超几何分布练习题及答案-高中数学单元测试-第5页-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差求超几何分布的概率

名校

1 . 2022年世界田联半程马拉松锦标赛，是扬州首次承办高规格、大规模的国际体育赛事.运动会组织委员会欲从4名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，下列说法正确的有（）

A．设“抽取的3人中恰有1名女志愿者”为事件A，则

B．设“抽取的3人中至少有1名男志愿者”为事件B，则

C．用X表示抽取的3人中女志愿者的人数，则

D．用Y表示抽取的3人中男志愿者的人数，则

2022-03-16更新 | 1113次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册名师精选第七章随机变量及其分布 B卷

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21-22高三上·广东汕尾·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量超几何分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 书籍是精神世界的人口，阅读让精神世界闪光，阅读已成为中学生的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地中学生的阅读情况，通过随机抽样调查了n名中学生，对这些人每周的平均阅读时间（单位：小时）进行统计，并将样本数据分成[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14），[14，16），[16，18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知这n名中学生中每周平均间读时间不低于16小时的人数是2人．

(1)求n和a的值；
(2)为进一步了解这n名中生数字媒体读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从周平均时间在[8，10），[10，12），[12，14）三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了6人，现从这6人中随机抽取3人，记周平均阅读时间在[10，12）内的中学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

2022-01-13更新 | 1108次组卷 | 3卷引用：随机变量及其分布章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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2017·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用全排列问题计算古典概型问题的概率超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为0~25分贝，并规定测试值在区间

内为非常优秀，测试值在区间

内为优秀某班50名同学都进行了听力测试，所得测试值制成如图所示的频率分布直方图．

(1)现从测试值在

内的同学中随机抽取4人，记听力非常优秀的同学人数为X，求X的分布列与均值；
(2)现选出一名同学参加另一项测试，测试规则如下：四个音叉的发音情况不同，由强到弱的次序分别为1，2，3，4．测试前将音叉随机排列，被测试的同学依次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号

，

，记

（其中

，

的值等于音叉的正确序号），可用Y描述两次排序的偏离程度，求

的概率．

2021-12-11更新 | 779次组卷 | 9卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师精选第八章概率

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率求超几何分布的概率

4 . 10个元件中只有3个是A种型号的，5个人购买这种元件，每人只买1个，至少有1人买到A种型号的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-10更新 | 426次组卷 | 3卷引用：第四章概率与统计章末检测（能力篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)

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2020·北京顺义·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量估计总体的方差、标准差超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源．活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：h），将样本数据分成[3，4），[4，5），[5，6），[6，7），[7，8]五个组，并整理得到如图所示的频率分布直方图．