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解析
| 共计 5 道试题
1 . 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识,M大学举办了一次奥运知识竞赛,竞赛分为初赛与决赛,初赛通过后才能参加决赛
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
2 . 在15个村庄中,有7个村庄交通不太方便,现从中任意选10个村庄,用表示10个村庄中交通不太方便的村庄数,下列概率中等于的是(       
A.B.C.D.
2023-06-26更新 | 366次组卷 | 2卷引用:山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 某省年开始将全面实施新高考方案.在门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为个等级,各等级人数所占比例分别为,并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校生物学科获得等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
原始分9190898887858382
转换分10099979594918886
人数11212111

现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于分的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布.若,令,则,请解决下列问题:
①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求取得最大值时的值.
附:若,则
2020-06-05更新 | 4102次组卷 | 16卷引用:山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 在含有3件次品的10件产品中,任取4件,X表示取到的次品数,则P(X=2)=________.
2020-01-21更新 | 1596次组卷 | 7卷引用:山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
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5 . 在含有3件次品的10件产品中,任取2件,恰好取到1件次品的概率为(     )
A.B.C.D.
2018-07-13更新 | 566次组卷 | 4卷引用:【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般