1 . 某高校的人学面试中有4道题目，第1题2分，第2题2分，第3题3分，第4题3分，每道题目答对给满分，答错不给分.小明同学答对第1，2，3，4题的概率分别为，，，，且每道题目答对与否相互独立.
(1)求小明同学恰好答对1道题目的概率；
(2)若该高校规定学生的面试分数不低于6分则面试成功，求小明同学面试成功的概率.

2 . 某偏远县政府为了帮助当地农民实现脱贫致富，大力发展种植产业，根据当地土壤情况，挑选了两种农作物，，鼓励每户选择其中一种种植.为了解当地农户对两种农作物的选择种植情况，从该县的甲村和乙村分别抽取了户进行问卷调查，所得数据如下：所有农户对选择种植农作物，相互独立．

村庄 农作物	甲村	乙村
A	250	150
B	250	350

(1)分别估计甲、乙两村选择种植农作物的概率；
(2)以样本频率为概率，从甲、乙两村各随机抽取户，求至少有户选择种植农作物的概率；
(3)经调研，农作物的亩产量为斤、斤、斤的概率分别为，，，甲、乙两村各有一农户种植了一亩农作物，求这两个农户中，甲村农户种植农作物的亩产量高于乙村的概率．

3 . 甲、乙、丙三人参加某公司招聘面试，面试时每人回答3道题，3道题都答对则通过面试，已知甲、乙、两三人答对每道题的概率分别是，，，假设甲、乙、丙三人面试是否通过相互没有影响，且每次答题相互独立，则（       ）

A．甲通过该公司招聘面试的概率是

B．甲、乙都通过该公司招聘面试的概率是

C．甲、丙都通过该公司招聘面试的概率是

D．在乙通过该公司招聘面试的条件下，恰有两人通过该公司招聘面试的概率是

4 . 某市组织2022年度高中校园足球比赛，共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组，每小组5支球队，其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组，剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件，“乙队分在第一小组”为事件，“甲、乙两队分在同一小组”为事件，则（       ）

A．	B．
C．	D．事件与事件相互独立

5 . 已知某品牌电子元件的使用寿命（单位：天）服从正态分布.

（1）一个该品牌电子元件的使用寿命超过天的概率为_______________________；
（2）由三个该品牌的电子元件组成的一条电路（如图所示）在天后仍能正常工作（要求能正常工作，， 中至少有一个能正常工作，且每个电子元件能否正常工作相互独立）的概率为__________________．
（参考公式：若，则）

6 . 甲、乙两人玩一个掷骰子游戏，规则如下：甲掷两次骰子，第一次掷出的数字作为十位数，第二次掷出的数字作为个位数，组成一个两位数，然后让乙猜.若乙猜出的结果与该两位数满足的数字特征相符，则乙获胜，否则甲获胜，一轮游戏结束，然后进行下一轮（每轮游戏都由甲掷两次骰子）.
所要猜的两位数的数字特征方案从以下两种猜法中选择一种；
猜法一：猜“两位数的十位大于个位”；
猜法二：猜“两位数的十位不大于个位”.
请回答：
（1）如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜法，并说明理由；
（2）假定每轮游戏结果相互独立，规定有人连续获胜两次则整个游戏停止，若乙按照（1）中的猜法进行游戏，求第三轮后游戏停止的概率.

7 . 某学校6月份定为安全教育宣传月，6月底进行安全教育测试，试卷满分为120分，随机抽取了100名学生的试卷进行研究，得到成绩的范围是（单位：分），根据统计数据得到如下频率分布直方图：

（1）求的值；
（2）估计该校安全教育测试成绩的中位数（精确到小数点后两位）；
（3）若成绩在赋给1颗星，赋给2颗星，赋给3颗星，将频率视作概率，若甲乙两位同学参赛且相互不影响，求两个一共得4颗星的概率．

8 . 九个人围成一圈传球，每人可传给圈中任何人（自己除外），现在由甲发球.

（1）求经过3次传球，球回到甲的手里的概率；
（2）求经过次传球，球回到甲手里的概率.