1 . 教育部门最近出台了“双减”政策.即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，持续规范校外培训（包括线上培训和线下培训）.“双减”政策的出合对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险，寻求发展制定科学方案，工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了统计整理，其中数据如表.

消费金额（千元）
人数	30	50	60	20	30	10

该大型校外培训机构转型方案之一是将文化科主阵地辅导培训向音体美等兴趣爱好培训转移，为了深入了解当前学生的兴趣爱好，工作人员利用分层抽样的方法在消费金额为和的学员中抽取了5人，再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查，求抽取的3人中消费金额为的人数的分布列和数学期望；

2 . 公司检测一批产品的质量情况，共计1000件，将其质量指标值统计如下所示．

(1)求a的值以及这批产品质量指标的平均值x，
(2)若按照分层抽样的方法在质量指标值为的产品中随机抽取5件再从这5件中任取3件，求至少有2件产品的质量指标在的概率．

3 . 一个袋中共有个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是，则白球的个数为_______________________________.

4 . 设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取1球.
(1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数，求分布列；
(2)求从乙盒取出1个红球的概率.

5 . 一个不透明的袋中有个白球和个红球，这些球除颜色外完全相同，
(1)若有放回的从袋中随机抽取个球，记其中红球的个数为，求的数学期望值；
(2)若不放回的从袋中随机抽取个球，记其中白球的个数为，求的分布列与数学期望值.

6 . 莫高窟坐落在甘肃的敦煌，它是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术胜地，每年都会吸引来自世界各地的游客参观旅游．已知购买莫高窟正常参观套票可以参观8个开放洞窟，在这8个洞窟中莫高窟九层楼96号窟、莫高窟三层楼16号窟、藏经洞17号窟被誉为最值得参观的洞窟．根据疫情防控的需要，莫高窟改为极速参观模式，游客需从套票包含的开放洞窟中随机选择4个进行参观，所有选择中至少包含2个最值得参观洞窟的概率是_____．

7 . 某企业生产的个产品中有个一等品、个二等品，现从这批产品中任意抽取个，则其中恰好有个二等品的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某企业为检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的件产品作为样本测出它们的长度（单位：），长度的分组区间为、、、，．由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)在上述抽取的件产品中任取件，设为长度超过的产品数量，求的分布列和数学期望．
(2)从该流水线上任取件产品，设为长度超过的产品数量，求的数学期望和方差．

10 . 2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，上饶市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况，在本市中小学中随机抽取了10所学校中的部分同学，10所学校中了解冬奥会项目的人数如图所示：

若从这10所学校中随机选取3所学校进行冬奥会项目的宣讲活动，记为被选中的学校中了解冬奥会项目的人数在30以上的学校所数，则下列说法中正确的是（       ）

A．的可能取值为0，1，2，3	B．
C．	D．