名校
解题方法
1 . 甲盒中有3个红球和2个白球,乙盒中有2个红球和3个白球.先从甲盒中随机取出一球放入乙盒,用事件表示“从甲盒中取出的是红球”;用事件表示“从甲盒中取出的是白球”,再从乙盒中随机取出一球,用事件表示“从乙盒中取出的是红球”,则下列结论中正确的是( )
A.事件与是互斥事件 | B.事件与事件不相互独立 |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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1129次组卷
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21卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题(已下线)高中数学 高二下-4江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知,分别为随机事件A,B的对立事件,,,则( )
A. | B. |
C.若A,B独立,则 | D.若A,B互斥,则 |
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2024-03-12更新
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2341次组卷
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18卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(八)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(八)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 下列四个选项中,说法正确的是( )
A.从人群中随机选出一人,设事件“选出的人患有心脏病”,“选出的人是年龄大于60岁的心脏病患者”,则有: |
B.抛一枚骰子,设事件“掷出2点”,“掷出的点数不大于4点”,则有: |
C.分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设“第一枚正面朝上”,“第二枚反面朝上”,则有: |
D.两批同种规格的产品,第一批占,次品率为;第二批的次品率为,从混合产品中任取1件,设事件“取出的产品为合格品”,则有: |
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名校
解题方法
4 . 甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组,在一次比赛中,甲、乙两名同学与同一位象棋教练进行比赛,记分规则如下:在一轮比赛中,若甲赢而乙输,则甲得2分;若甲输而乙赢,则甲得分;若甲和乙同时赢或同时输,则甲得0分.设甲赢教练的概率为0.4,乙赢教练的概率为0.5,每轮比赛结果相互独立.
(1)求在一轮比赛中,甲得分X的分布列;
(2)求前两轮比赛中甲得分之和为0的概率.
(1)求在一轮比赛中,甲得分X的分布列;
(2)求前两轮比赛中甲得分之和为0的概率.
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2024-03-03更新
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514次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司生产某种出口商品,为严把质量关,对每件商品请3位专家进行质量把关,质量把关程序如下:(i)若一件商品位专家都认为质量过关,则该商品质量为级;(ii)若仅有位专家认为质量不过关,再由另外位专家进行第二次质量把关,若第二次质量把关这位专家都认为质量过关,则该商品质量为级,若第二次质量把关这位专家中有位或位认为质量不过关,则该商品质量为级;(iii)若有位或位专家认为质量不过关,则该商品质量为级.已知每一次质量把关中一件商品被位专家认为质量不过关的概率为,各商品质量是否过关相互独立.
(1)对两件商品进行质量把关,求两件商品质量均为级的概率;
(2)若一件商品质量为级,则该商品可出口外销,且利润分别为元,元,元,若一件商品质量为级,则不能出口外销,利润记为元.记件商品的利润为元,求的分布列与数学期望.
(1)对两件商品进行质量把关,求两件商品质量均为级的概率;
(2)若一件商品质量为级,则该商品可出口外销,且利润分别为元,元,元,若一件商品质量为级,则不能出口外销,利润记为元.记件商品的利润为元,求的分布列与数学期望.
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2024-03-01更新
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611次组卷
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2卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
名校
解题方法
6 . 机器人一般是指自动控制机器(Robot)的俗称,自动控制机器包括一切模拟人类行为或思想与模拟其他生物的机械,用以取代或协助人类工作.机器人一般由执行机构、驱动装置检测装置、控制系统和复杂机械等组成.某大学机器人研究小组研发了型、型两款火场救人的机器人,为检验其效能做下列试验:如图,一正方形复杂房间有三个同样形状、大小的出口,其中只有一个是打开的,另外两个是关闭的,房间的中心为机器人的出发点,型、型两个机器人别从出发点出发沿路线任选一条寻找打开的出口,找到后沿打开的出口离开房间;如果找到的出口是关闭的,则按原路线返回到出发点,继续重新寻找. 型机器人是没有记忆的,它在出发点选择各个出口是等可能的;型机器人是有记忆的,它在出发点选择各个出口的尝试不多于一次,且每次选哪个出口是等可能的.以表示型机器人为了离开房间尝试的次数,以表示型机器人为了离开房间尝试的次数.(1)试求离散型随机变量的分布列和期望;
(2)求的概率.
(2)求的概率.
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名校
解题方法
7 . 小郡玩一种跳棋游戏,一个箱子中装有大小质地均相同的且标有的10个小球,每次随机抽取一个小球并放回,规定:若每次抽取号码小于或等于5的小球,则前进1步,若每次抽取号码大于5的小球,则前进2步.每次抽取小球互不影响,记小郡一共前进步的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.小华一共前进3步的概率最大 |
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2024-02-27更新
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1852次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量,定义其累积分布函数为.已知某系统由一个电源和并联的,,三个元件组成,在电源电压正常的情况下,至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行,电源及各元件之间工作相互独立.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-02-20更新
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1215次组卷
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3卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
23-24高三上·湖北襄阳·期末
名校
解题方法
9 . 2023年湖北省羽毛球青少年俱乐部联赛鄂北大区赛在襄阳举行,来自襄阳、十堰、孝感、随州4个城市的28支俱乐部的305名运动员挥拍上阵,展现了湖北省基层青少年羽毛球运动的活力与潜力、赛前各俱乐部对此赛事积极准备,某俱乐部计划对男子个大单打项目的运动员进行内部选拔,在队员甲和乙中选择优胜者参加比赛.选拔规则是两人比赛,先连胜两局者直接胜出,比赛结束.若赛完5局仍未出现连胜,则获胜局数多者胜出.现已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率是,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲恰好在第4局比赛后胜出的概率;
(2)记比赛结束时的比赛局数为,求的分布列与期望.
(1)求甲恰好在第4局比赛后胜出的概率;
(2)记比赛结束时的比赛局数为,求的分布列与期望.
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解题方法
10 . “中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球”邀请赛中,甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军,本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制如下:
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
您最近一年使用:0次
2024-02-17更新
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741次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷