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解题方法
1 . 神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，航天员乘组将在轨工作生活6个月.某校为了培养学生们的航天精神，特意举办了关于航天知识的知识竞赛，竞赛一共包含两轮.高三（9）班派出了
和
两位同学代表班级参加比赛，每轮竞赛和两位同学各答1题.已知同学每轮答对的概率是
，同学每轮答对的概率是
，每轮竞赛中和两位同学答对与否互不影响，每轮结果亦互不影响，则和两位同学至少答对3道题的概率为（ ）.
和两位同学代表班级参加比赛，每轮竞赛和两位同学各答1题.已知同学每轮答对的概率是，同学每轮答对的概率是，每轮竞赛中和两位同学答对与否互不影响，每轮结果亦互不影响，则和两位同学至少答对3道题的概率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 猜灯谜是中国元宵节特色活动之一．已知甲、乙、丙三人每人写一个灯谜，分别放入三个完全相同的小球，三人约定每人随机选一个球（不放回），猜出自己所选球内的灯谜者获胜．若他们每人必能猜对自己写的灯谜，并有
的概率猜对其他人写的灯谜，则甲独自获胜的概率为（ ）
的概率猜对其他人写的灯谜，则甲独自获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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885次组卷
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6卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十章：概率章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）第二章 概率 专题三 独立事件 微点2 独立事件（二）【培优版】
3 . 某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码输入错误，该银行卡将被锁定．某人到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的5个密码之一，他决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试，否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．则他至少尝试两次才能成功的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 依次抛掷两枚质地均匀的骰子，记骰子向上的点数．用
表示第一次抛掷骰子的点数，用
表示第二次抛掷骰子的点数，用
表示一次试验的结果．记“
”为事件
，“
”为事件
，“
”为事件
，则
（ ）
| A．与相互独立 | B．与对立 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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2024-03-15更新
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1007次组卷
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7卷引用：专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 第十章 概率-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 概率归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块3 第5套 复盘卷（已下线）第二章 概率 专题三 独立事件 微点3 独立事件综合训练【培优版】
名校
5 . 如图，电路中、、三个电子元件正常工作的概率分别为
，
，
，则该电路正常工作的概率为（ ）
、、三个电子元件正常工作的概率分别为，，，则该电路正常工作的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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986次组卷
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8卷引用：10.2事件的相互独立性
（已下线）10.2事件的相互独立性（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 概率归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期（强基）6月月考数学试卷安徽省十校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
6 . 已知甲袋中有标号分别为
的四个小球，乙袋中有标号分别为
的四个小球，这些球除标号外完全相同，第一次从甲袋中取出一个小球，第二次从乙袋中取出一个小球，事件表示“第一次取出的小球标号为3”，事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件表示“两次取出的小球标号之和为7”，事件
表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（ ）
的四个小球，乙袋中有标号分别为的四个小球，这些球除标号外完全相同，第一次从甲袋中取出一个小球，第二次从乙袋中取出一个小球，事件表示“第一次取出的小球标号为3”，事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件表示“两次取出的小球标号之和为7”，事件表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（ ）| A．与相互独立 | B．与是对立事件 |
| C．与是对立事件 | D．与相互独立 |
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2024-03-08更新
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521次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 复杂事件的判断和概率问题【练】（高一期末压轴专项）广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题（已下线）第二章 概率 专题三 独立事件 微点1 独立事件（一）【培优版】
7 . 现有
张完全相同的卡片，分别写有字母、、、、
，从中任取一张，看后再放回，再任取一张.甲表示事件“第一次抽取卡片的字母为”，乙表示事件“第二次抽取卡片的字母为”，丙表示事件“两次抽取卡片的字母相邻”，丁表示事件“两次抽取卡片的字母不相邻”，则（ ）
张完全相同的卡片，分别写有字母、、、、，从中任取一张，看后再放回，再任取一张.甲表示事件“第一次抽取卡片的字母为”，乙表示事件“第二次抽取卡片的字母为”，丙表示事件“两次抽取卡片的字母相邻”，丁表示事件“两次抽取卡片的字母不相邻”，则（ ）| A．乙与丁相互独立 | B．甲与丙相互独立 |
| C．丙与丁相互独立 | D．甲与乙相互独立 |
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名校
8 . 有5张相同的卡片，分别标有数字
，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片，
表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，
表示事件“第一次取出的卡片上的数字为奇数”，
表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为6”，
表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为
”，则（ ）
，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片，表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，表示事件“第一次取出的卡片上的数字为奇数”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为6”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为”，则（ ）| A．与为对立事件 | B．与为相互独立事件 |
| C．与为相互独立事件 | D．与为互斥事件 |
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2024-03-03更新
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1380次组卷
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5卷引用：高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题11 复杂事件的判断和概率问题【练】（高一期末压轴专项）江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 在下列关于概率的命题中，正确的是（ ）
A．若事件、满足 ，则、为对立事件 |
B．若三个事件、、两两独立，则 |
C．若事件、满足， ， ，则、相互独立 |
D．若事件与是互斥事件，则与 也是互斥事件 |
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解题方法
10 . 甲袋中装有4个白球和6个黑球，乙袋中装有3个白球和5个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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