解题方法
1 . 小梅参加甲、乙两项测试,每次测试结果只有3种,分别是优秀、良好、合格,结果为优秀得3分、良好得1分、合格得0分,小梅参加甲项测试结果为优秀的概率为
,良好的概率为
,参加乙项测试结果为优秀的概率为
,良好的概率为
,两项测试互不影响,两项测试结束后,小梅得分之和为
.
(1)求小梅参加两项测试恰有一次为合格的概率;
(2)求
的分布列与数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求小梅参加两项测试恰有一次为合格的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2 . 已知事件A和B独立,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0353f88bb4bad312ec6ccd89587e8c.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd5c434de269b6d28d70d74dd6f0b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0353f88bb4bad312ec6ccd89587e8c.png)
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2023-12-19更新
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486次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
10-11高二下·广东·阶段练习
3 . 某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
,且各轮问题能否回答正确互不影响.
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547da203e028c8fea8e9858799a8ca43.png)
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
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2023-12-19更新
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3318次组卷
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19卷引用:2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试文科数学
(已下线)2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试文科数学2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)(已下线)2010-2011学年广东省龙山中学高二3月月考理科数学卷2014-2015学年北京市延庆县高二下学期期末考试理科数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用 小结辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题人教B版(2019)必修第二册课本习题习题5-4辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市2024年普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题10.2事件的相互独立性练习(已下线)高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷单元测试A卷——第十章?概率(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 已知样本空间
含有等可能的样本点,且
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf6f4b36621b308cc1ef6a9dfd94fb86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2023-12-19更新
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975次组卷
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5卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲,他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神,海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神.甲同学可采用如下两种方式购买吉祥物,方式一:以盲盒方式购买,每个盲盒19元,盲盒外观完全相同,内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一个,只有打开才会知道买到吉祥物的款式,买到每款吉祥物是等可能的;方式二:直接购买吉祥物,每个30元.
(1)甲若以方式一购买吉祥物,每次购买一个盲盒并打开.当甲买到的吉祥物首次出现相同款式时,用X表示甲购买的次数,求X的分布列;
(2)为了集齐三款吉祥物,甲计划先一次性购买盲盒,且数量不超过3个,若未集齐再直接购买吉祥物,以所需费用的期望值为决策依据,甲应一次性购买多少个盲盒?
(1)甲若以方式一购买吉祥物,每次购买一个盲盒并打开.当甲买到的吉祥物首次出现相同款式时,用X表示甲购买的次数,求X的分布列;
(2)为了集齐三款吉祥物,甲计划先一次性购买盲盒,且数量不超过3个,若未集齐再直接购买吉祥物,以所需费用的期望值为决策依据,甲应一次性购买多少个盲盒?
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2023-12-18更新
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2275次组卷
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7卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
名校
解题方法
6 . 航天(Spaceflight)又称空间飞行,太空飞行,宇宙航行或航天飞行,是指进入、探索、开发和利用太空(即地球大气层以外的宇宙空间,又称外层空间)以及地球以外天体各种活动的总称.航天活动包括航天技术(又称空间技术),空间应用和空间科学三大部分.为了激发学生对航天的兴趣,某校举行了航天知识竞赛.小张,小胡、小郭三位同学同时回答一道有关航天知识的问题.已知小张同学答对的概率是
,小张、小胡两位同学都答错的概率是
,小胡、小郭两位同学都答对的概率是
.若各同学答题正确与否互不影响,则小张、小胡、小郭三位同学中至少两位同学答对这道题的概率为______ .
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2023-12-18更新
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659次组卷
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5卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
7 . 魔方,又叫鲁比可方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.通常意义下的魔方,是指狭义的三阶魔方.三阶魔方形状通常是正方体,由有弹性的硬塑料制成.常规竞速玩法是将魔方打乱,然后在最短的时间内复原.广义的魔方,指各类可以通过转动打乱和复原的几何体.魔方与华容道、法国的单身贵族(独立钻石棋)并称为智力游戏界的三大不可思议.在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上,杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录,勇夺世界魔方运动的冠军,并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手.
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方,已知小王每局比赛获胜的概率均为
,小吴每局比赛获胜的概率均为
,若采用三局两胜制,两人共进行了
局比赛,求
的分布列和数学期望;
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方,首局比赛小吴获胜的概率为0.5,若小王本局胜利,则他赢得下一局比赛的概率为0.6,若小王本局失败,则他赢得下一局比赛的概率为0.5,为了赢得比赛,小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”?
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方,已知小王每局比赛获胜的概率均为
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(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方,首局比赛小吴获胜的概率为0.5,若小王本局胜利,则他赢得下一局比赛的概率为0.6,若小王本局失败,则他赢得下一局比赛的概率为0.5,为了赢得比赛,小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”?
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2023-12-18更新
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1151次组卷
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5卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)
解题方法
8 . 某学校组织竞赛,有A,B,C三类问题可供选择,其中A问题答对可得5分,答错0分,B问题答对只可得3分,但答错只有2分,C问题答对得4分,答错0分,现小明与小红参加此竞赛,小红答对3种问题的概率均为0.5,小明答对A,B,C问题的概率分别为0.3,0.7,0.5.
(1)小红一共参与回答了3题,且该
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)小明也参与回答了3道问题,3道问题可以是同一类,也可以不是同一类,记Y为小明的累计得分,求该如何分配问题,使得E[Y]最大.
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名校
9 . 天气预报元旦假期甲地降雨的概率为0.4,乙地降雨的概率为0.7,假定这段时间内两地是否降雨相互独立,则这段时间甲乙两地至少有一个降雨的概率为( )
A.0.12 | B.0.42 | C.0.58 | D.0.82 |
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2023-12-16更新
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511次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第三次学测模拟数学试题
江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第三次学测模拟数学试题江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题(已下线)专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
10 . 为备战巴黎奥运会,某运动项目进行队内大比武,王燕、张策两位选手进行三轮两胜的比拼,若王燕获胜的概率为
,且每轮比赛都分出胜负,则最终张策获胜的概率为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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3006次组卷
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4卷引用:“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)(已下线)第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)