名校
1 . 有两种投资方案，一年后投资的盈亏情况如下两表：
投资股市的盈亏情况表
购买基金的盈亏情况表
(1)当
时，求q的值；
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求p的取值范围．
投资股市的盈亏情况表
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概率 |
|
|
|
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概率 | p |
| q |
时，求q的值；(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求p的取值范围．
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2024-04-24更新
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664次组卷
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3卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 甲、乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
，求：
(1)两人都译不出密码的概率；
(2)至多一人译出密码的概率.
和，求：(1)两人都译不出密码的概率；
(2)至多一人译出密码的概率.
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名校
3 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为
，甲、丙两人都回答正确的概率是
，乙、丙两人都回答正确的概率是．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为
，求这个问题回答正确的概率．
，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是．(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为
，求这个问题回答正确的概率．
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2024-03-04更新
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2898次组卷
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11卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省河源市龙川第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题（已下线）高二数学第一次月考模拟卷（范围：第六章 计数原理+7.1-7.3）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 某企业在招聘员工时，应聘者需要参加测试，测试分为初试和复试，初试从
道题中随机选择
道题回答，每答对题得
分，答错得
分，初试得分大于或等于
分才能参加复试，复试每人回答
两道题，每答对一题得分，答错得
分．已知在初试道题中甲有道题能答对，乙有道题能答对；在复试的两道题中，甲每题能答对的概率都是，乙每题能答对的概率都是
(1)求甲、乙两人各自能通过初试的概率；
(2)若测试总得分大于或等于
分为合格，请问:在参加完测试后，甲、乙合格的概率谁更大?
道题中随机选择道题回答，每答对题得分，答错得分，初试得分大于或等于分才能参加复试，复试每人回答两道题，每答对一题得分，答错得分．已知在初试道题中甲有道题能答对，乙有道题能答对；在复试的两道题中，甲每题能答对的概率都是，乙每题能答对的概率都是(1)求甲、乙两人各自能通过初试的概率；
(2)若测试总得分大于或等于
分为合格，请问:在参加完测试后，甲、乙合格的概率谁更大?
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2024-01-24更新
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1493次组卷
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3卷引用：广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）
广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 某校园设置了智力答题闯关游戏，每位闯关者共有四次机会，一旦某次答对抽到的题目，则闯关成功，否则就一直抽题、答题到第4次为止.用
表示答对题目，用
表示没有答对题目，例如事件
表示第三次才闯关成功，假设闯关者对抽到不同题目能否答对是独立的且每道题答对的概率都是0.3.
(1)在下面的树状图中填写样本点，并写出样本空间 ；
(2)求某闯关者第三次成功闯关的概率.
表示答对题目，用表示没有答对题目，例如事件表示第三次才闯关成功，假设闯关者对抽到不同题目能否答对是独立的且每道题答对的概率都是0.3.(1)在下面的树状图中填写样本点，并
(2)求某闯关者第三次成功闯关的概率.
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名校
6 . 某单位的联欢活动中有一种摸球游戏，已知甲口袋中大小相同的3个球，其中2个红球，1个黑球；乙口袋中有大小相同的2个球，其中1个红球，1个白球．每次从一只口袋中摸一个球，确定颜色后再放回．摸球的规则是：先从甲口袋中摸一个球，如果摸到的不是红球，继续从甲口袋中摸一个球，只有当从甲口袋中摸到红球时，才可继续从乙口袋里摸球．从每个口袋里摸球时，如果连续两次从同一口袋中摸到的都不是红球，则该游戏者的游戏停止．游戏规定，如果游戏者摸到2个红球，那么游戏者就中奖．现假设各次摸球均互不影响．
(1)一个游戏者只摸2次就中奖的概率；
(2)在游戏中，如果某一个游戏者不放弃所有的摸球机会，求他摸球4次的概率．
(1)一个游戏者只摸2次就中奖的概率；
(2)在游戏中，如果某一个游戏者不放弃所有的摸球机会，求他摸球4次的概率．
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2023-12-10更新
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657次组卷
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2卷引用：广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题
解题方法
7 . 为普及法律知识，弘扬宪法精神，某校教师举行法律知识竞赛.比赛共分为两轮，即初赛和决赛，决赛通过后将代表学校参加市级比赛.在初赛中，已知甲教师晋级决赛的概率为，乙教师晋级决赛的概率为
.若甲､乙能进入决赛，在决赛中甲､乙两人能胜出的概率分别为和.假设甲､乙初赛是否晋级和在决赛中能否胜出互不影响.
(1)若甲､乙有且只有一人能晋级决赛的概率为
，求的值；
(2)在（1）的条件下，求甲､乙两人中有且只有一人能参加市级比赛的概率.
，乙教师晋级决赛的概率为.若甲､乙能进入决赛，在决赛中甲､乙两人能胜出的概率分别为和.假设甲､乙初赛是否晋级和在决赛中能否胜出互不影响.(1)若甲､乙有且只有一人能晋级决赛的概率为
，求的值；(2)在（1）的条件下，求甲､乙两人中有且只有一人能参加市级比赛的概率.
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2023-12-07更新
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607次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区勒流中学、均安中学、龙江中学等十五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
8 . 甲､乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和
，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．
(1)求甲､乙各射击一次，至少击中目标一次的概率；
(2)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率．
和，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．(1)求甲､乙各射击一次，至少击中目标一次的概率；
(2)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率．
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名校
9 . 某闯关游戏共设置4道题，参加比赛的选手从第1题开始答题，一旦答错则停止答题，否则继续，直到答完所有题目．设选手甲答对第1题的概率为，甲答对题序为
的题目的概率
，
，各题回答正确与否相互之间没有影响．
(1)若甲已经答对了前3题，求甲答对第4题的概率；
(2)求甲停止答题时答对题目数量
的分布列与数学期望．
，甲答对题序为的题目的概率，，各题回答正确与否相互之间没有影响．(1)若甲已经答对了前3题，求甲答对第4题的概率；
(2)求甲停止答题时答对题目数量
的分布列与数学期望．
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2023-11-30更新
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1604次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）河南省新乡市2024届高三一模数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分（已下线）6.3.1离散型随机变量的均值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 近期九江市各部门掀起创建文明城市高潮，为增强师生创建全国文明城市意识，某校组织了一次教师创建全国文明城市知识考核，每位教师必需参加且最多参加次考核，一旦第一次考核通过则不再参加第二次考核，次考核未通过的教师将被扣除文明积分．已知教师甲每次考核通过的概率为，教师乙每次考核通过的概率为，且甲乙每次是否通过相互独立．
(1)求甲通过考核的概率；
(2)求甲乙两人考核的次数和为的概率．
次考核，一旦第一次考核通过则不再参加第二次考核，次考核未通过的教师将被扣除文明积分．已知教师甲每次考核通过的概率为，教师乙每次考核通过的概率为，且甲乙每次是否通过相互独立．(1)求甲通过考核的概率；
(2)求甲乙两人考核的次数和为
的概率．
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