名校
1 . “英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2022年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从武汉市的中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学、信息技术学科夏令营活动．
(1)若化学组的12名学员中恰有5人来自同一中学，从这12名学员中选取3人，
表示选取的人中来自该中学的人数，求的分布列和数学期望；
(2)在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动．规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利，假设每轮答题结果互不影响．已知甲、乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为
，
，且
，如果甲、乙两位同学想在此次答题活动中取得6轮胜利，那么理论上至少要参加多少轮竞赛？
(1)若化学组的12名学员中恰有5人来自同一中学，从这12名学员中选取3人，
表示选取的人中来自该中学的人数，求的分布列和数学期望；(2)在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动．规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利，假设每轮答题结果互不影响．已知甲、乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为
，，且，如果甲、乙两位同学想在此次答题活动中取得6轮胜利，那么理论上至少要参加多少轮竞赛？
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2023-07-29更新
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1727次组卷
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7卷引用：山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题
山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题（已下线）模块一 情境8 以概率统计为背景广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
2 . 某企业为检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的
件产品作为样本测出它们的长度（单位：
），长度的分组区间为
、
、
、
，
．由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．件产品中任取
件，设
为长度超过
的产品数量，求的分布列和数学期望．
(2)从该流水线上任取
件产品，设
为长度超过的产品数量，求的数学期望和方差．
件产品作为样本测出它们的长度（单位：），长度的分组区间为、、、，．由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
件产品中任取件，设为长度超过的产品数量，求的分布列和数学期望．(2)从该流水线上任取
件产品，设为长度超过的产品数量，求的数学期望和方差．
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2023-03-07更新
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612次组卷
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3卷引用：山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题渝琼辽（新高考2卷）2023年高三下学期名校仿真模拟联考数学试题（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
3 . 某部门有职工
人，其中睡眠不足者
人，睡眠充足者
人．现从人中随机抽取
人做调查．
(1)用表示人中睡眠不足职工的人数，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)求事件“人中既有睡眠充足职工，也有睡眠不足职工”发生的概率．
人，其中睡眠不足者人，睡眠充足者人．现从人中随机抽取人做调查．(1)用
表示人中睡眠不足职工的人数，求随机变量的分布列和数学期望；(2)求事件“
人中既有睡眠充足职工，也有睡眠不足职工”发生的概率．
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名校
4 . 一盒中有
个乒乓球，其中个未使用过，个已使用过.现从盒子中任取个球来用，用完后再装回盒中.记盒中已使用过的球的个数为，则下列结论正确的是( )
个乒乓球，其中个未使用过，个已使用过.现从盒子中任取个球来用，用完后再装回盒中.记盒中已使用过的球的个数为，则下列结论正确的是( )| A．的所有可能取值是3、4、5 | B．最有可能的取值是 |
C．等于的概率为 | D．的数学期望是 |
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名校
解题方法
5 . 2021年11月25日，南非报告发现新冠病毒突变毒株
.1.1.529，26日，世界卫生组织将其命名为“奥密克戎”．传染病专家威兰德根据现有数据计算称，相比原始新冠毒株，“奥密克戎”的传染性高出5倍，而“德尔塔”仅高出70%．在最近的中非合作论坛上，中国正式宣布将再次向非洲援助冠状病毒疫苗10亿针．同时，卫生部拟从5名防疫专家中抽选人员分批次参与援助南非活动．援助活动共分3批次进行，每次援助需要同时派送2名专家，且每次派送专家均从这5人中随机抽选．已知这5名防疫专家中，2人有援非经验，3人没有援非经验．
(1)求5名防疫专家中的“甲”，在这3批次援非活动中恰有两次被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到没有援非经验专家的人数的分布列与期望．
.1.1.529，26日，世界卫生组织将其命名为“奥密克戎”．传染病专家威兰德根据现有数据计算称，相比原始新冠毒株，“奥密克戎”的传染性高出5倍，而“德尔塔”仅高出70%．在最近的中非合作论坛上，中国正式宣布将再次向非洲援助冠状病毒疫苗10亿针．同时，卫生部拟从5名防疫专家中抽选人员分批次参与援助南非活动．援助活动共分3批次进行，每次援助需要同时派送2名专家，且每次派送专家均从这5人中随机抽选．已知这5名防疫专家中，2人有援非经验，3人没有援非经验．(1)求5名防疫专家中的“甲”，在这3批次援非活动中恰有两次被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到没有援非经验专家的人数
的分布列与期望．
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2022-01-27更新
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1307次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
