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解析
| 共计 11 道试题
1 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 16301次组卷 | 19卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家对一批产品发给商家时,商家按规定拾取一定数量的产品做检验,以决定是否验收这批产品:
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3,从中任意取出4种进行检验,求至少有1件是合格产品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品合格时才接收这些产品,否则拒收,分别求出该商家检验出不合格产品为1件和2件的概率,并求该商家拒收这些产品的概率.
2022-11-24更新 | 1384次组卷 | 3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)

3 . 设袋中有80个红球,20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为(       

A.B.C.D.
2022-11-23更新 | 2228次组卷 | 8卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)
4 . 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为红球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
2022-11-09更新 | 951次组卷 | 2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(天津卷)
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5 . 从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则随机变量的概率分布为:___________

0

1

2

2022-11-09更新 | 1034次组卷 | 5卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)
6 . 为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取件和件,测量产品中微量元素的含量(单位:毫克).下表是乙厂的件产品的测量数据:

编号


(1)已知甲厂生产的产品共件,求乙厂生产的产品数量;
(2)在(1)的条件下,当产品中的微量元素满足,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙长抽出的上述件产品中,随机抽取件,求抽取的件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).
2019-01-30更新 | 933次组卷 | 4卷引用:2011年广东省普通高等学校招生统一考试理科数学
7 . 在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有6名男志愿者A1A2A3A4A5A6和4名女志愿者B1B2B3B4,从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,另5人接受乙种心理暗示.
(I)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的概率.
(II)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求X的分布列与数学期望EX.
2017-08-07更新 | 9033次组卷 | 32卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)
8 . 在一次购物抽奖活动中,假设某张券中有一等奖券张,可获价值元的奖品;有二等奖券张,每张可获价值元的奖品;其余张没有奖.某顾客从此张券中任抽张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望
9 . 从某批产品中,有放回地抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”,其概率P(A)=0.96.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p.
(2)若该批产品共100件,从中无放回抽取2件产品,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数.求ξ的分布列.
2017-05-18更新 | 1155次组卷 | 9卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷Ⅱ)
10 . 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
   
(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
共计 平均难度:一般