名校
1 . 2024年1月5日起,第40届中国·哈尔滨国际冰雪节在黑龙江省哈尔滨市举行.让大家对冰雪文化进一步了解,激发了大家对冰雪运动进一步的热爱.为了调查不同年龄层的人对“冰雪运动”的喜爱态度.某研究小组随机调查了哈尔滨市M社区年龄在的市民300人,所得结果统计如下频数分布表所示
(1)求该样本中市民年龄的平均数;(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
(2)从这300名市民中随机抽取1人,在此人喜爱冰雪运动的前提下,求其年龄小于50周岁的概率:
(3)为鼓励市民积极参加这次调查,该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励,奖励方案有两种:
方案一:按年龄a进行分类奖励,当时,奖励10元:当时,奖励30元:当时,奖励40元;
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖,年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元,未抽中奖励10元,各次抽奖间相互独立,且每次抽奖中奖的概率均为,
将频率视为概率,利用样本估计总体的思想,若该研究小组希望最终发出更多的奖金,则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案
年龄(单位:周岁) | |||||
频数 | 30 | 81 | 99 | 60 | 30 |
持喜爱态度 | 24 | 65 | 75 | 30 | 12 |
(1)求该样本中市民年龄的平均数;(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
(2)从这300名市民中随机抽取1人,在此人喜爱冰雪运动的前提下,求其年龄小于50周岁的概率:
(3)为鼓励市民积极参加这次调查,该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励,奖励方案有两种:
方案一:按年龄a进行分类奖励,当时,奖励10元:当时,奖励30元:当时,奖励40元;
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖,年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元,未抽中奖励10元,各次抽奖间相互独立,且每次抽奖中奖的概率均为,
将频率视为概率,利用样本估计总体的思想,若该研究小组希望最终发出更多的奖金,则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案
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2024-02-28更新
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488次组卷
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2卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
2 . 某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动,在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球(球的形状和大小都相同),抽奖规则有以下两种方案可供选择:
方案一:选取一名员工在袋中随机摸出一个球,若是红球,则放回袋中;若是白球,则不放回,再在袋中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元;
方案二:从袋中一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元.
(1)若用方案一,求的分布列与数学期望;
(2)比较方案一与方案二,求采用哪种方案,员工获得奖金数额的数学期望值更高?请说明理由;
(3)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布,为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为100万元,为数据的方差,计算结果为225万元,若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得,若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数)参考数据:若随机变量服从正态分布,则
方案一:选取一名员工在袋中随机摸出一个球,若是红球,则放回袋中;若是白球,则不放回,再在袋中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元;
方案二:从袋中一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元.
(1)若用方案一,求的分布列与数学期望;
(2)比较方案一与方案二,求采用哪种方案,员工获得奖金数额的数学期望值更高?请说明理由;
(3)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布,为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为100万元,为数据的方差,计算结果为225万元,若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得,若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数)参考数据:若随机变量服从正态分布,则
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2023-04-22更新
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1057次组卷
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6卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷
上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
3 . “五一黄金周”期间,某商场为吸引顾客,增加顾客流量,推出购物促销优惠活动,具体优惠方案有两种:方案一:消费金额不满300元,不予优惠;消费金额满300元减60元;方案二:消费金额满300元,可参加一次抽奖活动,活动规则为:从装有3个红球和3个白球共6个球的盒子中任取3个球(这些小球除颜色不同其余均相同),抽奖者根据抽到的红球个数不同将享受不同的优惠折扣,具体优惠如下:
(1)现有甲乙两位顾客各获得一次抽奖活动,求这两位顾客恰好有一人获得八折优惠折扣的概率;
(2)若李女士在该商场消费金额为x元(),请以李女士实付金额的期望为决策依据,对李女士选择何种优惠方案提出建议.
抽到的红球个数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
优惠折扣 | 无折扣 | 九折 | 八折 | 七折 |
(2)若李女士在该商场消费金额为x元(),请以李女士实付金额的期望为决策依据,对李女士选择何种优惠方案提出建议.
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2023-05-30更新
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536次组卷
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3卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
4 . 通信编码信号利用信道传输,如图1,若信道传输成功,则接收端收到的信号与发来的信号完全相同;若信道传输失败,则接收端收不到任何信号.传统通信传输技术采用多个信道各自独立传输信号(以两个信道为例,如图2).华为公司5G信道编码采用土耳其通讯技术专家Erdal Arikan 教授的极化码技术(以两个相互独立的信道传输信号为例):如图3,信号直接从信道2传输;信号在传输前先与 “异或”运算得到信号,再从信道1传输.接收端对收到的信号,运用“异或”运算性质进行解码,从而得到或得不到发送的信号或.(注:“异或”是一种2进制数学逻辑运算.两个相同数字“异或”得到0,两个不同数字“异或”得到1,“异或”运算用符号“”表示:,,,.“异或”运算性质:,则).假设每个信道传输成功的概率均为..
(1)在传统传输方案中,设“信号和均被成功接收”为事件,求:
(2)对于极化码技术:①求信号被成功解码(即根据BEC信道1与2传输的信号可确定的值)的概率;②若对输入信号赋值(如)作为已知信号,接收端只解码信号,求信号被成功解码的概率.
(1)在传统传输方案中,设“信号和均被成功接收”为事件,求:
(2)对于极化码技术:①求信号被成功解码(即根据BEC信道1与2传输的信号可确定的值)的概率;②若对输入信号赋值(如)作为已知信号,接收端只解码信号,求信号被成功解码的概率.
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2022-04-13更新
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1221次组卷
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6卷引用:专题22 统计与概率初步(模拟练)
(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总