1 . 近年我国科技成果斐然，其中北斗三号全球卫星导航系统于2020年7月31日正式开通.北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星､3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成.北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于10米，实测的导航定位精度都是2~3米，全球服务可用性99%，亚太地区性能更优.
(1)南美地区某城市通过对1000辆家用汽车进行定位测试，发现定位精确度近似满足，预估该地区某辆家用汽车导航精确度在的概率；
(2)①某日北京､上海､拉萨､巴黎､里约5个基地同时独立随机选取1颗卫星进行信号分析，选取的5颗卫星中含中圆地球轨道卫星的数目记为，求的数学期望；
②某地基站工作人员30颗卫星中随机选取颗卫星进行信号分析，记为选取的颗卫星中含倾斜地球同步轨道卫星的数目，求的分布列和数学期望.
附：若，则，，.

2 . 中国国际进口博览会（简称CIIE或进博会），是世界上第一个以进口为主题的大型国家级展会，旨在坚定支持贸易自由化和经济全球化､主动向世界开放市场，第四届进博会将于2021年11月5日—10日在上海举办.首届进博会包括企业产品展､国家贸易投资展，其中企业产品展分为7个展区，每个展区统计了备受关注百分比，如表：

展区类型	智能及高端装备	服务贸易	服装服饰及日用消费品	消费电子及家电	食品及农产品	汽车	医疗器械及
展区的企业数（家）	400	450	650	60	1670	70	300
备受关注百分比	25%	24%	23%	20%	18%	10%	8%

备受关注百分比指：一个展区中受到所有相关人士关注（简称备受关注）的企业数与该展区的企业数的比值.
（1）从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家，求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率；
（2）从“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“汽车”展区备受关注的企业中，任选2家接受记者采访.
（i）记为这2家企业中来自“消费电子及家电”展区的企业数，求随机变量X的分布列；
（ii）假设表格中7个展区的备受关注百分比均提升，记为这2家企业中来自“消费电子及家电”展区的企业数，试比较随机变量，的数学期望和的大小.（只需写出结论）

5 . 在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了4个小球，其中3个是白球，1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球.方法一：在20箱中各任意摸出一个小球；方法二：在10箱中各任意摸出两个小球.将方法一、二至少能摸出一个黑球的概率分别记为和，则（       ）

A．	B．
C．	D．以上三种情况都有可能

6 . 某初中为了解学生的肥胖是否与经常饮用碳酸饮料有关，现对40名七年级学生进行了问卷调查，得到数据如表所示(平均每天喝以上为常喝，体重超过为肥胖.单位：人)

	经常饮用	不经常饮用	合计
肥胖	8		18
不肥胖		15
合计			40

（1）将列联表补充完整，并回答能否有的把握认为学生是否肥胖和经常饮用碳酸饮料有关？
（2）已知经常饮用碳酸饮料且肥胖的8名同学中，有5名男同学，3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中选5人进行家访，求被选中的男生人数的分布列和期望．
参考公式及数据：，.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 某大型超市为了了解节假日当天的消费情况，随机抽取了2021年元旦当天100名（男、女各50名）消费者的消费额度，并将数据整理如下：

	少于300元	不少于300元
男性	13	37
女性	25	25

（1）试判断是否有99%的把握认为2021年元旦当天消费者的消费额度与性别有关？
（2）现从抽取的50名女性中任意抽取3人，记表示3人中消费额度不少于300元的人数，求的分布列和数学期望.
附：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

8 . 2021年2月25日举行的全国脱贫攻坚总结表彰大会上，国家电网共有23名（个）先进个人、先进集体获得表彰.其中，国网西藏电力有限公司农电工作部从习近平总书记手中接过了“全国脱贫攻坚楷模”奖牌.过去8年，在党中央坚强领导下，经过世界规模最大、力度最强的脱贫攻坚战，近1亿人摆脱绝对贫困.长期以来贫困地区的农产品面临“种得出卖不出”“酒香也怕巷子深”的困境.深谙互联网思维的国家电网人，搭平台、建渠道，以一款APP让众多贫困地区的产品销售易如反掌.2020年“6.18”期间，带货主播和直播运营两大岗位高达去年同期的11.6倍.针对这一市场现象，为了加强监管，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出100次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对商品和服务都做出好评的交易为40次，对商品和服务部不满意的交易为5次.
（1）请完成关于商品和服务评价的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为商品好与服务好评有关?

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	40
对商品不满意		5
合计			100

（2）从“对服务不满意”的评价中分层选出10个，再从这10个评价中随机选出6个，记其中“对商品不满意”的个数为，求的分布列及数学期望.
附：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 某通信公司为了更好地满足不同层次的消费者对流量的需求，准备推出两款流量包“普通版”和“自由版”．该通信公司选了某个城市作为试点，结果如下表，其中年龄低于40岁的总人数与不低于40岁的总人数之比为．

年龄（单位：岁）
自由版	5	9	12	5	5	2
普通版	0	1	3	5		6

（Ⅰ）若以“年龄是否低于40岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有的把握认为选择不同款式的流量包与人的年龄有关；

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	合计
自由版
普通版
合计

（Ⅱ）为制定合理的资费标准，该公司以“年龄是否低于40岁为分界点”采用分层抽样的方式从中抽取9人进行市场调研，再从中选5人进行电话咨询，设其中40岁以下的人数为，求的分布列及数学期望．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．

10 . 垃圾分类指的是按照一定规定或者标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称我国的垃圾分类大致分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其他垃圾四类，而正确的掌握垃圾分类也是中学生的必修课之一．某学校从甲、乙两个班级中各随机抽取了8名学生参加垃圾分类知识的检测，并将检测后的成绩统计如表所示：

甲	73	64	74	78	65	72	87	85
乙	74	85	76	74			77	86

其中，，，．
（1）求，的值；
（2）现从乙班同学中随机抽取4人，记80分以上的人数为，求的分布列以及数学期望．