2012·广东韶关·一模
名校
1 . 为了解某班学生喜欢数学是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表,已知在全部人中随机抽取人抽到喜欢数学的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取人进一步调查,设其中喜欢数学的女生人数为,求的分布列与期望.
下面的临界表供参考:
(参考公式:,其中)
喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取人进一步调查,设其中喜欢数学的女生人数为,求的分布列与期望.
下面的临界表供参考:
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2020-03-18更新
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1271次组卷
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7卷引用:2013-2014学年黑龙江哈尔滨第六中学高二下学期期中考试理科数学卷
(已下线)2013-2014学年黑龙江哈尔滨第六中学高二下学期期中考试理科数学卷辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省珠海市2019-2020学年高二(下)期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学
19-20高三上·贵州·期末
2 . 某校从2011年到2018年参加“北约”,“华约”考试而获得加分的学生(每位学生只能参加“北约”,“华约”一种考试)人数可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将2011年编号为1,2012年编号为2,依此类推……)
(1)据悉,该校2018年获得加分的6位同学中,有1位获得加20分,2位获得加15分,3位获得加10分,从该6位同学中任取两位,记该两位同学获得的加分之和为X,求X的分布列及期望.
(2)根据最近五年的数据,利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程,并用以预测该校2019年参加“北约”,“华约”考试而获得加分的学生人数.(结果要求四舍五入至个位)
参考公式:
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数y | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
(2)根据最近五年的数据,利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程,并用以预测该校2019年参加“北约”,“华约”考试而获得加分的学生人数.(结果要求四舍五入至个位)
参考公式:
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3 . 从某地区随机抽测120名成年女子的血清总蛋白含量(单位:),由测量结果得如图频数分布表:
(1)①仔细观察表中数据,算出该样本平均数______;
②由表格可以认为,该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本标准差s.经计算,该样本标准差.
医学上,Z过高或过低都为异常,Z的正常值范围通常取关于对称的区间,且Z位于该区间的概率为,试用该样本估计该地区血清总蛋白正常值范围.
(2)结合(1)中的正常值范围,若该地区有5名成年女子检测血清总蛋白含量,测得数据分别为83.2,80,73,59.5,77,从中随机抽取2名女子,设血清总蛋白含量不在正常值范围的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:若,则.
(1)①仔细观察表中数据,算出该样本平均数______;
②由表格可以认为,该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本标准差s.经计算,该样本标准差.
医学上,Z过高或过低都为异常,Z的正常值范围通常取关于对称的区间,且Z位于该区间的概率为,试用该样本估计该地区血清总蛋白正常值范围.
120名成年女人的血清总蛋白含量的频数分布表 | |||
分组 | 频数f | 区间中点值x | |
2 | 65 | 130 | |
8 | 67 | 536 | |
12 | 69 | 828 | |
15 | 71 | 1065 | |
25 | 73 | 1825 | |
24 | 75 | 1800 | |
16 | 77 | 1232 | |
10 | 79 | 790 | |
7 | 81 | 567 | |
1 | 83 | 83 | |
合计 | 120 | 8856 |
附:若,则.
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名校
解题方法
4 . 是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准,日均值在微克/立方米以下,空气质量为一级;在微克应立方米微克立方米之间,空气质量为二级:在微克/立方米以上,空气质量为超标.从某市年全年每天的监测数据中随机地抽取天的数据作为样本,监测值频数如下表:
(1)从这天的日均值监测数据中,随机抽出天,求恰有天空气质量达到一级的概率;
(2)从这天的数据中任取天数据,记表示抽到监测数据超标的天数,求的分布列.
日均值 (微克/立方米) | ||||||
频数(天) |
(1)从这天的日均值监测数据中,随机抽出天,求恰有天空气质量达到一级的概率;
(2)从这天的数据中任取天数据,记表示抽到监测数据超标的天数,求的分布列.
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2020-03-14更新
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841次组卷
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5卷引用:天津市和平区2018-2019学年高二下学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2018-2019学年高二下学期期末质量调查数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)
解题方法
5 . 某届奥运会上,中国队以26金18银26铜的成绩列金牌榜第三、奖牌榜第二.某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种),从被调查的学生中随机抽取了60人,具体的调查结果如下表:
(1)在高三年级全体学生中随机抽取1名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(2)若从一班和二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
班号 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
频数 | 6 | 10 | 13 | 11 | 9 | 11 |
满意人数 | 5 | 9 | 10 | 6 | 7 | 7 |
(2)若从一班和二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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2020-03-05更新
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303次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末理数试题
名校
解题方法
6 . 某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的1200个数据(数据均在区间内)中,按照的比例进行分层抽样,统计结果按,,,,,分组,整理如下图:
(1)求频率分布直方图(图乙)中的值,并估计1200个日销售量中,数据在区间中的个数.
(2)从日销售量在的甲种酸奶的数据样本中抽取3个,记在内的数据个数为,求的分布列.
(1)求频率分布直方图(图乙)中的值,并估计1200个日销售量中,数据在区间中的个数.
(2)从日销售量在的甲种酸奶的数据样本中抽取3个,记在内的数据个数为,求的分布列.
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名校
解题方法
7 . 某区组织群众性登山健身活动,招募了名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为六组,其频率分布直方图如图所示,已知之间的志愿者共人.
(1)求和之间的志愿者人数;
(2)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师,其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,记其中女教师的数量为,求随机变量的概率分布列和数学期望.
(1)求和之间的志愿者人数;
(2)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师,其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,记其中女教师的数量为,求随机变量的概率分布列和数学期望.
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2020-03-05更新
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345次组卷
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2卷引用:山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 端午假期即将到来,永辉超市举办“浓情端午高考加油”有奖促销活动,凡持高考准考证考生及家长在端年节期间消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖箱里有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有7个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.
方案一:
从抽奖箱中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:
从抽奖箱中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.每次摸取1球,连摸3次,
(1)若小南、小开均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们均享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
方案一:
从抽奖箱中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:
从抽奖箱中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.每次摸取1球,连摸3次,
(1)若小南、小开均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们均享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
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2020-03-03更新
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702次组卷
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4卷引用:广东省汕头市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省汕头市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)2019届重庆市南开中学高考模拟(8)(理科)数学试题
名校
解题方法
9 . 某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.
(1)试确定、的值;
(2)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为,求随机变量的分布列
视觉 | 视觉记忆能力 | ||||
偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
听觉记忆 能力 | 偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
中等 | 1 | 8 | 3 | ||
偏高 | 2 | 0 | 1 | ||
超常 | 0 | 2 | 1 | 1 |
(2)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为,求随机变量的分布列
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解题方法
10 . 为了解重庆市高中学生在面对新高考模式“3+1+2”的科目选择中,物理与历史的二选一是否与性别有关,某高中随机对该校50名高一学生进行了问卷调查得到相关数据如下列联表:
已知在这50人中随机抽取1人,抽到选物理的人的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为物理与历史的二选一与性别有关?
(参考公式,其中n=a+b+c+d为样本容量)
(2)已知在选物理的10位女生中有3人选择了化学地理,有5人选择了化学、生物,有2人选择了生物、地理,现从这10人中抽取3人进行更详细的学科意愿调查,记抽到的3人中选择化学的有X人,求随机变量X的分布列及数学期望.
选物理 | 选历史 | 合计 | |
男生 |
| 5 | |
女生 | 10 |
|
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合计 |
|
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(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为物理与历史的二选一与性别有关?
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)已知在选物理的10位女生中有3人选择了化学地理,有5人选择了化学、生物,有2人选择了生物、地理,现从这10人中抽取3人进行更详细的学科意愿调查,记抽到的3人中选择化学的有X人,求随机变量X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2020-02-21更新
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84次组卷
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3卷引用:重庆市区县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题