5 . 统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据的收集、整理、分析、描述及对事件发生的可能性刻画，来帮助人们作出合理的决策.
(1)现有池塘甲，已知池塘甲里有50条鱼，其中A种鱼7条，若从池塘甲中捉了2条鱼.用表示其中A种鱼的条数，请写出的分布列，并求的数学期望;
(2)另有池塘乙，为估计池塘乙中的鱼数，某同学先从中捉了50条鱼，做好记号后放回池塘，再从中捉了20条鱼，发现有记号的有5条.
（ⅰ）请从分层抽样的角度估计池塘乙中的鱼数.
（ⅱ）统计学中有一种重要而普遍的求估计量的方法─最大似然估计，其原理是使用概率模型寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树，即在什么情况下最有可能发生已知的事件.请从条件概率的角度，采用最大似然估计法估计池塘乙中的鱼数.

7 . 近期，国家出台了减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担“双减”政策．为了坚决落实“双减”政策，提高教学质量，提升课后服务水平，某中心小学计划实行课后看护工作．现随机抽取该中心小学三年级的10个班级并调查了解需要课后看护的学生人数，如下面频数分布表：

班级代号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
需看护学生人数	20	18	27	30	24	23	32	35	21	20

已知该中心小学每个班级50人，为了节约资源并保证每个看护教室有两名看护教师，该校计划：若需要课后看护的学生人数超过25人的班级配备1名班主任和1名其他科任教师；若需要课后看护的学生人数不超过25人的班级只配备1名班主任，但需要和另一个人数不超过25人的班级合班看护．
(1)若将上述表格中人数不超过25人的6个班两两组合进行课后看护，求班级代号为1，2的两个班合班看护的概率；
(2)从已抽取的10个班级中随机抽取3个班，记3个班中需要课后看护的学生人数超过25人的班级数为X，求X的分布列及数学期望．

8 . 一批电子产品共100件，其中正品有98件，次品有2件，从中不放回地依次抽取10件产品进行检测（每次抽取1件），甲表示事件“第一次取出的是正品”，乙表示事件“第二次取出的是次品”，记取出的次品件数为X，则下列结论正确的是（       ）

A．甲与乙相互独立

B．甲与乙不互斥

C．

D．

10 . 2021年是中国共产党成立一百周年，中共中央组织部､中央广播电视总台联合录制了3期《党课开讲啦》节目.某校组织全校师生观看学习该节目，并对全校学生进行党史知识测试，现随机抽取该校100名学生并将他们的测试成绩(满分：100分)绘制成频率分布直方图，如图.

(1)根据以上统计数据，能否认为该校成绩不低于80分的学生至少占所有学生的80%？该校为提升学生的党史学习效果，开展“党史进课堂”主题活动，活动结束后再对所有学生进行测试，通过抽样检测发现学生的成绩近似服从正态分布，则活动后学生成绩的平均值比活动前提高了大约多少分？
(2)从样本中成绩在内的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行座谈，设表示抽取的3人中成绩在内的人数，求的分布列和数学期望.