名校
解题方法
1 . 已知袋中装有大小、形状都相同的小球共5个,其中3个红球,2个白球.
(1)若从袋中任意摸出4个球,求恰有2个红球的概率;
(2)若每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸到白球即停止摸球,这样的摸球最多四次,
表示停止时的摸球次数;又若每次随机地摸出一个球,记下颜色后不放回,摸到白球即停止摸球,
表示停止时的摸球次数.分别求出
和
的概率分布列,并计算
的概率.
(1)若从袋中任意摸出4个球,求恰有2个红球的概率;
(2)若每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸到白球即停止摸球,这样的摸球最多四次,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1303352aed6873c58dd6c55dafd3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755fc7e776381f3b66292e8f2f8d9ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1303352aed6873c58dd6c55dafd3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755fc7e776381f3b66292e8f2f8d9ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7386b81c111a34a2df3c62d94a5d1ef1.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-28更新
|
472次组卷
|
2卷引用:广西柳州市2021届高三下学期三模数学(理)试题
2 . 为了了解游客对景区的满意度,市旅游部门随机对景区的100名游客进行问卷调查(满分100分),这100名游客的评分分别落在区间
,
内,且游客之间的评分情况相互独立,得到统计结果如频率分布直方图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/14/2636036616200192/2637253989613568/STEM/578ad16b-f0c8-4686-80e8-30e740741e16.png?resizew=311)
(1)求这100名游客评分的平均值(同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表);
(2)视频率为概率,规定评分不低于80分为满意,低于80分为不满意,记游客不满意的概率为p.
①若从游客中随机抽取m人,记这m人对景区都满意的概率为
,求数列
的前4项和;
②为了提高游客的满意度,市旅游部门对景区设施进行了改进,游客人数明显增多,旅游部门随机抽取了3名游客进行了继续旅游的意愿调查,若不再去旅游记
分,继续去旅游记1分,假设每位游客有继续旅游意愿的概率均为p,记调查总得分为X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab1e2f39f92a505472b642efe70533d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abdeb86989df5f373837913d55f5a71f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/14/2636036616200192/2637253989613568/STEM/578ad16b-f0c8-4686-80e8-30e740741e16.png?resizew=311)
(1)求这100名游客评分的平均值(同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表);
(2)视频率为概率,规定评分不低于80分为满意,低于80分为不满意,记游客不满意的概率为p.
①若从游客中随机抽取m人,记这m人对景区都满意的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853446ad8baabe4eac25b7875747603f.png)
②为了提高游客的满意度,市旅游部门对景区设施进行了改进,游客人数明显增多,旅游部门随机抽取了3名游客进行了继续旅游的意愿调查,若不再去旅游记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-16更新
|
422次组卷
|
2卷引用:广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分
服从正态分布
,
近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),请用正态分布的知识求
;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲要参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列与数学期望.
参考数据与公式:
,若
,则①
;②
;③
.
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38a033b2bfa5cf859921a896c739d6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389dc5cf469b7cd79599e302eec6783c.png)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
赠送的随机话费(单元:元) | 20 | 40 |
概率 | 0.75 | 0.25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b6b41083a3779bb6aef707bc5764a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501e7d132038e526bd90516d28dd1443.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-28更新
|
2212次组卷
|
22卷引用:广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(理)试题
广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(理)试题【全国校级联考】江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(理科)试题【市级联考】山东省德州市2019届高三期末联考数学(理科)试题福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学2020届高三三诊模拟数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(理)试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021届高三(上)第二次月考数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 2020年数学竞赛试行改革:某市在高二年级中举行五次联合竞赛,学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,且每名学生至少参加两次竞赛,最多也只能参加五次竞赛.规定:若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名,则不能参加第五次竞赛.假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为
,每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-14更新
|
263次组卷
|
11卷引用:广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题
广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题(已下线)强化卷06(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 张先生家住
小区,他工作在
科技园区,从家开车到公司上班路上有
,
两条路线(如图),
路线上有
,
,
三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;
路线上有
,
,
三个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/1c523763-2b2a-4576-9908-7bf4b440ca31.png?resizew=172)
(1)若走
路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走
路线,求遇到红灯次数X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a5e9eb70e4cfa2feb84e7d8f53e517a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab7434c183e59a4efdec91a1a8bdf50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335a7859ee9a3abe546ad3b03bcbf713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29680aeb90bc0deee59c06b62b5acba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37655c05d9e304ee835491404c99c935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f968b410af1ee62e4ce3ec277acfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe544966f3ce4b0f243489d2ec969263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/1c523763-2b2a-4576-9908-7bf4b440ca31.png?resizew=172)
(1)若走
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
(2)若走
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关,在网上进行了问卷调查,在调查结果中随机抽取了
份进行统计,得到如下
列联表:
(1)请根据调查结果分析:你有多大把握认为使用该产品与性别有关;
(2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取
人,再从这
人中随机抽取
人参加某项活动,记被抽中参加该项活动的女性人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
使用 | 15 | 5 | 20 |
不使用 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-01-01更新
|
329次组卷
|
2卷引用:广西桂林市第十八中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
7 . 4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况,采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/26/1890719803318272/1893261207912448/STEM/34bb1855acb04d138f0d5946f80bc890.png?resizew=482)
(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名,求这两名学生来自同一个小组的概率;
(2)在参加问卷调查的10名学生中,从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名,用
表示抽得甲组学生的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/26/1890719803318272/1893261207912448/STEM/34bb1855acb04d138f0d5946f80bc890.png?resizew=482)
(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名,求这两名学生来自同一个小组的概率;
(2)在参加问卷调查的10名学生中,从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2018-03-02更新
|
912次组卷
|
6卷引用:广西2018届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
广西2018届高三下学期第二次模拟数学(理)试题山东省菏泽市九校2018届高三第一学期期末联考(理)数学试题陕西省榆林市2018届高三二模考试理数试题(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
8 . 为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天,某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动,共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项:①到各班做宣传,倡议同学们积极捐献冬衣;②整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况,只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示:
(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人,再从这5人中选2人,那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少?
(Ⅱ)若参与班级宣传的志愿者中有12名男生,8名女生,从中选出2名志愿者,用X表示所选志愿者中的女生人数,写出随机变量X的分布列及数学期望.
到班级宣传 | 整理、打包衣物 | 总计 |
20人 | 30人 | 50人 |
(Ⅱ)若参与班级宣传的志愿者中有12名男生,8名女生,从中选出2名志愿者,用X表示所选志愿者中的女生人数,写出随机变量X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2017-03-15更新
|
282次组卷
|
2卷引用:2016届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三上学期期末理科数学试卷
8-9高三·湖南·期末
解题方法
9 . 为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为
,
,
.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.
(I)求三人所选择的应用互不相同的概率;
(II)记
为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(I)求三人所选择的应用互不相同的概率;
(II)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次