1 . 一辆汽车前往目的地需要经过个有红绿灯的路口.汽车在每个路口遇到绿灯的概率为（可以正常通过），遇到红灯的概率为（必须停车）.假设汽车只有遇到红灯或到达目的地才停止前进，用随机变量表示前往目的地途中遇到红灯数和绿灯数之差的绝对值.
（1）求汽车在第个路口首次停车的概率；
（2）求的概率分布和数学期望.

2 . 某人射击一次命中目标的概率为，且每次射击相互独立，则此人射击 7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为

A．

B．

C．

D．

3 . 甲、乙两班进行“一带一路”知识竞赛，每班出3人组成甲、乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分.
(1)求的概率；
(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率.

4 . 甲、乙两人各射击1 次击中目标的概率分别三分之二和四分之三，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率．
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少？

5 . 在体育选修课排球模块基本功发球测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是(    )

A．

B．

C．

D．

6 . 某抛掷骰子游戏中，规定游戏者可以有三次机会抛掷一颗骰子，若游戏者在前两次抛掷中至少成功一次才可以进行第三次抛掷，其中抛掷骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.游戏规则如下：抛掷1枚骰子，第1次抛掷骰子向上的点数为奇数则记为成功，第2次抛掷骰子向上的点数为3的倍数则记为成功，第3次抛掷骰子向上的点数为6则记为成功.用随机变量表示该游戏者所得分数.
（1）求该游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率;
（2）求随机变量的分布列和数学期望．

7 . 乒乓球比赛,三局二胜制.任一局甲胜的概率是,甲赢得比赛的概率是,则的最大值为_____.

8 . 某大街在甲､乙､丙三个地方设有红灯､绿灯交通信号，汽车在甲､乙､丙三个地方通过(即通过绿灯)的概率分别是、、，对于该大街上行驶的汽车，求：
（1）在三个地方都不停车的概率；
（2）在三个地方都停车的概率；
（3）只在一个地方停车的概率．

9 . 9粒种子分种在甲､乙､丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5．若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
(1)求甲坑不需要补种的概率；
(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；
(3)求有坑需要补种的概率．(精确到0.001)

10 . A､B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为．
（1）求一个试验组为甲类组的概率；
（2）观察3个试验组，用X表示这3个试验组中甲类组的个数，求X的分布列．