1 . 甲、乙、丙三位棋手按如下规则进行比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，由第一局的胜者与丙进行第二局比赛，败者轮空，使用这种方式一直进行到其中一人连胜两局为止，此人成为整场比赛的优胜者，甲、乙、丙胜各局的概率均为，且各局胜负相互独立．若比赛至多进行四局，则甲获得优胜者的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列命题为真命题的有（       ）个.
①若随机变量的方差为，则；
②对于随机事件A与B，若，则事件A与B独立；
③相关系数越大，两组数据的相关程度越强.

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知甲袋中有标号分别为1，2，3，4的四个小球，乙袋中有标号分别为2，3，4，5的四个小球，这些球除标号外完全相同，第一次从甲袋中取出一个小球，第二次从乙袋中取出一个小球，事件表示“第一次取出的小球标号为3”，事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件表示“两次取出的小球标号之和为7”，事件表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（       ）

A．与相互独立

B．与是互斥事件

C．与是对立事件

D．与相互独立

4 . 设A，B是两个随机事件，且，，则下列正确的是（       ）

A．若，则A与B相互独立	B．
C．	D．A与B有可能是对立事件

5 . 某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件表示“甲获得冠军”，事件表示“比赛进行了五局”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列各式中不能判断事件与事件独立的是（      ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在某次英语四级考试中，若甲、乙通过考试的概率分别为，两人是否通过这次考试相互独立，则甲、乙都通过这次考试的概率为（     ）

A．0.24

B．0.48

C．0.52

D．0.56

8 . 学生甲想参加某高中校蓝球投篮特长生考试，测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取；③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不预录取.已知学生甲在罚球线处投篮命中率为，在三分线处投篮命中率为，假设学生甲每次投进与否互不影响.则学生甲共投篮三次就结束考试得概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某校为丰富学生的课外活动，加强学生体质健康，拟举行乒乓球团体赛，赛制采取3局2胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且是否上场是随机的，每局比赛结果互不影响.经过小组赛后，最终甲、乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队种子选手对乙队每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为（注：比赛结果没有平局），则甲队最终获胜且种子选手上场的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办，其中游泳比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段，只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛．已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和，乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和，丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和．则甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．