1 . 有n个进程
，
，···，
要访问一个数据库，不同进程之间、同一进程在不同时刻是否尝试访问数据库是相互独立的，且每一秒每个进程尝试访问数据库的概率均为
.若某一秒恰有一个进程访问数据库，则访问成功，否则访问失败.以下是一个
的样例：
记
为
在前t秒成功访问数据库的次数，
为自然对数的底，[x]表示不小于实数x的最小整数，下列说法正确的是（ ）
，，···，要访问一个数据库，不同进程之间、同一进程在不同时刻是否尝试访问数据库是相互独立的，且每一秒每个进程尝试访问数据库的概率均为.若某一秒恰有一个进程访问数据库，则访问成功，否则访问失败.以下是一个的样例：| 序号/时刻 | 第1秒 | 第2秒 | 第3秒 | 第4秒 | 第5秒 | 第6秒 | 第7秒 | |
| ✔ | ✔ | ✔ | |||||
| ✔ | ✔ | ✔ | |||||
 | ✔ | ✔ | ||||||
 | ✔ | |||||||
| 访问结果 | |  | 失败 | | 失败 | 失败 | |
为在前t秒成功访问数据库的次数，为自然对数的底，[x]表示不小于实数x的最小整数，下列说法正确的是（ ）A．若n=4，则 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，为弘扬奥林匹克和亚运精神，增强锻炼身体意识，某学校举办一场羽毛球比赛．已知羽毛球比赛的单打规则是：若发球方胜，则发球方得1分，且继续在下一回合发球；若接球方胜，则接球方得1分，且成为下一回合发球方．现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛，根据以往甲、乙两名运动员对阵的比赛数据可知，若甲发球，甲得分的概率为
，乙得分的概率为
；若乙发球，乙得分的概率为
，甲得分的概率为
．规定第1回合是甲先发球．
(1)求第3回合由甲发球的概率；
(2)①设第i回合是甲发球的概率为
，证明：
是等比数列；
②已知：若随机变量
服从两点分布，且
，
，2，…，n，则
．若第1回合是甲先发球，求甲、乙连续进行n个回合比赛后，甲的总得分的期望．
，乙得分的概率为；若乙发球，乙得分的概率为，甲得分的概率为．规定第1回合是甲先发球．(1)求第3回合由甲发球的概率；
(2)①设第i回合是甲发球的概率为
，证明：是等比数列；②已知：若随机变量
服从两点分布，且，，2，…，n，则．若第1回合是甲先发球，求甲、乙连续进行n个回合比赛后，甲的总得分的期望．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 甲、乙、丙
人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等可能地传给其余
人之一，设
表示经过
次传递后球传到乙手中的概率.
(1)求
，
；
(2)证明：
是等比数列，并求；
(3)已知：若随机变量服从两点分布，且
，
则
．记前次（即从第
次到第次传球）中球传到乙手中的次数为
，求
．
人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等可能地传给其余人之一，设表示经过次传递后球传到乙手中的概率.(1)求
，；(2)证明：
是等比数列，并求；(3)已知：若随机变量
服从两点分布，且，则．记前次（即从第次到第次传球）中球传到乙手中的次数为，求．
您最近一年使用：0次
4 . 甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛，每局比赛两人对战，另一人轮空，没有平局．每局胜者与此局轮空者进行下一局的比赛．约定先赢两局者获胜，比赛随即结束．已知每局比赛甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
．
(1)若第一局由乙丙对战，求甲获胜的概率；
(2)判断并说明由哪两位同学进行首场对战才能使甲获胜的概率最大．
，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．(1)若第一局由乙丙对战，求甲获胜的概率；
(2)判断并说明由哪两位同学进行首场对战才能使甲获胜的概率最大．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 一次课外活动举行篮球投篮趣味比赛，选手在连续投篮时，第一次投进得1分，并规定：若某次投进，则下一次投进的得分是本次得分的两倍；若某次未投进，则该次得0分，且下一次投进得1分．已知某同学连续投篮n次，总得分为X，每次投进的概率为，且每次投篮相互独立．
(1)当
时，判断
与10的大小，并说明理由；
(2)当
时，求X的概率分布列和数学期望；
(3)记
的概率为
，求的表达式．
，且每次投篮相互独立．(1)当
时，判断与10的大小，并说明理由；(2)当
时，求X的概率分布列和数学期望；(3)记
的概率为，求的表达式．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球（小球除颜色不同，其余完全相同），某抽球试验的规则如下：试验者在每一轮需有放回地抽取两次，每次抽取一个小球，从第一轮开始，若试验者在某轮中的两次均抽到白球，则该试验成功，并停止试验.否则再将一个黄球（与盒中小球除颜色不同，其余完全相同）放入盒中，然后继续进行下一轮试验.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验（若第三轮不成功，也停止试验），记甲进行的试验轮数为随机变量
，求的分布列和数学期望；
(2)若规定试验者乙至多可进行
轮试验（若第轮不成功，也停止试验），记乙在第
轮使得试验成功的概率为
，则乙能试验成功的概率为
，证明：
.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验（若第三轮不成功，也停止试验），记甲进行的试验轮数为随机变量
，求的分布列和数学期望；(2)若规定试验者乙至多可进行
轮试验（若第轮不成功，也停止试验），记乙在第轮使得试验成功的概率为，则乙能试验成功的概率为，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-01-18更新
|
2943次组卷
|
6卷引用：广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
解题方法
7 . 如图所示，一只蚂蚁从正方体
的顶点
出发沿棱爬行，记蚂蚁从一个顶点到另一个顶点为一次爬行，每次爬行的方向是随机的，蚂蚁沿正方体上、下底面上的棱爬行的概率为
，沿正方体的侧棱爬行的概率为
．
(1)若蚂蚁爬行
次，求蚂蚁在下底面顶点的概率；(2)若蚂蚁爬行5次，记它在顶点
出现的次数为，求的分布列与数学期望．
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
1057次组卷
|
4卷引用：THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题
THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）2024届高三新高考改革数学适应性练习（5）（九省联考题型）江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 甲、乙、丙三人做足球传球训练，规定：每次传球时，传球人将球传给另两人中的任何一人是等可能的．假设第1次由甲将球传出，第k次传球后，球回到甲处的概率为
（
），则（ ）
（），则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 某商场进行有奖促销活动，满500元可以参与一次掷飞镖游戏，有7只飞镖，采取积分制，掷中靶盘，得1分，不中得0分，连续掷中2次额外加1分，连续掷中3次额外加2分，以此类推，连续掷中7次额外加6分.小明购物满500元，参加了一次游戏，假设他每次掷中的概率是，且每次投掷之间相互独立，则小明在此次游戏中得7分的概率是（ ）
，且每次投掷之间相互独立，则小明在此次游戏中得7分的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首次比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场比赛轮空，直至有一人被淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都是，则甲最终获胜的概率是（ ）
，则甲最终获胜的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
