事件的独立性练习题及答案-高中数学高三竞赛-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

2024高三上·全国·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

独立事件的乘法公式独立事件的实际应用求离散型随机变量的均值

解题方法

互斥事件概率的求法利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 有n个进程

，

，···，

要访问一个数据库，不同进程之间、同一进程在不同时刻是否尝试访问数据库是相互独立的，且每一秒每个进程尝试访问数据库的概率均为

.若某一秒恰有一个进程访问数据库，则访问成功，否则访问失败.以下是一个

的样例：

序号/时刻	第1秒	第2秒	第3秒	第4秒	第5秒	第6秒	第7秒
	✔		✔			✔
			✔	✔		✔
			✔				✔
		✔
访问结果			失败		失败	失败

记

为

在前t秒成功访问数据库的次数，

为自然对数的底，[x]表示不小于实数x的最小整数，下列说法正确的是（）

A．若n=4，则	B．
C．	D．

2024-02-21更新 | 234次组卷 | 1卷引用：2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题

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2022高三·浙江宁波·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系独立事件的判断

名校

2 . 一个装有8个球的口袋中，有标号分别为1，2的2个红球和标号分别为1，2，3，4，5，6的6个蓝球，除颜色和标号外没有其他差异．从中任意摸1个球，设事件

“摸出的球是红球”，事件

“摸出的球标号为偶数”，事件

“摸出的球标号为3的倍数”，则（）

A．事件A与事件C互斥

B．事件B与事件C互斥

C．事件A与事件B相互独立

D．事件B与事件C相互独立

2023-02-07更新 | 1103次组卷 | 8卷引用：2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题

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2018·广西贵港·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 2020年数学竞赛试行改革：某市在高二年级中举行五次联合竞赛，学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训，不用参加剩余的竞赛，且每名学生至少参加两次竞赛，最多也只能参加五次竞赛．规定：若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名，则不能参加第五次竞赛．假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为

，每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
（1）求该学生进入省队的概率；
（2）如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为

，求

的分布列及数学期望．

2021-07-14更新 | 260次组卷 | 11卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛

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