5 . 已脱贫的西部地区某贫困县，巩固拓展脱贫攻坚成果，全面推进乡村振兴，在国家产业扶贫政策的大力支持下，利用当地自然条件，在山上发展果树种植，现已开始大量结果，为了普及果树种植技术，该县举办“果树种植技术知识竞赛”，竞赛规则如下：先进行预赛，预赛共进行四轮答题比赛，在每轮答题比赛中，选手可选易，中，难三类题中的一题，答对得分，答错不得分，四轮答题中，易，中，难三类题中的每一类题最多选两个，预赛的四轮答题比赛得分不低于10分的进入决赛，某选手A答对各题相互独立，答对每类题的概率及得分如下表：

	容易题	中等题	难题
答对概率
答对得分	3	4	5

(1)若选手A前两轮都选择了中等难度题，且对了一题，错了一题，请你为选手A计划后两轮应该怎样选择答题，使得进入决赛的可能性更大，并说明理由；
(2)选手A四轮答题中，选择了一个容易题，两个中等难度题，一个难题，已知容易题答对，记选手A预赛四轮答题比赛得分总和为，求随机变量的分布列和数学期望．

8 . 立德中学在端午节到来之际准备举办端午知识趣味竞赛，甲、乙两位同学组成“星队”参赛， 每轮活动由甲、乙各回答一道题， 已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是．在每轮活动中， 甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，其中．
(1)若在一轮比赛中“甲答对题目且乙答错题目”的概率为，求;
(2)在（1）的条件下，求“星队”在两轮活动中猜对 3个成语的概率．

9 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，约定赛制如下:

累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空:每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.已知在每场比赛中，甲胜乙和甲胜丙的概率均为，乙胜丙的概率为，各场比赛的结果相互独立.经抽签，第一场比赛甲轮空.

(1)求前三场比赛结束后，丙被淘汰的概率；
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率；
(3)求甲最终获胜的概率.

10 . 某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
(2)设甲公司答对题数为随机变量，求的分布列、数学期望和方差；
(3)请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？