名校
1 . 为铭记历史,缅怀先烈,增强爱国主义情怀,某学校开展了共青团知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,每个人回答正确与否互不影响.已知甲回答正确的概率为,甲、丙两人都回答正确的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,求这个问题回答正确的概率.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,求这个问题回答正确的概率.
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2024-03-04更新
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2938次组卷
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11卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省河源市龙川第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 有机蔬菜是一类真正源于自然、富营养、高品质的环保型安全食品;绿色蔬菜是无机的.有机与无机主要标准是:有无使用化肥、农药、生长激素和转基因技术四个标准.有机蔬菜种植过程中不使用任何的人工合成的农药和化肥,但是绿色蔬菜在操作规程上是允许限量使用一些低毒,低残留的农药.种植有机蔬菜的土地一般来说都需要有三年或者三年以上的转换期,这就导致了种植有机蔬菜的时间成本高.某公司准备将M万元资金投入到该市蔬菜种植中,现有绿色蔬菜、有机蔬菜两个项目可供选择.若投资绿色蔬菜一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如下表所示:
且的期望;若投资有机蔬菜一年后可获得的利润(万元)与种植成本有关,在生产的过程中,公司将根据种植成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为()和.若有机蔬菜产品价格一年内调整次数n(次)与的关系如下表所示:
(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率)
95 | 126 | 187 | |
P | 0.5 |
0 | 1 | 2 | |
41.2 | 117.6 | 204.0 |
(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率)
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3 . 甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一次.甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,假设甲、乙的射击相互独立.
(1)求在一轮比赛中,两人均击中目标的概率;
(2)求在两轮比赛中,两人一共击中目标3次的概率;
(3)若一人连续两轮未击中目标,对方这两轮均击中目标,则比赛结束,求比赛进行了四轮就结束,且乙比甲多击中目标1次的概率.
(1)求在一轮比赛中,两人均击中目标的概率;
(2)求在两轮比赛中,两人一共击中目标3次的概率;
(3)若一人连续两轮未击中目标,对方这两轮均击中目标,则比赛结束,求比赛进行了四轮就结束,且乙比甲多击中目标1次的概率.
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2024-01-31更新
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417次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 某校举行围棋友谊赛,甲、乙两名同学进行冠亚军决赛,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,规定:每一局比赛中胜方记1分,负方记0分,先得3分者获胜,比赛结束.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
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2024-01-26更新
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1834次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题
解题方法
5 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为,且各种方法能否答对互不影响,小红使用四种解法全部答对的概率为.
(1)求的值;
(2)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.(结果用分数表示)
(1)求的值;
(2)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.(结果用分数表示)
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6 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日举行,国球再创辉煌,某校掀起乒乓球运动热潮,组织乒乓球运动会.现有甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取7局4胜制,每局为11分制,每赢一球得一分.
(1)已知某局比赛中双方比分为,此时甲先连续发球2次,然后乙连续发球2次,甲发球时甲得分的概率为0.4.乙发球时乙得分的概率为0.5,各球的结果相互独立,求该局比赛甲以获胜的概率;
(2)已知在本场比赛中,前两局甲获胜,在后续比赛中每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛的结果相互独立,两人又进行了X局后比赛结束,求X的分布列与数学期望.
(1)已知某局比赛中双方比分为,此时甲先连续发球2次,然后乙连续发球2次,甲发球时甲得分的概率为0.4.乙发球时乙得分的概率为0.5,各球的结果相互独立,求该局比赛甲以获胜的概率;
(2)已知在本场比赛中,前两局甲获胜,在后续比赛中每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛的结果相互独立,两人又进行了X局后比赛结束,求X的分布列与数学期望.
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2023-12-22更新
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1177次组卷
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3卷引用:2024届陕西省渭南市高三一模数学(理)试题
2024届陕西省渭南市高三一模数学(理)试题云南省红河州2024届高三一模数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
解题方法
7 . 小梅参加甲、乙两项测试,每次测试结果只有3种,分别是优秀、良好、合格,结果为优秀得3分、良好得1分、合格得0分,小梅参加甲项测试结果为优秀的概率为,良好的概率为,参加乙项测试结果为优秀的概率为,良好的概率为,两项测试互不影响,两项测试结束后,小梅得分之和为.
(1)求小梅参加两项测试恰有一次为合格的概率;
(2)求的分布列与数学期望.
(1)求小梅参加两项测试恰有一次为合格的概率;
(2)求的分布列与数学期望.
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8 . 某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否回答正确互不影响.
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
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2023-12-19更新
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2853次组卷
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19卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)(已下线)2010-2011学年广东省龙山中学高二3月月考理科数学卷(已下线)2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试文科数学2014-2015学年北京市延庆县高二下学期期末考试理科数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用 小结辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题人教B版(2019)必修第二册课本习题习题5-4辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市2024年普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题10.2事件的相互独立性练习(已下线)高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷单元测试A卷——第十章?概率(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 某同学进行投篮训练,已知该同学每次投篮投中的概率均为.
(1)求该同学进行三次投篮恰好有两次投中的概率;
(2)若该同学进行三次投篮,第一次投中得1分,第二次投中得1分,第三次投中得2分,记X为三次总得分,求X的分布列及数学期望.
(1)求该同学进行三次投篮恰好有两次投中的概率;
(2)若该同学进行三次投篮,第一次投中得1分,第二次投中得1分,第三次投中得2分,记X为三次总得分,求X的分布列及数学期望.
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2023-12-04更新
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777次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学(理)试题
陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学(理)试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近6年区块链企业总数量相关数据,如下表:
(1)若用模型拟合与的关系,根据提供的数据,求出与的经验回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,其中,
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
企业总数量(单位:百个) | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,其中,
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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2023-11-09更新
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1049次组卷
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6卷引用:陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试(九)数学(理科)试题
陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试(九)数学(理科)试题重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)