名校
1 . 在一次知识竞答活动中,共有10道题,两名同学独立作答,甲同学答对了6个,乙同学答对了4个.假设答对每道题都是等可能的,设事件
为“任选一道题,甲答对”,事件
为“任选一道题,乙答对”.
(1)任选一道题,记事件
为“恰有一个人答对”,求事件
发生的概率;
(2)任选一道题,记事件
为“甲、乙至少有一个人答对”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)任选一道题,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)任选一道题,记事件
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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解题方法
2 . 某智力问答节目中,选手要从
,
两类题中各随机抽取2个进行作答.
类题一共有5个,每个题答对得5分,答错得0分,
类题数量非常多,每个题答对得3分,答错得0分.小明参与该节目,在
类题中小明仅能答对其中的4个,每个
类题小明能答对的概率都是
.且每个
类题回答正确与否相互独立.
(1)求小明恰好答对2个题的概率;
(2)求小明答
类题和答
类题得分的期望之和.
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(1)求小明恰好答对2个题的概率;
(2)求小明答
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3 . 一道数学题甲做对的概率是
,乙做对的概率是
,假设二人做题对错互相独立,求
(1)甲、乙两人都做对的概率
(2)甲、乙两人至少有一人做对的概率
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(1)甲、乙两人都做对的概率
(2)甲、乙两人至少有一人做对的概率
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2023-12-10更新
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565次组卷
|
3卷引用:海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二(普高班)上学期期末考试数学试题
4 . 甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
与
,且每次射击命中与否互不影响,现两人玩射击游戏,规则如下:每次由1人进行射击,若射击一次不中,则原射击人继续射击,若射击一次命中,则换对方接替射击,且第一次由甲射击.则前4次中甲恰好射击3次的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-16更新
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310次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断(二)数学试题
5 . 在如图所示的电路中,
、
、
、
四个开关闭合的概率分别为
、
、
、
,且各个开关是否闭合是相互独立的.
(1)求四个开关均断开的概率;
(2)求电路为通路的概率
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba58141e798bdd957bbd9c9c30337350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/20/9a071171-ac61-49d3-a2d5-ef60575f5154.png?resizew=166)
(1)求四个开关均断开的概率;
(2)求电路为通路的概率
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名校
6 . 为了增强学生爱党爱国主义情怀,某中学举行二十大党知识比赛活动,甲、乙、丙三名同学同时回答一道有关党的知识问题.已知甲同学回答正确这道题的概率是
,甲、丙两名同学都回答错误的概率是
,乙、丙两名同学都回答正确的概率是
.若各同学回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两名同学各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三名同学中不少于2名同学回答正确这道题的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
(1)求乙、丙两名同学各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三名同学中不少于2名同学回答正确这道题的概率.
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2023-07-04更新
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548次组卷
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5卷引用:海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
7 . 现有A、B两个部门进行投篮比赛,A部门有4人参加,B部门有6人参加,已知这10人投篮水平相当,每人投中的概率都是p.比赛之前每人都进行投篮练习,投中则停止投篮练习,最多进行三次投篮练习.若甲投篮练习
次,统计得知
的数学期望是
.
(1)求p;
(2)现从这10人中选出5人,每人投篮两次,设5人中能够投中的人数为
,求
的数学期望
;
(3)现从这10人中选出3人参加投篮练习,设A部门被选中的人数为
,求
的数学期望
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(1)求p;
(2)现从这10人中选出5人,每人投篮两次,设5人中能够投中的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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(3)现从这10人中选出3人参加投篮练习,设A部门被选中的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
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2023-06-20更新
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337次组卷
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4卷引用:海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(C卷)试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)
名校
8 . 先后两次掷一枚质地均匀的骰子,事件
“两次掷出的点数之和是6”,事件
“第一次掷出的点数是奇数”,事件
“两次掷出的点数相同”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
A.A与![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.A与![]() |
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2023-06-11更新
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2150次组卷
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11卷引用:海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(练习)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题17 概率-1
名校
解题方法
9 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误,则该同学比赛结束;若回答正确,则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得
分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得
分,否则得0分.已知学生甲能正确回答A类问题的概率为
,能正确回答B类问题的概率为
,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若学生甲先回答A类问题,
,
,
,
,记X为学生甲的累计得分,求X的分布列和数学期望.
(2)从下面的两组条件中选择一组作为已知条件.学生甲应选择先回答哪类问题,使得累计得分的数学期望最大?并证明你的结论.①
,
;②
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ecb547592c5516d8b293b9e7638f1f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c180af0444d9281c028c6c157d2b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
(1)若学生甲先回答A类问题,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641334524a631e8f46635387519fe5d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49e316b8e0db88506ef8c85519ad120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5dc70a3ba9d6c1737ce938a290ebf06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/262c7487b21917367d9dfa9d2fe79e36.png)
(2)从下面的两组条件中选择一组作为已知条件.学生甲应选择先回答哪类问题,使得累计得分的数学期望最大?并证明你的结论.①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a4480988244a9d04ec293975db2cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e8df306da1b0d945eece507f283b691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aca77714c5cb23cbe8d8469b5fba556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7091d529281abff275ef19b9197445a7.png)
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604次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 某学习平台的答题竞赛包括三项活动,分别为“四人赛”、“双人对战”和“挑战答题”.参赛者先参与“四人赛”活动,每局第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名得0分,每局比赛相互独立,三局后累计得分不低于6分的参赛者参加“双人对战”活动,否则被淘汰.“双人对战”只赛一局,获胜者可以选择参加“挑战答题”活动,也可以选择终止比赛,失败者则被淘汰.已知甲在参加“四人赛”活动中,每局比赛获得第一名、第二名的概率均为
,获得第三名、第四名的概率均为
;甲在参加“双人对战”活动中,比赛获胜的概率为
.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-05-12更新
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1893次组卷
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6卷引用:海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题