名校
1 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级,某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件,根据产品的等级分类得到如下数据:
(1)若将频率视为概率,从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品,求恰好有1件四等品的概率;
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为
,求
的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
根据样本估计总体,从采购商的角度考虑,应该选择哪种销售方案?请说明理由.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
数量 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
售价/(元/件) | 24 | 22 | 18 | 16 |
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2021-01-13更新
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1591次组卷
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11卷引用:2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第六模拟)
(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第六模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ(第五模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 (第六模拟)福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(理科)试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第09讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(基础拿分卷)云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
名校
2 . 市教育部门为研究高中学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该市某校
名高中学生的课外体育锻炼平均每天锻炼的时间进行了调查,数据如下表:
将学生日均课外体育锻炼时间在
内的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“课外体育达标”与性别有关;
(2)从上述课外体育不达标的学生中,按性别用分层抽样的方法抽取
名学生,再从这
名学生中随机抽取
人了解他们锻炼时间偏少的原因,记所抽取的
人中男生的人数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的概率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取
名学生,求其中恰好有
名学生课外体育达标的概率.
附:参考公式及临界值表:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
平均每天锻炼的时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
总人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae29cfe8011f5ef9fff576b75c08058.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | ![]() | ![]() | |
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)将上述调查所得到的概率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
附:参考公式及临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bdd40b2feee85f117335b9f2203b60e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-07-19更新
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411次组卷
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4卷引用:新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(三)
解题方法
3 . 2020年4月9日起,使用青岛地铁APP钱包支付扫码乘车可享受乘坐地铁阶梯折扣优惠、公交乘车优惠与换乘优惠政策,青岛地铁APP将在原有微信、支付宝、银联三种支付方式的基础上,新增钱包支付方式,乘车累计优惠最高到7折.根据相关优惠政策,同一乘车码或同一NFC—HCE乘坐地铁,一个自然月内,从第一笔消费开始享受单程票价9折优惠;累计消费满100元及以上,每笔消费享受单程票价8折优惠;累计消费满200元及以上,每笔消费享受单程票价7折优惠;累计消费达到300元及以上,恢复9折优惠,月底清零,下一自然月重新累计.其中,补交超时费、更新及APP自助补出站等涉及的金额不参加累计.
(1)若甲乘客2020年3月份乘坐地铁上下班的总费用为200元,请估计2020年5月份甲乘客乘坐地铁上下班的总费用(结果精确到0.01);
(2)乘坐青岛地铁的购票方式一般有三种方式,一是通过自动售票机购票,二是购买专用的乘车卡支付,三是使用青岛地铁APP钱包支付扫码.现随机调查了100名乘客,得到如下列联表:
试判断能否有95%的把握认为乘坐青岛地铁的购票方式与年龄有关?
(3)在(2)的条件下,利用分层抽样的方法从青年人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这3人中使用青岛地铁APP乘车的人数为
,求
分布列和数学期望.
附:
,其中
.
(1)若甲乘客2020年3月份乘坐地铁上下班的总费用为200元,请估计2020年5月份甲乘客乘坐地铁上下班的总费用(结果精确到0.01);
(2)乘坐青岛地铁的购票方式一般有三种方式,一是通过自动售票机购票,二是购买专用的乘车卡支付,三是使用青岛地铁APP钱包支付扫码.现随机调查了100名乘客,得到如下列联表:
使用青岛地铁APP乘车 | 使用自动售票机购票或购买专用的乘车卡支付 | |
青年人 | 40 | 10 |
中老年 | 30 | 20 |
(3)在(2)的条件下,利用分层抽样的方法从青年人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这3人中使用青岛地铁APP乘车的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.8282 |
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2020-07-25更新
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212次组卷
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3卷引用:2020年普通高等学校招生全国统一考试(6月全国1卷)高仿密卷数学(理)试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试(6月全国1卷)高仿密卷数学(理)试题四川北京师范大学广安实验学校2020-2021学年高三上学期模拟考试数学(理)试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 某学校受新冠肺炎疫情影响,决定开展网上教学,停课不停学,经过一个月的学习,决定对该校高二年级300名学生进行次数学测试,共5道客观题.考试评价规定:在测试中,客观题难度的计算公式为
,其中
为第
题的难度,
为答对该题的人数,
为参加测试的总人数.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如表所示:
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
(1)根据题中数据,估计这300名学生中第4题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,求这2名学生中答对第5题的人数
的分布列及期望;
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差,设
为第
题的实测难度,
为第
题的预估难度,定义统计量
,考试评价规定:若
,则称本次测试的难度预估合理,否则为不合理,判断本次测试对难度的预估是否合理.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdb8a73a55cb26bf26f2dec93b1957d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c709117ab1d3ef620883a732aed68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b97c28585cf80e2b403c8e23ac391573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度![]() | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
(1)根据题中数据,估计这300名学生中第4题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,求这2名学生中答对第5题的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae25eaf137e58b3b0077a30657b1d5de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c709117ab1d3ef620883a732aed68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0958f582d00a03f895b99a247e515f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55436ce3b57cf8ffe3e896dcabc0d866.png)
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名校
5 . 纹样是中国传统文化的重要组成部分,它既代表着中华民族的悠久历史、社会的发展进步,也是世界文化艺术宝库中的巨大财富.小楠从小就对纹样艺术有浓厚的兴趣.收集了如下9枚纹样徽章,其中4枚凤纹徽章,5枚龙纹徽章.小楠从9枚徽章中任取3枚,则其中至少有一枚凤纹徽章的概率为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/e0c21e88-691e-4e9f-8db8-7f8ae7df4130.png?resizew=92)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/8a8d9bba-21b0-4c76-8861-9361368fa96d.png?resizew=91)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/c0d700a0-be76-4cc9-ac04-e47d0dd0eac0.png?resizew=87)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/a7ec447a-2386-4354-871f-c3d8746ee1f9.png?resizew=92)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/c4dc0ed0-84bd-42ff-b6e2-5ee0f46281d1.png?resizew=88)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/e559e8b2-e941-4e4a-993b-de57d41c5977.png?resizew=91)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/21488268-2fa4-4e93-ae6e-e7334e18bb91.png?resizew=90)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/208338b7-c21b-4f7c-852f-af799e3f2576.png?resizew=88)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/227cf6d1-c9d5-4720-818f-1f0209def6a8.png?resizew=92)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/e559e8b2-e941-4e4a-993b-de57d41c5977.png?resizew=91)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/21488268-2fa4-4e93-ae6e-e7334e18bb91.png?resizew=90)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/208338b7-c21b-4f7c-852f-af799e3f2576.png?resizew=88)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/227cf6d1-c9d5-4720-818f-1f0209def6a8.png?resizew=92)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-15更新
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1535次组卷
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13卷引用:2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学(理)试题
2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学(理)试题湘豫名校2020届高三下学期数学(理)联考试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三(5月份)数学(理科)模拟试题(已下线)第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型7 概率新情境湖南省长沙市长郡十五校2019-2020学年高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)【新教材精创】7.4.2超几何分布 -B提高练人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 A卷重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
名校
解题方法
6 . 某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间
内,其频率分布直方图如图.
(2)从初赛得分在区间
的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取
人参加学校座谈交流,那么从得分在区间
与
各抽取多少人?
(3)从(2)抽取的7人中,选出3人参加全市座谈交流,设
表示得分在区间
中参加全市座谈交流的人数,求
的分布列及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d702e6df05c7e34da4816ac02161d999.png)
(2)从初赛得分在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19383bff03fdcd567099128b9466ed9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e3ffb2b14ee5f9314853e8896d8055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e0ffe578148b8f9814ed328951cae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef661b9df6275574e6d83c34135c88e.png)
(3)从(2)抽取的7人中,选出3人参加全市座谈交流,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef661b9df6275574e6d83c34135c88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0473024b3c2fe168d2208b920895296.png)
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946次组卷
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8卷引用:【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考理科数学试题