab3c1d7c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c35ee9d585cf2b5793008c87af5bfa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318d637d25ad8b394924e21507ee3768.png)
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