解题方法
1 . 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的10名队员来自高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人．本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行9场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军．积分规则如下：每场比赛以3：0或3：1获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛以3：2获胜的队员积2分，落败的队员积1分．
(1)已知冠亚军 来自同一年级的条件下，求冠亚军来自高二年级的概率；
(2)已知最后一场比赛的两位选手是甲和乙，假设每局比赛甲获胜的概率均为
．记这场比赛甲所得积分为X，求X的概率分布及数学期望
．
(1)已知
(2)已知最后一场比赛的两位选手是甲和乙，假设每局比赛甲获胜的概率均为
．记这场比赛甲所得积分为X，求X的概率分布及数学期望．
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2022-01-22更新
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781次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）解密19 随机变量及分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 如图，“红旗-9”在国内外都被认为属于第三代防空导弹系统，其杀伤空域大，抗干扰和抗多目标饱和攻击能力强，导引系统先进（有两级指挥管制体制），最高速度4.2马赫，最大射程为200公里，射高0.5至30公里，主要攻击高空敌机或导弹，是我国高空防空导弹的杰出代表.现假设在一次实战对抗演习中，单发红旗-9防空导弹对敌方高速飞行器的拦截成功率为0.8，则两发齐射（是否成功拦截互不干扰），敌方高速飞行器被拦截的概率为（ ）
| A．0.96 | B．0.88 | C．1.6 | D．0.64 |
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解题方法
3 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定先连胜两局者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛相互独立，则恰好进行了4局结束比赛的概率为______ ．
，乙获胜的概率为，各局比赛相互独立，则恰好进行了4局结束比赛的概率为
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2020-09-05更新
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1630次组卷
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8卷引用：陕西省西安地区2019-2020学年高三上学期第一次八校联考理科数学试题
陕西省西安地区2019-2020学年高三上学期第一次八校联考理科数学试题（已下线）专题10 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题09 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）第5课时 课前 事件的相互独立性（已下线）第十章 概率（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.2 概率 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷结果向上的点数小于3”记为
事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为
事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为
事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为
事件，则下列叙述中正确的是（ ）
事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为事件，则下列叙述中正确的是（ ）| A．与互斥 | B． |
| C．与相互独立 | D．与不相互独立 |
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2023-09-29更新
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344次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题
名校
5 . 自1972年慕尼黑奥运会将射箭运动重新列入奥运会项目以来，这项运动逐渐受到越来越多年轻人的喜爱．已知甲、乙两位射箭运动员射中10环的概率均为
，且甲、乙两人射箭的结果互不影响，若两人各射箭一次，则甲、乙两人中至少有一人射中10环的概率为（ ）
，且甲、乙两人射箭的结果互不影响，若两人各射箭一次，则甲、乙两人中至少有一人射中10环的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . （多选题）如图所示的电路中，
只箱子表示保险匣分别为、、、、
.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（ ）
只箱子表示保险匣分别为、、、、.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（ ）A． 所在线路畅通的概率为 |
B． 所在线路畅通的概率为 |
C． 所在线路畅通的概率为 |
D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为 |
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2020-05-16更新
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1730次组卷
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7卷引用：河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题
河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第07章 随机变量及其分布（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第15.3节综合训练广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题
名校
7 . 某知识问答竞赛需要三人组队参加，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段，每个阶段比赛中，如果一支队伍中至少有一人通过，则这支队伍通过此阶段．已知甲、乙、丙三人组队参加，若甲通过每个阶段比赛的概率均为，乙通过每个阶段比赛的概率均为，丙通过每个阶段比赛的概率均为
，且三人每次通过与否互不影响，则这支队伍进入决赛的概率为（ ）
，乙通过每个阶段比赛的概率均为，丙通过每个阶段比赛的概率均为，且三人每次通过与否互不影响，则这支队伍进入决赛的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，在下落的过程中，小球将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是，.设小球向左的次数为随机变量X.
(1)求随机变量X的概率分布列；
(2)分别求出小球落入A袋和B袋中的概率.
，.设小球向左的次数为随机变量X.(1)求随机变量X的概率分布列；
(2)分别求出小球落入A袋和B袋中的概率.
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2022-05-07更新
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768次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题
安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期线上教学阶段调研(期中)数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
真题
名校
9 . 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投，且先投中者获胜，有人获胜即结束；若每人都已投球3次后仍未投中，则投篮直接结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
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2016-12-01更新
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3885次组卷
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13卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 本章小结人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 概率 本章复习提升（已下线）人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)辽宁省庄河市高级中学2020-2021学年高一下学期开学期初考试数学试卷福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题（已下线）第五章 统计与概率 本章小结山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教B版（2019）必修第二册课本习题第五章本章小结辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 新型冠状病毒肺炎，简称“新冠肺炎”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎．某定点医院对来院就诊的发热病人的血液进行检验，随机抽取了1000份发热病人的血液样本，其中感染新型冠状病毒的有200份，以频率作为概率的估计值．
(1)某时间段内来院就诊的5名发热病人中，恰有3人感染新型冠状病毒的概率是多少？
(2)治疗重症病人需要使用呼吸机，若该呼吸机的一个系统G由3个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若系统G中有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作．为提高G系统正常工作概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为p（
），且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作，问：p满足什么条件时，可以提高整个G系统的正常工作概率？
(1)某时间段内来院就诊的5名发热病人中，恰有3人感染新型冠状病毒的概率是多少？
(2)治疗重症病人需要使用呼吸机，若该呼吸机的一个系统G由3个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为
，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若系统G中有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作．为提高G系统正常工作概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为p（），且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作，问：p满足什么条件时，可以提高整个G系统的正常工作概率？
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2021-12-17更新
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1160次组卷
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6卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）一轮复习大题专练75—概率1—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题2.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省五校（24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中）联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
