名校
解题方法
1 . 甲、乙是两名射击运动员,根据历史统计数据,甲一次射击命中
环的概率分别为
,乙一次射击命中10,9环的概率分别为
.一轮射击中,甲、乙各射击一次,甲、乙射击相互独立,每次射击也互不影响.
(1)在一轮射击中,求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率;
(2)在一轮射击中,记甲乙命中的环数之和为
,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17260cec728b0e9d9780de2133464cbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc5e36b97f43ef8cfceae876419896c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7c8645eafddac3d63105a6aa9ece4b.png)
(1)在一轮射击中,求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率;
(2)在一轮射击中,记甲乙命中的环数之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-12更新
|
1176次组卷
|
4卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题
2 . 某机构为了解当地老年人对于去养老机构养老的态度,随机从该地区调查了300位老年人,结果如下:
(1)能否有99.9%的把握认为该地区的老年人是否愿意去养老机构养老与性别有关?
(2)用这300位老年人对于去养老机构养老的态度的频率估计该地区老年人对于去养老机构养老的态度的概率,从该地区随机选取4位老年人,记这4位老年人中愿意去养老机构养老的人数为X,求X的分布列及期望.
附:
,
.
性别 是否愿意去养老院养老 | 男 | 女 |
愿意 | 90 | 60 |
不愿意 | 60 | 90 |
(2)用这300位老年人对于去养老机构养老的态度的频率估计该地区老年人对于去养老机构养老的态度的概率,从该地区随机选取4位老年人,记这4位老年人中愿意去养老机构养老的人数为X,求X的分布列及期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
3 . 作为消费升级时代的产物,洗碗机正以“提高生活的幸福感”为标签,在年轻消费群里流行开来.某公司于2021年初开始生产某新型洗碗机,已知该洗碗机的生产成本为4000元/台,根据前几个月的销售情况发现,该洗碗机的市场价格和月销售量受到某些因素的影响,会有所变化,呈现一定的规律性,其具体情况如表:
(1)若把频率视为概率,设该公司销售该洗碗机的月纯收入为X千元,求X的分布列与数学期望;
(2)用样本估计总体的思想,若该公司连续三个月生产该洗碗机,假设这三个月内各方面条件不变,求这三个月中该公司销售洗碗机的月纯收入至少有两个月不少于15万元的概率.
该洗碗机月销售量(台) | 100 | 150 | 该洗碗机市场价格(千元/台) | 5 | 5.2 | |
频率 | 0.4 | 0.6 | 频率 | 0.5 | 0.5 |
(2)用样本估计总体的思想,若该公司连续三个月生产该洗碗机,假设这三个月内各方面条件不变,求这三个月中该公司销售洗碗机的月纯收入至少有两个月不少于15万元的概率.
您最近一年使用:0次
4 . 某社区对居民参加体育活动进行随机调查,参与调查的60岁以下和60岁以上的(含60岁)人数如下表:
(1)判断能否有99.9%的把握认为参加体育活动与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在60岁以下的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
60岁以下 | 60岁以上(含60岁) | |
男性居民 | 30 | 40 |
女性居民 | 50 | 20 |
(2)用分层抽样方法,在60岁以下的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 为了研究新冠病毒疫苗,医务人员需进入实验室完成某项具有高危险的实验,每次只派一个人进去,且每个人只被派一次,工作时间不超过30分钟,如果某人30分钟不能完成实验则必须撤出再派下一个人,否则实验结束.现有甲、乙、丙、丁四人可派,他们各自完成实验的概率分别为
、
、
、
,且假定每人能否完成实验相互独立.
(1)求实验能被完成的概率;
(2)根据四人的身体健康状况,现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验,记参与实验人数为随机变量
,求随机变量
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求实验能被完成的概率;
(2)根据四人的身体健康状况,现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验,记参与实验人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-24更新
|
624次组卷
|
2卷引用:重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
6 .
大会原定于2020年10月15~28日在昆明举办,受新冠肺炎疫情影响,延迟到今年10月11~24日在云南昆明举办,同期举行《生物安全议定书》、《遗传资源议定书》缔约方会议.为助力COP15的顺利举行,来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神,用心用情服务,展示青春风采.会议期间有两家外卖公司帮部分志愿者送餐,送餐员的工资方案如下:
公司的底薪40,每单抽成4元;
公司无底薪,40单以内(含40单)的部分每单抽成5元,超出40单的部分每单抽成6元,假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其80天的送餐单数,得到如下频数表:
公司送餐员送餐单数频数表:
公司送餐员送餐单数频数表:
若将频率视为概率,回答下列两个问题:
(1)记
公司送餐员日工资为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
(2)小李打算到
,
两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,小张应选择哪家公司应聘?请说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285100a11c9f2739210299d40a60e02c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
送餐单数 | 37 | 38 | 39 | 42 | 43 |
天数 | 20 | 25 | 10 | 15 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
送餐单数 | 37 | 38 | 39 | 42 | 43 |
天数 | 10 | 20 | 20 | 25 | 5 |
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)小李打算到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 据了解,现在快节奏的工作、不健康的生活方式,使人们患上“三高(高血压、高血脂、高血糖)”的几率不断升高,患病人群也日渐趋向年轻化.某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关,现对该市30名男性成人进行了问卷调查,并得到了如下列联表,规定“平均每天喝
以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人,是糖尿病的概率为
.
参考数据:
参考公式:
(其中
).
(1)请将上述列联表补充完整;根据列联表判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(2)研究发现,有5种药物对糖尿病有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是200元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59eca70eb6cf5ca325bf491cdcace492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
有糖尿病 | 2 | ||
无糖尿病 | 4 | ||
合计 | 30 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)请将上述列联表补充完整;根据列联表判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(2)研究发现,有5种药物对糖尿病有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是200元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知某闯关游戏,第一关在
两个情境中寻宝.每位参赛选手先在两个情境中选择一个开始第一关,若寻宝失败则比赛结束;若寻宝成功则进入另一个情境,无论寻宝成功与否,第一关比赛结束.
情境寻宝成功获得经验值
分,否则得
分;
情境寻宝成功获得经验值
分,否则得
分.已知某玩家在
情境中寻宝成功的概率为
,在
情境中寻宝成功的概率为
,且每个情境中寻宝成功的概率与选择初始情境的次序无关.
(1)若该玩家选择从
情境开始第一关,记
为经验值累计得分,求
的分布列;
(2)为使经验值累计得分的期望最大,该玩家应选择从哪个情境开始第一关?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
(1)若该玩家选择从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为使经验值累计得分的期望最大,该玩家应选择从哪个情境开始第一关?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-11-05更新
|
616次组卷
|
6卷引用:广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题
广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
9 . “微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款,某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”,对运动10000步或以上的老师授予“运动达人” 称号,低于10000步称为“参与者”,为了解老师们的运动情况,选取了老师们在某日的运动数据进行分析,统计结果如下:
(1)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(2)从具有“运动达人”称号的教师中采用按性别分层抽样的方法选取5人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的5人中随机抽取2人作为代表参加开幕式,抽取的2人都为女教师的人数为随机变量X,求X的分布列.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc00da5127528a934d87498370ed3a62.png)
运动达人 | 参与者 | 合计 | |
男教师 | 60 | 20 | 80 |
女教师 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 40 | 140 |
(2)从具有“运动达人”称号的教师中采用按性别分层抽样的方法选取5人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的5人中随机抽取2人作为代表参加开幕式,抽取的2人都为女教师的人数为随机变量X,求X的分布列.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc00da5127528a934d87498370ed3a62.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况,对期末考试数学成绩进行分析,从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学生的成绩均在[60,150]),按下列分组[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]作出频率分布直方图.如图,样本中分数在[70,90)内的所有数据是:72,75,77,78,81,82,85,88,89.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/19/2832728671928320/2833635802169344/STEM/0fb9edd0c59b4396b95c5bcac07e7e21.png?resizew=400)
根据往年录取数据划出预录分数线,分数区间与可能被录取院校层次如表.
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取1人,求此人能被专科院校录取的概率;
(2)在选取的样本中,从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用ξ表示所抽取的3名学生中为专科的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/19/2832728671928320/2833635802169344/STEM/0fb9edd0c59b4396b95c5bcac07e7e21.png?resizew=400)
根据往年录取数据划出预录分数线,分数区间与可能被录取院校层次如表.
分数 | [60,80) | [80,120) | [120,150) |
可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 自招 |
(2)在选取的样本中,从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用ξ表示所抽取的3名学生中为专科的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-10-20更新
|
288次组卷
|
3卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题