解题方法
1 . 与国家安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及国家安全教育,某校组织了一次国家安全知识竞赛,已知甲、乙、丙三位同学答对某道题目的概率分别为,,,且三人答题互不影响.
(1)求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率;
(2)若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为,求的值.
(1)求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率;
(2)若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为,求的值.
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2024-02-17更新
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358次组卷
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3卷引用:安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
2 . 某商店开业促销,推出“掷骰子赢礼金券”活动,规则为:将两枚质地均匀的骰子同时投掷一次,根据点数情形赢得一等奖、二等奖、三等奖.记事件为“两枚骰子点数相同”,事件为“两枚骰子点数相连”,事件为“两枚骰子点数不同但都是奇数或都是偶数”.
(1)以事件、、发生的概率大小为依据(概率最小为一等奖,最大为三等奖),求二等奖所对应的事件;
(2)若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖,每位参与活动的顾客有两次投掷机会,求该活动中每位顾客中奖的概率.
(1)以事件、、发生的概率大小为依据(概率最小为一等奖,最大为三等奖),求二等奖所对应的事件;
(2)若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖,每位参与活动的顾客有两次投掷机会,求该活动中每位顾客中奖的概率.
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名校
解题方法
3 . 甲、乙两人进行射击比赛,每次比赛中,甲、乙各射击一次,甲、乙每次至少射中8环.根据统计资料可知,甲击中8环、9环、10环的概率分别为,乙击中8环、9环、10环的概率分别为,且甲、乙两人射击相互独立.
(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;
(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求的分布列与数学期望.
(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;
(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求的分布列与数学期望.
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2024-02-04更新
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2508次组卷
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9卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)
名校
解题方法
4 . 一个袋子中有10个大小相同的球,其中红球7个,黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.
(1)求第2次摸到红球的概率;
(2)设第次都摸到红球的概率为;第1次摸到红球的概率为;在第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为.求;
(3)对于事件,当时,写出的等量关系式,并加以证明.
(1)求第2次摸到红球的概率;
(2)设第次都摸到红球的概率为;第1次摸到红球的概率为;在第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为.求;
(3)对于事件,当时,写出的等量关系式,并加以证明.
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2024-01-18更新
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3615次组卷
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9卷引用:安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 某商场为了促销规定顾客购买满500元商品即可抽奖,最多有3次抽奖机会,每次抽中,可依次获得10元,30元,50元奖金,若没有抽中,则停止抽奖.顾客每次轴中后,可以选择带走所有奖金,结束抽奖;也可选择继续抽奖,若没有抽中,则连同前面所得奖金全部归零,结束抽奖.小李购买了500元商品并参与了抽奖活动,己知他每次抽中的概率依次为,如果第一次抽中选择继续抽奖的概率为,第二次抽中选择继续抽奖的概率为,且每次是否抽中互不影响.
(1)求小李第一次抽中且所得奖金归零的概率;
(2)设小李所得奖金总数为随机变量,求的分布列.
(1)求小李第一次抽中且所得奖金归零的概率;
(2)设小李所得奖金总数为随机变量,求的分布列.
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2024-01-10更新
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1217次组卷
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10卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三练 能力提升拔高福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 2023年10月26日,神舟十七号顺利发射,我国史上最年轻航天员乘组创造了中国航天历史.这一伟大壮举激发了行知中学学生学习航天知识的热情,学校开展了“航天知识竞赛”活动.活动分为三个阶段,第一阶段为“初赛”,通过网络答题活动,遴选优秀学生60名;第二阶段为“复赛”,由初赛遴选的60名学生进行“航天模型设计”竞赛;第三阶段为“决赛”,由“复赛”成绩前2名的学生进行“空间知识竞赛”决赛,获胜者授予“航天小达人”称号.现统计参加“航天模型设计”竞赛的60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:
(1)根据频率分布直方图,估计参加“航天模型设计”竞赛的60名学生的成绩平均分;
(2)已知甲、乙两名同学参加决赛,决赛采取现场答题的方式进行.比赛规则如下:若选手答对题,则继续下一次答题;若答错题,则由另一位选手进行下一次答题.已知甲、乙两位选手答对任一试题的概率均为,每次答题相互独立,且甲选手答第1题.
①求前3次答题,甲答2次题的概率;
②设第次为甲答题的概率为,求.
(1)根据频率分布直方图,估计参加“航天模型设计”竞赛的60名学生的成绩平均分;
(2)已知甲、乙两名同学参加决赛,决赛采取现场答题的方式进行.比赛规则如下:若选手答对题,则继续下一次答题;若答错题,则由另一位选手进行下一次答题.已知甲、乙两位选手答对任一试题的概率均为,每次答题相互独立,且甲选手答第1题.
①求前3次答题,甲答2次题的概率;
②设第次为甲答题的概率为,求.
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7 . 甲、乙两人参加一场比赛,比赛采用五局三胜制(比赛最多进行五局,每局比赛都分出胜负,先胜三局者获胜,比赛结束).由于心理因素,甲每局比赛获胜的概率会受到前一局比赛结果的影响:如果前一局比赛甲获胜,则下一局比赛甲获胜的概率为;如果前一局比赛乙获胜,则下一局比赛甲获胜的概率为.已知第一局比赛甲获胜的概率为,事件表示“第局比赛甲获胜”.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率;
(2)证明:当时,,并类比上述公式写出的公式(不需要证明);
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率;
(2)证明:当时,,并类比上述公式写出的公式(不需要证明);
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
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名校
解题方法
8 . 面对某种新型冠状病毒,各国医疗科研机构都在研究疫苗,现有三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为:.
(1)求这种疫苗能被研制出的概率;
(2)求至多有一个机构研制出这种疫苗的概率.
(1)求这种疫苗能被研制出的概率;
(2)求至多有一个机构研制出这种疫苗的概率.
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2023-11-21更新
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469次组卷
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3卷引用:安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题10.2事件的相互独立性练习(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
9 . 在高中学生军训表演中,学生甲的命中率为,学生乙的命中率为,甲、乙两人的射击互不影响,求:
(1)甲、乙同时射中目标的概率?
(2)甲、乙中至少有一人击中目标的概率?
(1)甲、乙同时射中目标的概率?
(2)甲、乙中至少有一人击中目标的概率?
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2023-11-10更新
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206次组卷
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3卷引用:安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为i的方框表示第i场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第i场比赛的胜者称为“胜者i”,负者称为“负者i”,第6场为决赛,获胜的人是冠军,已知甲每场比赛获胜的概率均为,而乙,丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率;
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-10-18更新
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515次组卷
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5卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)