名校
解题方法
1 . 小明从4双鞋中,随机一次取出2只,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望
,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2024-05-02更新
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1886次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
2 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活,某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来,某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计:
(参考数据:
)
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为
,求
的分布列和数学期望
;
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①
和②
两种模型作为年借阅量
关于年份代码
的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量![]() | ![]() | ![]() | 36 | 92 | 142 |
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(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①
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2023-05-08更新
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1474次组卷
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4卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(六)数学试题
名校
3 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况,在市民中随机抽取了
人进行调查,并按市民的年龄是否低于
岁及周平均阅读时间是否少于
小时将调查结果整理成列联表,现统计得出样本中周平均阅读时间少于
小时的人数占样本总数的
.
岁以上(含
岁)的样本占样本总数的
,
岁以下且周平均阅读时间少于
小时的样本有
人.
(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整,并依据小概率值
的独立性检验,分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联,解释它们之间如何相互影响.
(2)现从
岁以上(含
岁)的样本中按周平均阅读时间是否少于
小时用分层抽样法抽取
人做进一步访谈,然后从这
人中随机抽取
人填写调查问卷,记抽取的
人中周平均阅读时间不少于
小时的人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
周平均阅读时间 少于 | 周平均阅读时间 不少于 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-09-28更新
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1494次组卷
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6卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 移动支付在中国大规模推广五年之后,成功在10亿移动互联网用户中获得了九成的渗透率,这大约是中国自宽带和手机之后,普及率最高的一项产品,甚至,移动支付被视为新时代中国的四大发明之一.近日,lpsosChina针对第三方移动支付市场在一家大型超市进行了顾客使用移动支付情况的调查.调查人员从年龄在20岁到60岁的顾客中随机抽取了200人,得到如下数据:
(1)现从这200人中随机依次抽取2人,已知第1次抽到的人使用移动支付的条件下,求第2次抽到的人不使用移动支付的概率;
年龄段人数类型 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
使用移动支付 | 45 | 40 | 25 | 15 |
不使用移动支付 | 0 | 10 | 20 | 45 |
(2)在随机抽取的200人中对使用移动支付的人群采用分层抽样的方式抽取25人做进一步的问卷调查再从这25人中随机选出3人颁发参与奖,设这3人中年龄在
之间的人数为
,求
的分布列及数学期望.
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2021-09-18更新
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789次组卷
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7卷引用:吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(二)数学试题(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题(已下线)模块八 概率与统计(测试)
名校
解题方法
5 . 设某幼苗从观察之日起,第
天的高度为
,测得的一些数据如下表所示:
作出这组数据的散点图发现:
与
(天)之间近似满足关系式
,其中
,
均为大于0的常数.
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对
,
作出估计,并求出
关于
的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于
的点的个数为
,其中
为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量
的分布列和数学期望.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a2ad0fe86ac2d482011588ef6fbe67.png)
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
高度![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a8e2712494bc2022c30d37e395cf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aecf5233a3b94c4279f0d32f828e083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc35a0aad280aedf9eeac7454b37d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1865d3af543c0479173ec453324014a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96aa2c59a16e1403f818b1293674b6b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92c9c93cc51af65bfb822e60d11a86c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36578d6352fbaaf1a14935d1322ac29c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09514b7d710e131c14578f84bbd93597.png)
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2021-09-15更新
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2072次组卷
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9卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题(3)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)